Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
< >
page |< < of 290 > >|
22 tertio adiecimus merito perfectiſſimam vocitari
Cuiꝰ probatio eſt / qm̄ in dicta medietate tres fa-
mate ꝓportionalitates reperiuntur arithmetica
geometrica, et harmonica.
In iſta etiã medietate
oēs ſimplices harmonice cõſonantie reperiuntur
11tertium.
correlari­
um.
¶ Ex his omnibus demū infero oēm ſcientiã aliã
oēm artem: philoſophie inſeruire.
ei ancillari
at famulari.
vt facile ex his que dicta ſunt ꝑſpi­
ci poteſt: et ſignanter inſeruirent iſta philoſophie.
22 pythago­
ras.
phūs
plinius.
Pythagore qui aſtruxit celos corpora illa ſempi
terna perpetuo harmonicis cõſonantiis circūuo-
lui teſte philoſopho ſecūdo celi et mundi: et plinio
ſecundo naturalis hiſtorie.
Capitulum ſecundum / in quo ꝓbantur
alique proprietates predictarum ꝓpor-
tionalitatem ſiue medietatum.
AD inducendas mathemathi­
co ordine aliquas ꝓprietates predicta­
rum medietatum: ponende ſunt alique
ſuppoſitiones: quarū alique erunt diffinitiones:
et alique petentur ꝓpter earuꝫ euidentē noticiam:
alique vero probabuntur ſit igitur.
Prima ſuppoſitio / que et difinitio.
Medium eſt quod equali inter capidine diſtat ab
vtro extemorum.
vt numerus ternarius eſt medi­
um inter quaternarium et binarium.
quia equali
exceſſu ſiue equali differentia ab vtro illoruꝫ di­
ſtat: puta vnitate.
Secunda ſuppoſitio / que et difinitio
Partes aliquote eiuſdem denominationis ſunt
ille q̄ ab eodē numero denominãtur vt medietates
a binario: tertie. a ternario.
q̈rte a q̈ternario .etc̈.
Tertia ſuppoſitio / que etiam difini-
tio eſt
Aliquã quãtitatē continere aliquod equa-
le in aliqua ꝓportione pluries adequate quã alia
quantitas idem equale contineat: eſt illam quãti­
tatem in eadem ꝓportione ſe habere ad alteram
vt ſi aliqua quantitas contineat in ꝓportione ſex­
quialtera adequate plura pedalia quã vna altera
minor talis quantitas ſe habet ad minorem in ꝓ-
portione ſexquialtera.
Quarta ſuppoſitio Si aliqua quan­
titas vel numerus contineat tota vice ſecūdum nu­
merum: quota vice tertius numerus cõtinet quar­
tum vel tota vice et aliquã vel aliquot partes ali-
quotas eiuſdem denominationis quota tertiꝰ cõ­
tinet quartum et aliquam partem vel aliquot par­
tes aliquotas eius adequate: qualis ē proportio
inter primū et ſecundum talis eſt inter tertiū et q̈r­
tum.
Patet hec ſuppoſitio ex diffinitione nume-
rorum habentium ad reliquos eandeꝫ proportio-
nem.
Sic eī tales numeri debent definiri vt cõſtat.
Quinta ſuppoſitio Si duo numeri
vel quantitates diuidantur in partes aliquotas
eiuſdem denominationis: quot partes illiꝰ deno­
minationis ſunt in vno tot ſunt in altero.
Patet /
quia ſi ſunt eiuſdem denominationis: ab eodē nu-
mero denominantur: vt patet ex ſecunda ſuppoſi­
tione / et per conſequēs ſunt equales numero.
Tūc
enim alique partes aliquote alicuius quantitatis
denominantur ab aliquo numero: quando talis
quãtitas diuiditur in tot partes equales quot ſūt
vnitates in tali numero:

Sexta ſuppoſitio Si duo numeri
vel quantitates diuidantur in partes aliquotas
eiuſdem denominationis: et perdit aliquam vel
aliquod partes aliquotas ex illa vter illorū re-
manentibus aliquibus: reſidue erunt eiuſdē deno­
minationis.
vt ſi bipedale diuidatur in .5. quin-
tas et pedale ſimiliter: et perdit bipedale duas q̇n­
tas ex eis: et pedale ſimiliter: reſidue partes erunt
eiuſdē denominatiõis: puta tertie: vt patet
Pro­
batur / quia in principio decremēti ille partes ali-
quote illarum quantitatum ſunt equales numero
et equales numero deperdentur ab vtra illaruꝫ
quantitatum / vt ponitur remanentibus aliquibus
ex illis: ergo remantes manebunt equales nu-
mero.
Patet conſequentia / q2 ſi ab equalibus nu-
meris equales demas .etc̈. / et ꝑ conſequens ſemper
denominabuntur ab equali numero: quare ſemꝑ
erunt eiuſdem denominationis / vt patet ex diffini­
tione.
Septima ſuppoſitio Qualis eſt pro­
portio alicuius ad aliquam eius partem aliquo-
tam: talis eſt cuiuſlibet alteriꝰ ad partē aliquotã
eius conſiĺis denominationis.
vt qualis eſt ꝓpor­
tio alicuius quãtitatis ad ſuã medietatē tertiam
quartam .etc̈. talis eſt cuiuſlibet alterius ad ſuã me­
dietatem tertiã quartã .etc̈.
Patet hec ex q̈rta ſup­
poſitõe / hoc adito /  q̊ties aliq̈ quãtitas ↄ̨tinet ali­
quam ſui partem aliquotaꝫ: toties quelibet alia
quantitas continet partem ſui aliquotam cõſimi­
lis denominationis: cum ſemper partes aliquote
eiuſdem denominationis ſint equales numero / vt
patet ex quinta ſuppoſitione:
Octaua ſuppoſitio Si aliqui duo nu­
meri ſiue quantitates diuidantur in duas partes
equales: cuiuſlibet illorum numerorum ad alterã
illarum ſuarum partium eſt eadem ꝓportio.
Et ſi
vter duorum numerorum diuidatur in plures ꝑ­
tes aliquotas eiuſdem denominationis quaꝫ ſint
due: talis eſt ꝓportio vnius illorum numerorū ad
aggregatū ex omnibus talibus partibus aliquo­
tis dempta vna: qualis eſt alterius ad aggrega-
tum ex omnibus dempta ſimiliter vna. / vt diuiſo
ſenario in tres partes aliquotas: et ſimiliter ter­
nario: talis eſt ꝓportio ipſius ſenarii ad aggre-
gatum ex duabus tertiis eius qualis ē ternarii ad
aggregatum ex duabus tertiis eius.
vt conſtat.
Probatur ſuppoſitio. ſint duo numeri ſiue equa­
les ſiue inequales.
primus .a.b. ſecundus .c.d. diui­
ſi in partes aliquotas eiuſdem denominationis
et ſit primi numeri vna illarum partium .a. et reſi­
due .b. ſecundi vero numeri ſit conſimilis pars ali­
quota .c. et reſidue partes eiuſdem numeri .d. / et di­
co /  talis ē proportio a.b. ad .b. qualis eſt .c.d. ad
d.
Quod probatur ſic / quia quota vice .a.b. conti-
net .b. et aliquam partem aliquotam ipſius .b. to-
ta vice .c.d. continet .d. quia ſemel / vt conſtat et vnã
partem eius aliquotam euſdem denominationis
cum parte aliquota ipſius .b. quam coutinet .a.b /
igitur qualis eſt proportio .a.b. ad b. talis eſt pro­
portio .c.d. ad .d. / quod fuit probãdū
Patet hec cõ­
ſequentia clare ex quarta ſuppoſitione.
 autem .c.
ſit pars aliquota ipſius .d. eiuſdem denominatio­
nis cuius .a. eſt pars aliquota ipſius .b. / probatur /
quia ſi .a.b. numerus perdat .a. et .c.d. ꝑdat .c. / tunc
reſidue partes manebunt partes eiuſdem denomi­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index