64 merus ſenarius aequirit binarium et numerꝰ qui
narius in eodem tempore etiam binariuꝫ: dico /
eque velociter intenduntur ſed non eque ꝓportio-
nabiliter ſed ſi numerus ternarius acquirat vni-
tatem et numerus ſenarius acquirat in eodem tē-
pore dualitatem: dico / tunc eque proportionabi
liter acquirunt et non eque velociter. quoniam tã
ternarius numerus quam ſenarius ꝓportionem
ſexquitertiaꝫ acquirit / vt facile eſt intueri. Hec dif
finitio eſt.
narius in eodem tempore etiam binariuꝫ: dico /
eque velociter intenduntur ſed non eque ꝓportio-
nabiliter ſed ſi numerus ternarius acquirat vni-
tatem et numerus ſenarius acquirat in eodem tē-
pore dualitatem: dico / tunc eque proportionabi
liter acquirunt et non eque velociter. quoniam tã
ternarius numerus quam ſenarius ꝓportionem
ſexquitertiaꝫ acquirit / vt facile eſt intueri. Hec dif
finitio eſt.
His ſuppoſitis p̄miſſis ſit prima con
cluſio. Si aliqua potentia creſcit reſpectu reſiſtē-
tie non variate: tantam proportioneꝫ acquirit ſu
pra ſe quantam ſupra ſuam reſiſtentiam et eocon
tra: Probatur hec concluſio auxiliante ſeptima
concluſione octaui capitis precedentis partis.
cluſio. Si aliqua potentia creſcit reſpectu reſiſtē-
tie non variate: tantam proportioneꝫ acquirit ſu
pra ſe quantam ſupra ſuam reſiſtentiam et eocon
tra: Probatur hec concluſio auxiliante ſeptima
concluſione octaui capitis precedentis partis.
Nam potentia ſe habet vt quantitas maior et re-
ſiſtentia vt minor ſi actiuitas ꝓdeat.
ſiſtentia vt minor ſi actiuitas ꝓdeat.
Secunda concluſio
Si aliqua vir-
tus decreſcat reſpectu reſiſtentie non variate. tan
tam proportionem deperdit reſpectu ſue reſiſten
tie quantam reſpectu ſui ipſius. vt capta potentia
vt .4. et reſiſtentia vt .2. ſi potentia / vt quatuor effi
ciatur in ſexquitertio minor perdendo vnitatem
ſiue proportionem ſexquitertiam: eandem ꝓpor-
tionem ſexquitertiam perdit reſpectu ſue reſiſten
tie vt duo. Probatur hec concluſio ex ſeptima cõ
cluſione i capitis preallegata eo modo quo
prior.
tus decreſcat reſpectu reſiſtentie non variate. tan
tam proportionem deperdit reſpectu ſue reſiſten
tie quantam reſpectu ſui ipſius. vt capta potentia
vt .4. et reſiſtentia vt .2. ſi potentia / vt quatuor effi
ciatur in ſexquitertio minor perdendo vnitatem
ſiue proportionem ſexquitertiam: eandem ꝓpor-
tionem ſexquitertiam perdit reſpectu ſue reſiſten
tie vt duo. Probatur hec concluſio ex ſeptima cõ
cluſione i capitis preallegata eo modo quo
prior.
Tertia concluſio
Si aliqua reſiſtē-
tia creſcat vel decreſcat reſpectu potentie non va
riate: tantam proportionem acquiret vel deper-
det reſpectu ſui ipſius quantam acquiret vel deꝑ-
det reſpectu talis potentie. Hoc eſt: tantam acqui
rit vel deperdit talis potentia reſpectu eiuſdeꝫ re
ſiſtentie. Patet hec concluſio ex octaua concluſio
ne octaui capitis p̄allegati et ſuo prīo correlario
tia creſcat vel decreſcat reſpectu potentie non va
riate: tantam proportionem acquiret vel deper-
det reſpectu ſui ipſius quantam acquiret vel deꝑ-
det reſpectu talis potentie. Hoc eſt: tantam acqui
rit vel deperdit talis potentia reſpectu eiuſdeꝫ re
ſiſtentie. Patet hec concluſio ex octaua concluſio
ne octaui capitis p̄allegati et ſuo prīo correlario
Quarta concluſio
Si potētia creſ-
cat vel decreſcat reſpectu potentie non variate: tã
tam proportionem acquirit vel deperdit reſpectu
ſue reſiſtentie qnantam acquirit vel deperdit reſ
pectu ſui ipſius. Probatur hec concluſio ex primo
correlario ſeptime concluſionis capitis prealle-
gati / et facile ex prima et ſecunda huius deducitur
cat vel decreſcat reſpectu potentie non variate: tã
tam proportionem acquirit vel deperdit reſpectu
ſue reſiſtentie qnantam acquirit vel deperdit reſ
pectu ſui ipſius. Probatur hec concluſio ex primo
correlario ſeptime concluſionis capitis prealle-
gati / et facile ex prima et ſecunda huius deducitur
Quinta concluſio.
Si aliqua potē-
tia eque velociter creſcit vĺ decreſcit reſpectu dua
rum reſiſtentiarum ſiue equalium ſiue inequaliuꝫ
eque velociter cum vtra illarum intendet vel re
mittet motum ſuum Probatur hec concluſio / quo
niam illa potentia equalem ꝓportionem acquirit
vel deperdit reſpectu vtriuſ reſiſtentie / vt patet
ex prima concluſione huius / et ſecunda parte ſepti
me concluſionis octaui capitis preallegati et ſuo
ſecundo correlario / igitur equalem velocitatē ac-
quirit vel deperdit reſpectu vtriuſ reſiſtentie.
tia eque velociter creſcit vĺ decreſcit reſpectu dua
rum reſiſtentiarum ſiue equalium ſiue inequaliuꝫ
eque velociter cum vtra illarum intendet vel re
mittet motum ſuum Probatur hec concluſio / quo
niam illa potentia equalem ꝓportionem acquirit
vel deperdit reſpectu vtriuſ reſiſtentie / vt patet
ex prima concluſione huius / et ſecunda parte ſepti
me concluſionis octaui capitis preallegati et ſuo
ſecundo correlario / igitur equalem velocitatē ac-
quirit vel deperdit reſpectu vtriuſ reſiſtentie.
Patet conſequentia ex tertia ſuppoſitione.
Sexta concluſio
Si aliqua reſiſtē-
tia creſcat vel decreſcat reſpectu duarum poten-
tiarum ſiue equalium ſiue inequaliū non variata
rum: vtra potentia eque velociter cum illa reſi-
ſtentia intendet vel remittet motum ſuum. Pro-
batur hec concluſio / quoniam reſpectu vtriuſ po
tentie equalem ꝓportionem acquirit vel deperdit /
vt patet ex ſecundo correlario octaue concluſiõis
octaui capitis preallegati: igitur vtra potentia
equalem velocitatem acquirit vel deperdit.
tia creſcat vel decreſcat reſpectu duarum poten-
tiarum ſiue equalium ſiue inequaliū non variata
rum: vtra potentia eque velociter cum illa reſi-
ſtentia intendet vel remittet motum ſuum. Pro-
batur hec concluſio / quoniam reſpectu vtriuſ po
tentie equalem ꝓportionem acquirit vel deperdit /
vt patet ex ſecundo correlario octaue concluſiõis
octaui capitis preallegati: igitur vtra potentia
equalem velocitatem acquirit vel deperdit.
Septima concluſio
Si due potētie
inequales eque velociter creſcant vel decreſcãt reſ
pectu eiuſdem reſiſtentie non variate: potentia mi
nor velocius intendet vel remittet motū ſuū Pro
batur hec concluſio / quoniam ſemper potentia mi
nor per equale crementum vel decrementū additū
ſibi vel deperditum et maiori: maiorem ꝓportio-
nem acquiret vel deperdet quam maior. vt ptꝫ ex
quinta ſuppoſitiõe huius capitis: igitur talis po
tentia velocius intendet vel remittet motum ſuuꝫ
Conſequentia patet ex prima ſuppoſitione. Ab
equalibus enim ꝓportionibus acquiſitis ſiue de-
perditis inequales velocitates acquiruntur ſiue
deperduntur / et per idem ſequitur / ad acquiſitio
nem vel deperditionem maioris maior velocitas
acquiritur vel deperditur
inequales eque velociter creſcant vel decreſcãt reſ
pectu eiuſdem reſiſtentie non variate: potentia mi
nor velocius intendet vel remittet motū ſuū Pro
batur hec concluſio / quoniam ſemper potentia mi
nor per equale crementum vel decrementū additū
ſibi vel deperditum et maiori: maiorem ꝓportio-
nem acquiret vel deperdet quam maior. vt ptꝫ ex
quinta ſuppoſitiõe huius capitis: igitur talis po
tentia velocius intendet vel remittet motum ſuuꝫ
Conſequentia patet ex prima ſuppoſitione. Ab
equalibus enim ꝓportionibus acquiſitis ſiue de-
perditis inequales velocitates acquiruntur ſiue
deperduntur / et per idem ſequitur / ad acquiſitio
nem vel deperditionem maioris maior velocitas
acquiritur vel deperditur
Octaua concluſio
Si due reſiſtētie
inequales eque velociter creſcant vel decreſcãt reſ
pectu eiuſdem potentie non variate: illa potentia
velocius intendet vel remittet motum ſuum cū mi
nori reſiſtentia quam cum maiori. Probatur hec
concluſio / quoniam ſemper minor reſiſtentia ma-
iorem proportionem acquirit vel deperdit ꝑ equa
lem deperditionē vel additionē ipſi et maiori / igi
tur potentia cum ea velocius intendet vel remittet
motū ſuum. Patet conſequentia auxilio duarum
primarum ſuppoſitionum.
inequales eque velociter creſcant vel decreſcãt reſ
pectu eiuſdem potentie non variate: illa potentia
velocius intendet vel remittet motum ſuum cū mi
nori reſiſtentia quam cum maiori. Probatur hec
concluſio / quoniam ſemper minor reſiſtentia ma-
iorem proportionem acquirit vel deperdit ꝑ equa
lem deperditionē vel additionē ipſi et maiori / igi
tur potentia cum ea velocius intendet vel remittet
motū ſuum. Patet conſequentia auxilio duarum
primarum ſuppoſitionum.
Nona concluſio
Si due potentie in-
equales eque velociter creſcant vel decreſcant reſ
pectu duarum reſiſtentiarum ſiue equalium ſiue ī
equalium: potentia minor ſemper velocius inten
det vel remittet motum ſuum ſiue agat cum reſiſtē
tia maiore ſiue minore. Patet hec concluſio ex ſe-
ptima huius.
equales eque velociter creſcant vel decreſcant reſ
pectu duarum reſiſtentiarum ſiue equalium ſiue ī
equalium: potentia minor ſemper velocius inten
det vel remittet motum ſuum ſiue agat cum reſiſtē
tia maiore ſiue minore. Patet hec concluſio ex ſe-
ptima huius.
Decima concluſio
Si due reſiſten-
tie inequales creſcant vel decreſcant reſpectu dua
rum potentiarum ſiue equalium ſiue inequalium:
potentia agens cum minore velocius intendet vel
remittet motum ſuum. Hec patet ex octaua.
tie inequales creſcant vel decreſcant reſpectu dua
rum potentiarum ſiue equalium ſiue inequalium:
potentia agens cum minore velocius intendet vel
remittet motum ſuum. Hec patet ex octaua.
Undecima concluſio
Si due potētie
equales vel inequales eque ꝓporrionabiliter creſ
cant vel decreſcant reſpectu eiuſdem reſiſtentie nõ
variate: tales potentie eque velociter intendēt vel
remittēt motus ſuos. Patet hec concluſio ex ſexta
ſuppoſitione / que diffinit iſtum terminum eque ꝓ
portionabiliter auxilio prime ſuppoſitionis.
equales vel inequales eque ꝓporrionabiliter creſ
cant vel decreſcant reſpectu eiuſdem reſiſtentie nõ
variate: tales potentie eque velociter intendēt vel
remittēt motus ſuos. Patet hec concluſio ex ſexta
ſuppoſitione / que diffinit iſtum terminum eque ꝓ
portionabiliter auxilio prime ſuppoſitionis.
Duodecima concluſio
Si due reſi-
ſtentie equales ſiue inequales eque ꝓportionabi-
liter creſcant vel decreſcant reſpectu eiuſdem po-
tentie non variate. talis potentia cum vtra illa
rum reſiſtentiarum eque velociter intendet vel re-
mittet motum ſuum. Hec cum precedente eandem
ſortitur demonſtrationem.
ſtentie equales ſiue inequales eque ꝓportionabi-
liter creſcant vel decreſcant reſpectu eiuſdem po-
tentie non variate. talis potentia cum vtra illa
rum reſiſtentiarum eque velociter intendet vel re-
mittet motum ſuum. Hec cum precedente eandem
ſortitur demonſtrationem.
Tridecima concluſio
Si due poten-
tie inequales eque ꝓportionabiliter creſcant vel
decreſcant reſpectu duarum reſiſtentiaruꝫ ſiue eq̄
lium ſiue inequalium non variatarum: ipſe eque
velociter intendent vel remittent motus ſuos. Pa
tet hec concluſio ex prima ſuppoſitione auxiliãte
vltima diffiniente eque velociter et eque propor-
tionabiliter.
tie inequales eque ꝓportionabiliter creſcant vel
decreſcant reſpectu duarum reſiſtentiaruꝫ ſiue eq̄
lium ſiue inequalium non variatarum: ipſe eque
velociter intendent vel remittent motus ſuos. Pa
tet hec concluſio ex prima ſuppoſitione auxiliãte
vltima diffiniente eque velociter et eque propor-
tionabiliter.
Quartadecima concluſio
Si due re
ſiſtentie inequales creſcant vel decreſcant eque ꝓ
portionabiliter reſpectu duarum potentiarum ſi
ue equalium ſiue inqualium: tales potentie eque
ſiſtentie inequales creſcant vel decreſcant eque ꝓ
portionabiliter reſpectu duarum potentiarum ſi
ue equalium ſiue inqualium: tales potentie eque