Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
< >
page |< < of 290 > >|
26 ri differentia: aggregatum ex extremis eſt maius
aggregato ex mediis: et eſt maius quaꝫ medietas
aggregati ex illis quatnor terminis. 11calcu. de
10. ele. cir­
ca prin.
vt captꝪ his
terminis: 12.9.7.6. dico /  aggregatum ex .12. et. 6
eſt maius aggregato ex .9. et .7. et eſt maius quam
medietas illorum quatuor terminorum coniūcto­
rum.
Probatur / ſint quatuor termini a.b.c.d. con­
tinuo minores et minores continuo minori et mi­
nori differentia ſeſe excedentes: et dico /  aggre-
gatum ex a. et .d. eſt maius aggregato ex .b. et .c.
Quod ſic probatur / quia ſi c. excederet d. tãta dif-
ferentia quanta a. excedit .b. / tunc aggregatum ex
a. et d. eſſet equalis aggregato ex b.c. / vt patet ex
concluſione: ſed modo c. excedit d. minori exceſſu /
igitur d. eſt maius quam eſſet tunc et a. eſt equale:
igitur aggregatum ex a.d. eſt maius quã eſſet tūc
quia componitur ex vno tanto ex quanto / tunc cõ­
poneretur et ex vno altero maiore quã tunc et hoc
adequate: igitur modo eſt maius quam tunc: ſed
tunc eſſet equale aggregato ex b. et c. / ergo modo ē
maius aggregato ex b. et c. / quod fuit probandum
Et ex hoc patet ſecunda pars correlarii / quoniam
aggregatum ex omnibus illis terminis componi­
tur ex duobus inequalibus adequate puta ex ag-
gregato ex a. et d. et aggregato ex b. et c. et aggre­
gatum ex a. et d. eſt maius aggregato ex b. et c. / igi­
tur aggregatum ex a. et d. eſt maius quam medie-
tas totius aggreti ex illis quatuor terminis
Pa­
tet hec conſequētia / q2 qñcun aliquid componi-
tur ex duobus inequalibus adequate maius illo-
rum eſt magis quam medietas totius / vt facile de­
monſtrabitur. 225. correla­
riū.
¶ Sequitur quinto /  ſi ſint ſex ter­
mini continuo minores minori exceſſu ſeſe con-
tinuo excedentes aut .8. aut .10. aut in quouis nu-
mero pari: aggregatuꝫ ex primo et vltimo eſt ma­
ius quam pars aliquota denominata a numero
ſubduplo ad numerum illorum terminorum: et ag­
gregatum ex duobus terminis mediis et īmedia-
tis eſt minus quam talis pars aliquota totius ag­
gregati ex omnibus illis terminis.
vt .19.14.10.7.
5.4. captis aggregatum ex .19. et .4. eſt maius quã
vna tertia aggregati ex omnibus illis ſex termīs
et aggregatum ex .10. et .7. eſt minus / vt patet cal-
culanti
Probatur correlarium / ſint ſex termini a
b.c.d.e.f. continuo minori et minori differentia ſe­
ſe excedentes.
et dico /  aggregatuꝫ ex a. et f. ē ma­
ius quam tertia aggregati ex omnibus illis ter-
minis et aggregatum ex c.d. terminis mediis et ī-
mediatis eſt minus quam tertia totius aggrega-
ti ex omnibus ſex.
Probatur / quia totum illud ag­
gregatum ex omnibus illis ſex componixur ex tri­
bus inequalibus adequate quorum primum ē ma­
ius ſecundo et ſecundum maius tertio / igitur pri-
mum eſt maius quam tertia totius: et tertium mi-
nus quam tertia:
Patet hec conſequentia quoni-
am ſi primuꝫ eſſet vna tertia oporteret /  alia duo
eſſent due tertie / et ſic non eēt vtrū alioꝝ duorum
minus primo: et ſi primum eſſet minus qnaꝫ tertia
oporteret /  aliquod aliorū eſſet maius primo: q2
alias illa tria non facerent tres tertias illius to-
tius: et ſic nõ adequate componerēt totū.
Et eodē
modo patet /  tertium eſt minus quam tertia to-
tius quia ſi eſſet tertia vel maius tertia oporteret /
 vel reliqua duo eſſent due tertie vel aliquod illo­
rum minus eo quod tameu eſt falſum.
