Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
Page: 31
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
Page: 32
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
Page: 39
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
Page: 42
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
Page: 48
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
Page: 50
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
Page: 58
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
Page: 60
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
Page: 60
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
Page: 62
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
Page: 63
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
Page: 67
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
Page: 74
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
Page: 78
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
Page: 89
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
Page: 96
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
Page: 103
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
Page: 108
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
Page: 113
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
Page: 117
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
Page: 122
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
Page: 129
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
Page: 134
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
Page: 141
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
Page: 168
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
Page: 174
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
Page: 203
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
Page: 218
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
Page: 236
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
Page: 252
< >
page |< < of 290 > >|
    <echo version="1.0">
      <text xml:lang="la">
        <div xml:id="N10132" level="1" n="1" type="body">
          <div xml:id="N10136" level="2" n="1" type="other" type-free="pars">
            <div xml:id="N115E7" level="3" n="7" type="chapter" type-free="capitulum">
              <p xml:id="N11668">
                <s xml:id="N1168C" xml:space="preserve">
                  <pb chead="Prime partis" file="0018" n="18"/>
                duplas: puta quattuor ad duo: et duo ad vnum:
                  <lb/>
                tunc coacerua illos numeros puta quaternarium
                  <lb/>
                binarum et vnitatem et inuenies .7. </s>
                <s xml:id="N116A2" xml:space="preserve">Diuidas igi-
                  <lb/>
                tur corpus in ſeptem ſeptimas: et pro primo ordi­
                  <lb/>
                ne capias quattuor ſeptimas: et pro ſecundo du-
                  <lb/>
                as ſeptimas: et pro vltimo vnam ſeptimam: et ſic
                  <lb/>
                comperies quot partes aliquotas continet quili-
                  <lb/>
                bet illorum ordinū. </s>
                <s xml:id="N116AF" xml:space="preserve">Et iſto modo in qualibet pro­
                  <lb/>
                portione operaberis facile autem hoc demonſtra­
                  <lb/>
                tur ex prima concluſione quoniam ſicut illi tres
                  <lb/>
                ordines cõtinuo ſe habent in proportione dupla
                  <lb/>
                et ſunt partes illius corporis: ita oprtet capere ꝑ­
                  <lb/>
                tes continuo ſe habentes in proportiõe dupla to­
                  <lb/>
                tum corpus abſoluētes eo  oꝑati ſumꝰ artificio</s>
              </p>
              <p xml:id="N116BE">
                <s xml:id="N116BF" xml:space="preserve">Tertia concluſio. </s>
                <s xml:id="N116C2" xml:space="preserve">Alicuius cõtinui
                  <lb/>
                partes aliquota proportionem aliquam rationa­
                  <lb/>
                lem acquirente: proportionē acquiſitam toti inue­
                  <lb/>
                nire. </s>
                <s xml:id="N116CB" xml:space="preserve">vt diuiſio corpore in quin partes aliquo-
                  <lb/>
                tas putas in .5. quintas vna illarum quintarum
                  <lb/>
                acquirente proportionem duplam: inuenire quan­
                  <lb/>
                tam proportionem totum illud corpus proportio­
                  <lb/>
                nē acquirat. </s>
                <s xml:id="N116D6" xml:space="preserve">In illo em̄ caſu illud corpus propor-
                  <lb/>
                tionem ſexquiquintam acquirit: cum acquirat ſu­
                  <lb/>
                pra ſe vnã quintam: hoc eſt tantuꝫ quanta eſt vna
                  <lb/>
                eius quinta. </s>
                <s xml:id="N116DF" xml:space="preserve">Probaemtur hec concluſio / et diuidatur /
                  <lb/>
                a pedale in aliquot partes aliquotas gratia exē-
                  <lb/>
                pli in .7. / et acquirat vna illarum aliquam propor­
                  <lb/>
                tionem rationalem: tunc vel illa proportio acqui­
                  <lb/>
                ſita alicui illarum partium eſt multiplex vel non
                  <lb/>
                multiplex: ſi multiplex tunc aliquotiens vel ſemel
                  <lb/>
                acquirit ſupra ſe tantum quanta ipſa pars eſt. </s>
                <s xml:id="N116EE" xml:space="preserve">et
                  <lb/>
                tot partes equales ſibi quot acquirit ſupra ſe tot
                  <lb/>
                acq̇rit ſupra oēs illas .7. partes aliquotas ī quas
                  <lb/>
                corpus erat diuiſum: et quelibet talis pars acqui­
                  <lb/>
                ſita illi parti eſt equalis cuilibet illarum partium
                  <lb/>
                aliquotarū in quas corpus eſt diuiſum: igitur ille
                  <lb/>
                partes acquiſite vel pars acquiſita eſt vel ſūt eiuſ­
                  <lb/>
                dem denominationis cū parte cui acquiruntur vĺ
                  <lb/>
                acquiritur: et ita ſi ille partes ī quas corpus diui­
                  <lb/>
                debatur ſunt ſeptime: et ille partes acquiſite ſunt
                  <lb/>
                due vel tres vel quattuor / et ſic cõſequenter: totum
                  <lb/>
                illud corpus acquiſiuit duas vel tres vel quatuor
                  <lb/>
                ſeptimas vel ſi eſt vna totum illud corpus acqui-
                  <lb/>
                ſiuit vnam ſeptimam: quo ad inuento: iam patet
                  <lb/>
                quãtam proportionē illud corpus acquiſiuit. </s>
                <s xml:id="N1170D" xml:space="preserve">Si
                  <lb/>
                em̄ acquiſiuit tres tales partes et ille ſūt ſeptime
                  <lb/>
                iam acquiſiuit totum proportionem ſupratripar­
                  <lb/>
                tientem ſeptimas / et ſic habetur propoſitum vbi
                  <lb/>
                pars aliquota proportionem multiplicē acquirit
                  <lb/>
                </s>
                <s xml:id="N11719" xml:space="preserve">Si autem acquirit rationalem nõ multiplicē ma-
                  <lb/>
                nifeſtum eſt /  illa denominatur ab aliqua parte
                  <lb/>
                aliquota vel ab aliquibꝰ partibꝰ aliquotis ade-
                  <lb/>
                quate vel inadequate (non eſt modo cura) ſicut du­
                  <lb/>
                pla ſexquitertia denominatur a numero binario
                  <lb/>
                cum tertia: et ſuprabipartiens tertias ab vnitate
                  <lb/>
                cum duabus tertiis. </s>
                <s xml:id="N11728" xml:space="preserve">Dato igitur /  aliquam talē
                  <lb/>
                proportionem rationalem non multiplicē aliqua
                  <lb/>
                talium partium aliquotarum acquiſiuerit: ad in-
                  <lb/>
                uendiendum quam proportionem acquirit totum
                  <lb/>
                diuidatur quelibet pars aliquota in partes ali-
                  <lb/>
                quotas a quibus denominatur talis proportio / et
                  <lb/>
                tunc coaceruentur omnes ille partes aliquote: et
                  <lb/>
                numerus reſultans indicabit quota pars aliquo­
                  <lb/>
                ta totius eſt aliqua īmo quelibet illarum. </s>
                <s xml:id="N1173B" xml:space="preserve">deinde
                  <lb/>
                illis omnibus addantur ille partes aliquote ac-
                  <lb/>
                quiſite equales eis. </s>
                <s xml:id="N11742" xml:space="preserve">et ſic inuenies quot partes ali­
                  <cb chead="Capitulum octauū."/>
                quotas acquiſiuit totum: et per conſequens qua-
                  <lb/>
                lem proportionem vt ſi in exemplo poſito vna il-
                  <lb/>
                larum ſeptimarum acquirat proportionē ſupra­
                  <lb/>
                bipartientem tertias: et quoniam illa proportio
                  <lb/>
                denominatur ab vno cum duabus tertiis diuida­
                  <lb/>
                tur quelibet ſeptima in tres tertias: et multipliciē­
                  <lb/>
                tur .7. per tria / et reſultabunt .12. et iam ille nume-
                  <lb/>
                rus indicat tibi quamlibet illarum partium eſſe
                  <lb/>
                vnam viceſimam primam: et partes acquiſite ſunt
                  <lb/>
                equales illis quia ſunt tertie vnius ſeptime: et ſūt
                  <lb/>
                due. </s>
                <s xml:id="N1175C" xml:space="preserve">ergo acquiſiuit duas viceſimas primas et ſic
                  <lb/>
                ꝓportionē ſuprabipartiētē viceſimas ṗmas totū
                  <lb/>
                acq̇ſiuit. </s>
                <s xml:id="N11763" xml:space="preserve">Si autē vna illarum ſeptimarū acquirat
                  <lb/>
                duplam ſexquitertiam: diuidas quamlibet ſepti­
                  <lb/>
                mam etiam in tertias: et multiplica ſeptē per tria
                  <lb/>
                et reperies / vt dictum eſt viginti vnum / et quia vna
                  <lb/>
                ſeptima acquiſiuit tantum quanta ipſa eſt puta
                  <lb/>
                vnam ſeptimam totius cuꝫ vna tertia illius ſepti­
                  <lb/>
                me: diuidas etiam illam ſeptimam acquiſitam in
                  <lb/>
                tres partes: et ille tres partes erunt tres viceſime
                  <lb/>
                prime totius / vt conſtat: et totum acquiſiuit illas
                  <lb/>
                tres et cum hoc vnam. </s>
                <s xml:id="N11778" xml:space="preserve">Acquiſiuit igitur quattuor
                  <lb/>
                viceſimas primas: et per conſequens proportionē
                  <lb/>
                ſupraquadripartiētem viceſimas primas. </s>
                <s xml:id="N1177F" xml:space="preserve">Et iſto
                  <lb/>
                modo in omni alia ſpecie proportionis operabe­
                  <lb/>
                ris. </s>
                <s xml:id="N11786" xml:space="preserve">Et ex hoc poteris inuenire proportionem quã
                  <lb/>
                acquirit totum duabus partibus eius aliquotis
                  <lb/>
                nequalibus: ſiue duabus non facientibus vnam:
                  <lb/>
                ſiue pluribus acquirentibus equalem proportio­
                  <lb/>
                nem vel etiam inequalem. </s>
                <s xml:id="N11791" xml:space="preserve">Et conſimiliter cogno­
                  <lb/>
                ſces quam proportionem deperdit totum aliqua
                  <lb/>
                parte eius vel aliquibus partibus aliquotis oli-
                  <lb/>
                quam vel aliquas proportiēes deperdente vel de­
                  <lb/>
                perdentibus.</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="N1179C" level="3" n="8" type="chapter" type-free="capitulum">
              <head xml:id="N117A1" xml:space="preserve">Capitulum octauum / in quo agi-
                <lb/>
              tur de inuentione proportionis mi-
                <lb/>
              noris inequalitatis et etiam maio-
                <lb/>
              ris reſpectu cuiuſcū numeri ex re-
                <lb/>
              bus diuiſibilibus compoſiti.</head>
              <p xml:id="N117AC">
                <s xml:id="N117AD" xml:space="preserve">PLerum contingit tam in
                  <lb/>
                materia nitenionis difformis quã ꝓ­
                  <lb/>
                portiõis motuum querere proportio­
                  <lb/>
                nem ſubſequialteram vel ſubduplam vel aliquã-
                  <lb/>
                aliam minoris inequalitatis vel etiam maioris
                  <lb/>
                inequalitatis reſpectu numeri non habentis illaꝫ
                  <lb/>
                ſine fratione id eſt diuiſione vnitatis vel vnitatū
                  <lb/>
                talis numeri. </s>
                <s xml:id="N117BE" xml:space="preserve">vt ſi ponat̄̄ /  aliquod mobile per-
                  <lb/>
                tranſeat tripedale ſpacium in hora / tunc mouēs
                  <lb/>
                ſubdupla velocitate tranſit ſubduplum ſpacium
                  <lb/>
                ad tripedale in eodem tēpore. </s>
                <s xml:id="N117C7" xml:space="preserve">Modo non eſt poſ-
                  <lb/>
                ſibile dare ſubduplum ad tripedale ſine fractiõe
                  <lb/>
                vnitatis: quoniam bipedale cum dimidio eſt ſub-
                  <lb/>
                duplum tripedalis. </s>
                <s xml:id="N117D0" xml:space="preserve">Item contingit non nunquaꝫ
                  <lb/>
                querere ſexquialterum reſpectu numeri quinarii:
                  <lb/>
                et illud non poteſt dari ſine fractione vnitatis .7.
                  <lb/>
                enim cum dimidio ad .5. eſt proportio ſexquialte-
                  <lb/>
                ra. </s>
                <s xml:id="N117DB" xml:space="preserve">Quare pro inuentione talis proportionis ma­
                  <lb/>
                ioris aut minoris inequalitatis cum fractione.</s>
              </p>
              <p xml:id="N117E0">
                <s xml:id="N117E1" xml:space="preserve">Suppono primo /  duplex eſt nume­
                  <lb/>
                rus vt ad propoſitum ſufficit quidaꝫ eſt compoſi-
                  <lb/>
                tus ex vnitatibꝰ diuiſibilibꝰ .i. cuius quelibet vni­
                  <lb/>
                tas eſt res diuiſibilis: vt numerus trium pedaliū
                  <lb/>
                quattuor qualitatū .etc̈. alius vero numerus eſt cõ­ </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum