Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of figures

< >
< >
page |< < of 290 > >|
73 11argumē-
tū calcu.
Sequela probatur et pono duas poteutias equa­
les / vt .8.a. videlicet et b. / et capio duo media equa-
lis reſiſtētie c. videlicet et d. reſiſtentie vt .4. et c. ſit
pedalis quãtitatis et d. ſemipedalis. et moueatur
a. potentia ſupra c. pedale: et b. ſupra d. ſemipeda­
le per horam. et creſcat reſiſtentia vtriuſ eque ꝓ­
portionabiliter vniformiter per horam in qua d.
ſemipedale rarefiat vniformiter ſecundum partē
non pertranſitam: taliter in fine hore ſit etiam
pedale ſicut c. / quo poſito arguitur ſic / a. et b. incipi­
unt remittere motus ſuos ab equali gradu veloci­
tatis propter eque proportionale crementum re-
ſiſtentie: et mouebuntur ſemper vniformiter: et ta-
men non mouebuntur eque velociter in illa hora.
igitur propoſitum. Maior patet ex caſu et minor
probatur / quoniam a. pertranſibit c. pedale in ho­
ra et b. nõ pertranſibit d. / quod in fine preciſe erit
pedale nec aliquod tantum: igitur non equaliter
mouebuntur. Maior patet ex caſu et minor ꝓba-
tur / quoniam b. remittit motum ſuum ad non gra­
dum in illa hora / et d. ſpacium vniformiter rarefit
ſecundum partem non pertranſitam / ergo aliquã­
do in hora / aliqua pars non tranſita velocius mo­
uebitur quam ipſum b. / et per conſequens nūquã
ipſum b. perueniet ad illam partem. Patet hec cõ­
ſequentia Nam ſi aliquod mobile mouetur in ali­
quo medio: et pars aliqua ipſius medii antecedēs
mouetur velocius ipſo mobili: nun̄ illud mobile
perueniet ad illam partem / vt ſatis conſtat ſed ſic
fit in propoſito igitur. 221. ↄ̨firma­
tio. Et confirmatur quoniaꝫ /
ſi illud conſequens eſſet verum ſequeretur in caſu
poſito / b. pertrauſiret d. ante finem hore et tamē
non pertranſiret in hora ipſum d. / hoc manifeſte ī­
plicat igitur. Secunda pars huius conſequentis
deducta eſt. et prima probatur ſupponendo / qñ
aliquid mouetur vniformiter difformiter vſ ad
non gradum in aliquo tempore: ſpaciū pertran-
ſitum in prima medietate illius temporis eſt tri-
plum ad ſpacium pertranſitum in ſecunda medie­
tate / vt poſtea in capite tertio ſecundi tractatꝰ oſtē­
detur. Suppono ſecundo / d. ſemipedale in inſtã­
ti medio temporis motus erit tres quarte / vt patet
Quoniam ipſum d. acquirit ſemipedalem quan-
titatem vniformiter in illa hora / igitur ī ṗma me-
dietate hore acq̇rit medietateꝫ ſemipedalis puta
vnam quartã adequate Quo poſito ſic argumē-
tor motus ipſius b. eſt vniformiter difformis ad
uon gradum in illa hora / vt patet ex caſu et moue­
tur equaliter cum a. / ſed a. in prima medietate ho-
re pertranſit tres quartas pedalis / vt patet ex pri­
ma ſuppoſitione: igitur tunc b. pertranſit tres q̈r­
tas pedalis adeq̈te ipſius d. ſꝫ d. tūc adeq̈te ē quã­
titatis trium quartarum / vt patet ex ſecunda ſup-
poſitione: igitur tunc d. in medio hore eſt adequa­
te pertranſitum / quod fuit probandum. 332. confir. Confirma­
tur ſecundo / quia ſi illud conſequens eſſet verū ſe-
queretur / per motum vniformiter difformē ad
non gradum non pertranſiretur in triplo maius
ſpacium in prima medietate temporis quam in ſe­
cunda / ſed iſtud conſequens eſt falſum / vt inferiꝰ lo­
co preallegato oſtendetur / igitur illud ex quo ſe-
quitur. Sequela probatur / quoniam in caſu
poſito in inſtanti medio temporis .b. non pertran­
ſit tres quartas: et illud eſt triplum ſpacium ad re­
ſiduum pedalis puta ad vnã quartam / igitur pro­
poſitum Minor eſt nota et maior probatur / quo-
niam ex caſu b. ſpacium ſiue medium debet conti-
nue per horam vniformiter rarefieri ſecundum ꝑ-
tem non pertranſitam: ergo in ipſa hora in quoli­
bet inſtanti intrinſeco debet eſſe aliqua pars non
pertranſita: ſed ſi in medio inſtanti temporis b. ꝑ­
tranſiret tres quartas in illo inſtanti ipſum b. eſ­
ſet in termino illius ſpacii / et nulla pars tunc eſſet
non pertrãſita (Erit enim d. ſpacium in inſtanti
medio adequate quantitatis trium quartarū pe­
dalis adequate / vt probatum eſt in anteriori con-
firmatione) / igitur in tali inſtanti ille tres quarte
non ſunt adequate pertranſite / quod fuit proban­
dum. Alias enim iam non rarefieret / tunc ſecū­
dum partem non pertranſitam. 443. confir. Confirmat̄̄ ter­
tio / quia ſi illud conſequens eſſet veruꝫ ſequeretur
in caſu poſito / cū motus vniformiter difformis
deueniret ad velocitatem equalem velocitati rare­
factionis (rarefactio enim motus localis eſt) nul-
lum penitus punctum talis ſpacii poſſet pertran-
ſire. quoniam poſt illud inſtans / quodlibet pūctuꝫ
precedens mobile mouebitur velocius ipſo mobi­
li quoniam tale punctum mouebitur vniformiter /
et b. continuo remittet motum ſuum. ſed hoc ē fal-
ſum igitur illud ex quo ſequitur Falſitas conſeq̄n­
tis oſtenditur / quoniam tunc ſequeretur / b. ãtea
quam deueniret ad non gradum motus: ceſſaret
moueri ſuper dato ſpacio vel in dato ſpacio d.
Item ſequeretur / ipſum b. equalis potētie cū a.
non poſſet pertranſire equalem reſiſtentiam cū a. /
et hoc eſt impoſſibile igitur. Sequela probat̄̄ / quo­
niam b. non poteſt pertranſire mediuꝫ d. poſtquã
deueniret ad equalitatem motus cum medio: et ta­
men medium d. eſt equalis reſiſtentie cuꝫ medio c /
quod pertranſit a. igitur propoſitum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum