72 per conſequens talis potentia agit a proportiõe
dupla alterius proportionis Nã antea agebat a
dupla et mõ a quadrupla. ſed quadrupla eſt du-
pla duple. vt patet intelligenti ſextū capitulum ſe
cunde partis: igitur agit a duplo maiori velocita
te. quoniam velocitas ſequitur proportionem pro
portionū / vt patet ex prima ſuppoſitione precedē
tis capitis. et per conſequens corrumpit tantū re
ſiſtentie in ſecunda parte proportionali propor-
tione dupla: et per conſequens non vniformiter /
quod fuit probandum. 11Dicitur. ¶ Dices forte concedendo
quod infertur. videlicet nulla reſiſtentia poteſt
vniformiter deperdi in aliquo tempore: ſꝫ hoc nõ
eſt contra concluſiones.
dupla alterius proportionis Nã antea agebat a
dupla et mõ a quadrupla. ſed quadrupla eſt du-
pla duple. vt patet intelligenti ſextū capitulum ſe
cunde partis: igitur agit a duplo maiori velocita
te. quoniam velocitas ſequitur proportionem pro
portionū / vt patet ex prima ſuppoſitione precedē
tis capitis. et per conſequens corrumpit tantū re
ſiſtentie in ſecunda parte proportionali propor-
tione dupla: et per conſequens non vniformiter /
quod fuit probandum. 11Dicitur. ¶ Dices forte concedendo
quod infertur. videlicet nulla reſiſtentia poteſt
vniformiter deperdi in aliquo tempore: ſꝫ hoc nõ
eſt contra concluſiones.
Sed contra / quia manifeſtum ē hoc
eſſe contra viceſimã concluſionem igitur Item re-
ſiſtentia poteſt vniformiter remitti a potentia / igi
tur ſolutio nulla. Arguitur antecedens / et pono ca
ſum / eque velociter proportionabiliter ſicut re-
mittitur reſiſtentia ab aliqua potentia ita ꝓpor-
tionabiliter potentia decreſcat: ita potentie ad
reſiſtentiam maneat cõtinuo eadē proportio: quo
poſito motus continuo erit vniformis / igitur vni-
formiter deperdetur tunc reſiſtentia. Quod vero
tunc motus erit vniformis / patet ex decima octa-
ua concluſione precedentis capitis.
eſſe contra viceſimã concluſionem igitur Item re-
ſiſtentia poteſt vniformiter remitti a potentia / igi
tur ſolutio nulla. Arguitur antecedens / et pono ca
ſum / eque velociter proportionabiliter ſicut re-
mittitur reſiſtentia ab aliqua potentia ita ꝓpor-
tionabiliter potentia decreſcat: ita potentie ad
reſiſtentiam maneat cõtinuo eadē proportio: quo
poſito motus continuo erit vniformis / igitur vni-
formiter deperdetur tunc reſiſtentia. Quod vero
tunc motus erit vniformis / patet ex decima octa-
ua concluſione precedentis capitis.
Reſpondeo / igitur ad argumentum
negando antecedens et ad probationem pono du
as concluſiones.
22inq̇rit̄̄ an negando antecedens et ad probationem pono du
as concluſiones.
poſſit re
ſiſtentia
vniformi
ter deꝑdi
Prima concluſio.
Nulla reſiſtentia
poteſt vniformiter deperdi per actionem alicuius
potentie non variate, nec ab extrinſeco impedite.
Patet hec concluſio ex deductione argumenti.
poteſt vniformiter deperdi per actionem alicuius
potentie non variate, nec ab extrinſeco impedite.
Patet hec concluſio ex deductione argumenti.
Secunda concluſio
Aliqua reſiſten
tia poteſt vniformiter remitti ab aliqua potentia
continuo eque proportionabiliter variata et mi-
norata cum ſua reſiſtentia: vel eque proportiona
biliter impedita ſicut reſiſtentia remittitur. Pa-
tet hec concluſio ex deductione replice Et dico no-
tanter aut eque proportionabiliter impedita etc.
quoniaꝫ ſi ſit aliqua reſiſtentia vt .4. que remitta
tur a potentia vt .8. non variata ſed ab aliquo ex
trinſeco impedita: taliter quando reſiſtētia fue
rit vt .3. impediantur duo gradus actiuitatis ipſi
us potentie: et quando reſiſtentia fuerit vt duo im
pediantur alii duo gradus actiuitatis ipſius po
tentie: continuo fiet actio a proportione dupla.
33correla.
tia poteſt vniformiter remitti ab aliqua potentia
continuo eque proportionabiliter variata et mi-
norata cum ſua reſiſtentia: vel eque proportiona
biliter impedita ſicut reſiſtentia remittitur. Pa-
tet hec concluſio ex deductione replice Et dico no-
tanter aut eque proportionabiliter impedita etc.
quoniaꝫ ſi ſit aliqua reſiſtentia vt .4. que remitta
tur a potentia vt .8. non variata ſed ab aliquo ex
trinſeco impedita: taliter quando reſiſtētia fue
rit vt .3. impediantur duo gradus actiuitatis ipſi
us potentie: et quando reſiſtentia fuerit vt duo im
pediantur alii duo gradus actiuitatis ipſius po
tentie: continuo fiet actio a proportione dupla.
¶ Sequitur ex iſtis correlarium / vbicū aliqua
potentia agit in ſuam reſiſtentiam eam corrumpē
do ſine reactione: neceſſe eſt reſiſtentiam difformi
ter remitti ceteris aliis paribus. et vbicun potē-
tia introducit in aliquod paſſuꝫ ſuam qualitatē:
difformiter eam introducit ceteris aliis paribus.
44argumē-potentia agit in ſuam reſiſtentiam eam corrumpē
do ſine reactione: neceſſe eſt reſiſtentiam difformi
ter remitti ceteris aliis paribus. et vbicun potē-
tia introducit in aliquod paſſuꝫ ſuam qualitatē:
difformiter eam introducit ceteris aliis paribus.
tū calcu.
Quarto contra eaſdes concluſio-
nes arguitur ſic / quia ſi ille eſſent vere: ſequeretur
hec concluſio / omnes potentie inuariate ſiue eq̈
les ſiue inequales idem mediū non variatum trã-
ſeuntes in quo acquiritur aut deperditur motus:
eandem latitudinem motus acquirerent vel deꝑ
derent. ſed conſequens eſt falſum: igitur illud ex
quo ſequitur Sequela eſt nota / quia equales pro-
portiones acquirerent vel deperderent / igitur eq̈-
les latitudines motus. Sed falſitas conſequētis
oſtenditur / et pono caſum / ſit vnum medium vni
formiter difforme a gradu vſ ad certum graduꝫ
intenſiorem: et volo / ſint due potentie equa-
les a. et b. quarū vna puta a. incipiat moueri a me
dio gradu verſus extremum intenſius: et alia pu-
ta b. īcipiat moueri ab extremo remiſſiori verſus
medium. quo poſito ſic argumentor maiorem ꝓ-
portioneꝫ habet b. potentia ad quodlibet punctū
medietatis remiſſioris quam habeat a. ad ſimile
punctum ſiue correſpondens medietatis intenſio
ris: creſcat igitur ipſum a. quo ad vſ ad quodli-
bet punctum medietatis intenſioris habeat maio
rem proportionem quam b. ad ſimile punctuꝫ me
dietatis remiſſioris: et capio inſtans in quo a. ha
bet equalem proportionem ad quodlibet punctuꝫ
medietatis intenſioris ſicut b. ad ſimile punctum
medietatis remiſſioris: et volo / continuo mouea
tur a tali proportione. quo poſito ſequitur / a. eq̈
liter mouebitur per medietatem intenſiorem ſicut
b. per medietatem remiſſiorem. et equalem latitu
dinem motus deperdet a. per intenſiorem mouen
do ſicut b. ꝑ medietatē remiſſiorē: ſꝫ b. minorē la-
titudinem deperdet per intenſiorem medietatem
mouendo quam per remiſſiorem / ergo per intēſio
rem medietatem minorem latitudinem motus de
perdit b. quam a. / et per conſequens non equalem /
quod fuit probandum.
nes arguitur ſic / quia ſi ille eſſent vere: ſequeretur
hec concluſio / omnes potentie inuariate ſiue eq̈
les ſiue inequales idem mediū non variatum trã-
ſeuntes in quo acquiritur aut deperditur motus:
eandem latitudinem motus acquirerent vel deꝑ
derent. ſed conſequens eſt falſum: igitur illud ex
quo ſequitur Sequela eſt nota / quia equales pro-
portiones acquirerent vel deperderent / igitur eq̈-
les latitudines motus. Sed falſitas conſequētis
oſtenditur / et pono caſum / ſit vnum medium vni
formiter difforme a gradu vſ ad certum graduꝫ
intenſiorem: et volo / ſint due potentie equa-
les a. et b. quarū vna puta a. incipiat moueri a me
dio gradu verſus extremum intenſius: et alia pu-
ta b. īcipiat moueri ab extremo remiſſiori verſus
medium. quo poſito ſic argumentor maiorem ꝓ-
portioneꝫ habet b. potentia ad quodlibet punctū
medietatis remiſſioris quam habeat a. ad ſimile
punctum ſiue correſpondens medietatis intenſio
ris: creſcat igitur ipſum a. quo ad vſ ad quodli-
bet punctum medietatis intenſioris habeat maio
rem proportionem quam b. ad ſimile punctuꝫ me
dietatis remiſſioris: et capio inſtans in quo a. ha
bet equalem proportionem ad quodlibet punctuꝫ
medietatis intenſioris ſicut b. ad ſimile punctum
medietatis remiſſioris: et volo / continuo mouea
tur a tali proportione. quo poſito ſequitur / a. eq̈
liter mouebitur per medietatem intenſiorem ſicut
b. per medietatem remiſſiorem. et equalem latitu
dinem motus deperdet a. per intenſiorem mouen
do ſicut b. ꝑ medietatē remiſſiorē: ſꝫ b. minorē la-
titudinem deperdet per intenſiorem medietatem
mouendo quam per remiſſiorem / ergo per intēſio
rem medietatem minorem latitudinem motus de
perdit b. quam a. / et per conſequens non equalem /
quod fuit probandum.