Et ex conſe­
quenti arguitur: primum illorum eſt maius quam
tertia totius et tertium minus quam tertia ſed pri­
mum illormm eſt aggregatum ex a. et f. et tertium
eſt aggregatum ex c.d. / igitur aggregatum ex a.f:
eſt maius quam tertia illius totius et aggregatū
ex c.d. minus.
Couſequentia patet ex ſe Sed reſtat
ſimul probare aggregatum ex omnibus illis ſex
terminis cõponi ex tribus inequalibus quoruꝫ pri­
mum eſt maius ſecundo 2. ſecundū maius tertio et
 primum illorum eſt aggregatū ex a. et f. et ſccun­
dū aggregatū ex b. et e. etc̈. quia aggregatum ex il­
lis ſex terminis cõponitur adequate ex aggregato
ex a. et f. et aggregato ex b. et e. et aggregato ex c. et
d. / que ſunt tria aggregata partialia / vt conſtat: et
aggregatum ex a. et .f. eſt maius aggregato ex b. et
e. etc̈. / igitur propoſitū.
Arguitur minor / quia ſi per
tantã dnr̄aꝫ ſiue tantū exceſſū e. excederet f. ſicut a.
excedit b. / tunc aggregatum ex a. et f. eēt equale ag­
gregato ex b. et e. / vt patet ex ſecunda concluſione:
ſed modo aggregatum ex a. et f. eſt maius / quã tūc
quia vna pars eius v3 f. eſt maior / quam tunc et re-
liqua equalis puta a. quia per minus exceditur f.
ab vno tertio / quam tunc ab eodem / igitur aggre-
gatum ex a. et f. eſt maius aggregato ex b. et e. / et ea­
dem ratione probabitur /  aggregatum ex b. et e
eſt maius aggregato ex c.d. / quod fuit ꝓbandum.
Et equali ratione probabis /  cuꝫ dantur octo ter­
mini continuo per minus et minus ſe excedentes:
et continuo minores et minores:  tunc aggrega­
tum ex primo et vltimo eſt maius ꝙ̄ quarta aggre­
gati ex omnibus: et aggregatum ex quarto et quī­
to eſt minus quam quarta.
Et ſi ſint decem aggre­
gatum ex primo et vltimo eſt maius quaꝫ vna quī­
ta totius: et aggregatum ex quinto et ſexto eſt mi­
nus quam quinta totius: et ſic conſequenter: quia
tale aggregatum ex octo talibus terminis cõpo-
nitur ex quatuor quorum quodlibet eſt cuilibet al­
teri inequale.
puta primū maius ſecundo et ſecun­
dū maius tertio / et ſic ↄ̨ſequenter: et primū illoꝝ eſt
aggregatū ex primo et vltimo et ſecundū ex ſecun­
do et ſeptimo.
et tertiū ex tertio et ſexto et quartum
ex quarto et quinto.
igitur maximū illorum puta
aggregatū ex primo et vltimo eſt maius quã q̈r-
ta et minimū puta aggregatū eſt quarto et quinto
eſt minus quã quarta:
Et ſic in omnibus aliis oꝑa­
beris.
Patet ergo correlariū. 336. corre-
lariū
¶ Sexto ſequitur / 
ſi ſint plures termini in numero pari conſtituti cõ­
tinuo maiores et maiores continuo maiori et ma­
iori exceſſu ſe excedentes: aggregatum ex primo et
vltimo eſt maius quã pars aliquota denoīata a
numero ſubduplo ad numerū in quo illi termini
conſtituuntur et aggregatū ex duobus mediis ī-
mediatis equaliter diſtantibus ab extremis: mi-
nus quam pars aliquota denoīata ab eodem nu­
mero ſubduplo. vt .4.5.7.10.14.19. captis: aggre-
gatum ex extremis puta ex .4. et .19. eſt maius quã
tertia totius aggregati ex omnibus illis: et aggre­
gatum ex .7. et .10. eſt minus quã tertia totius.
Hoc
correlariuꝫ ex p̄cedenti ſuã ſortitur demonſtratio­
nē et quidē euidenter quoniã in eiſdē terminis de­
monſtratur ordine prepoſtero ſe habentibus: pu-
ta in iſto incipiendo a minoribus in precedenti ve­
ro a maioribus. 447. corre-
lariū
¶ Sequitur ſeptimo /  ſi ſint plu­
res termini numero pari conſtituti continuo mi-
nores et minores maiori et maiori exceſſu ſeſe cõ-
tinuo excedenter: aggregatuꝫ ex primo et vltimo
erit minor pars aliquota totius aggregati ex oī-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index