Reſpondeo ad argumentum admit-
tendo caſum et negando illud quod aſſumitur vel
ſupponitur. videlicet / dabile ſit inſtãs in quo a.
habeat talem proportionem ad quodlibet pūctū
medietatis intenſioris qualem habet b. ad pūctū
ſimile ſiue correſpondens ī medietate remiſſiori.
tendo caſum et negando illud quod aſſumitur vel
ſupponitur. videlicet / dabile ſit inſtãs in quo a.
habeat talem proportionem ad quodlibet pūctū
medietatis intenſioris qualem habet b. ad pūctū
ſimile ſiue correſpondens ī medietate remiſſiori.
Quãuis enim poſſibile ſit habeat maiorem.
et
habeat minorem: non tamen habeat equaleꝫ
551. correl. ¶ Ex quo ſequitur primo / hec conſequentia ni-
chil valet a. tranſit de minori ad maiꝰ: ergo a. trã
ſit per eq̈le Inſtantia enim eſt in propoſito Trã-
ſit enī a. de minori proportione reſpectu cuiuſlib3
puncti ad maiorem: et non equalem cuilibet pun-
cto: Analogia poteſt faciliter capi quoniaꝫ dato
ſint hic tres homines quorum nullus eſt ſortes:
et mīmus illorum ſit pedalis, alter bipedalis, et
maximus tripedalis, et ſit ſortes ſemipedalis: et
creſcat ſucceſſiue ſortes quo ad vſ ſit quadrupe-
dalis. tunc manifeſtum eſt / ſortes tranſibit a mi
nori quantitate / quam ſit quantitas alicuius iſto
rum ad maiorem quantitatem quam ſit quãtitas
alicuius iſtorum: et tamen nunquaꝫ tranſibit per
quantitatem equalem cuilibet quantitati illorum
Quare iſta conſequentia nichil valet a. tranſibit
a minori quãtitate quantitate iſtorū. ad maioreꝫ
quantitatem quãtitate iſtorum / ergo per equalem
quantitatem cuilibet quantitati iſtorum. Et totū
hoc prouenit a termino diſtributo. 662. correĺ. ¶ Sequitur ſe
cundo / iſta conſequentia nihil valet iſte angulꝰ
tranſit a minori augulo quam ſit angulus ſemi-
circuli ad maiorem angulum quam ſit angulꝰ ſe-
micirculi / ergo tranſit per equalem. Patet hoc
correlarium in hac figura.
habeat minorem: non tamen habeat equaleꝫ
551. correl. ¶ Ex quo ſequitur primo / hec conſequentia ni-
chil valet a. tranſit de minori ad maiꝰ: ergo a. trã
ſit per eq̈le Inſtantia enim eſt in propoſito Trã-
ſit enī a. de minori proportione reſpectu cuiuſlib3
puncti ad maiorem: et non equalem cuilibet pun-
cto: Analogia poteſt faciliter capi quoniaꝫ dato
ſint hic tres homines quorum nullus eſt ſortes:
et mīmus illorum ſit pedalis, alter bipedalis, et
maximus tripedalis, et ſit ſortes ſemipedalis: et
creſcat ſucceſſiue ſortes quo ad vſ ſit quadrupe-
dalis. tunc manifeſtum eſt / ſortes tranſibit a mi
nori quantitate / quam ſit quantitas alicuius iſto
rum ad maiorem quantitatem quam ſit quãtitas
alicuius iſtorum: et tamen nunquaꝫ tranſibit per
quantitatem equalem cuilibet quantitati illorum
Quare iſta conſequentia nichil valet a. tranſibit
a minori quãtitate quantitate iſtorū. ad maioreꝫ
quantitatem quãtitate iſtorum / ergo per equalem
quantitatem cuilibet quantitati iſtorum. Et totū
hoc prouenit a termino diſtributo. 662. correĺ. ¶ Sequitur ſe
cundo / iſta conſequentia nihil valet iſte angulꝰ
tranſit a minori augulo quam ſit angulus ſemi-
circuli ad maiorem angulum quam ſit angulꝰ ſe-
micirculi / ergo tranſit per equalem. Patet hoc
correlarium in hac figura.
ↄ̨mē. 16.
ↄ̨clu. ter-
tii. ele. eu
Et eſt campani in cõmento decime ſexte concluſio
nis tertii elementorum euclidis / vbi oſtendit ſimi-
les argumentationes non valere. 88Brauar-
dinꝰ capi
te .4. con
cluſio .7. Et idem ponit
brauardinꝰ in capitulo de circulis ↄ̨cluſiõe ſeptīa
nis tertii elementorum euclidis / vbi oſtendit ſimi-
les argumentationes non valere. 88Brauar-
dinꝰ capi
te .4. con
cluſio .7. Et idem ponit
brauardinꝰ in capitulo de circulis ↄ̨cluſiõe ſeptīa
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib