116 te quã mobile quod in tali reſiſtentia mouetur ſuf-
ficit moueri cū illo: tale mobile habens ꝓportionē
maioris inequalitatis ad extremū intenſius inci-
piens ſimul ab eodem puncto progredi ſiue moue-
ri cum tali reſiſtentia, vniformiter continuo moue-
tur. Patet cdrrelariū ex ꝓbatione concluſionis.
ficit moueri cū illo: tale mobile habens ꝓportionē
maioris inequalitatis ad extremū intenſius inci-
piens ſimul ab eodem puncto progredi ſiue moue-
ri cum tali reſiſtentia, vniformiter continuo moue-
tur. Patet cdrrelariū ex ꝓbatione concluſionis.
Quarta concluſio.
Ubi in medio non
reſiſtentie eſt ꝓgreſſio ſiue extenſio latitudinis vni-
formiter difformis vtrim ad gradū terminate,
quolibet puncto eius intrinſeco continuo intendē-
te motum ſuū, quieſcente extremo intenſiori: et re-
miſſiori velocius continuo mouente quam mobile
quod in tali reſiſtentia mouetur ſufficit moueri cū
illa: tale mobile habens ꝓportionē maioris īequa
litatis ad extremū intenſius incipiens ſimul ab eo
dem puncto progredi ſiue moueri cum tali reſiſten
tia continuo remittit motum ſuū. Probatur et ſit
illi b. potentia: et arguo ſtc / b. potentia nun̄ vnifor
miter mouetur, cū caſu concluſionis / vt patet er ſe-
cundo correlario prime concluſionis: nec continuo
intendit motum ſuum: nec aliquando remittit et im
wediate poſtea intendit, aut econtra: igitur b. po-
tentia continuo remittit motum ſuum. Conſequen
tia patet cnm maiore, et probatur prima pars mi-
noris, quia ſi ſic detur proportio a qua incipit mo-
ueri b. potentia continuo intendendo motum ſuum
que ſit f. quã habet ad punctum a. illius reſiſtentie
a quo incipiendo moueri continuo per te intendit
motum ſuū: et illud punctū a. incipiat moueri a pro
portione g. minori ꝓportione f. (vt oportet per te)
Non em̄ incipit aliquod punctū illius reſiſtētie a nõ
gradu moueri, cum extremū remiſſius continuo ve
locius mouetur quaꝫ potentia ſufficit mouere cum
illo ex caſu cõcluſionis: quia alias potentia ſubito
abſolueret totum illud mediū nõ reſiſtēs, cū ſubito
eſſet extra reſiſtentiam. Capio igitur / tunc c. punctū
remiſſius ipſo a. quod incipit moueri ab h. ꝓpor-
tione minore f. ꝓportione a qua incipit mouere b.
potentia, maiore tamen ꝓportiõe g. a qua incipit
moueri a. punctū: et arguo ſic / b. potentia incipit in
tendere motum ſuū incipiendo moueri ab a. pūcto
verſus c. punctū et alia puncta intenſiora: igitur ꝑ
aliquod tempus per qḋ c. punctū mouetur a ꝓpor-
tione minori f.c punctum ꝓcedit b. potentiam: ſed
conſequens eſt falſum: igitur illud ex quo ſequitur.
Conſequentia eſt nota, et falſitas conſequentis ar-
guitur / quia b. potentia et c. punctū incipiūt in eodē
inſtanti ab eodem pūcto moueri verſus eandē dif-
ferentiã etc̈. et ipſa b. potentia per illud tempus per
quod c. punctū mouetur continuo a minori ꝓpor-
tione quã ſit f. mouetur cõtinuo a maiori ꝓportiõe
quã c. punctū cum a maiori f. / igitur per illud tēpus
per quod c. punctum mouetur a proportione mi-
nori f.b. potentia precedit punctum c. / et per conſe-
quens per nullum tale tempus per quod c. punctuꝫ
mouetur a proportione minori f.c. punctum prece-
dit b. potentiam / quod eſt oppoſitum conſequentis
Et ſic patet prima pars minoris. Sed iam proba-
tur ſecunda videlicet / b. potentia non aliquando
remittit motum ſuum, et immediate poſtea intēdit,
quia ſi ſic det̄̄ inſtans in quo incipit intendere an-
te quod inſtans immediate remittebat motum ſu-
um in quo inſtanti b. potentia ſit in puncto a. a quo
incipit intendere motum ſuum per te continuo cum
remiſſiori puncto mouendo quam ſit a. Capio igi-
tur vnam partem illius reſiſtentie terminatam ad
punctum a. per quam b. potentia mouēdo cõtinuo
remittebat motum ſuum, et manifeſtum eſt / ipſa
potentia b. ſic continuo remittēs motum ſuum per
illam partē mouēdo tardius mouetur cum quoli-
bet puucto illius partis quam ille punctus moue-
tur. Alias enim non cõtinuo b. potentia remitteret
motum ſuū illam partē tranſeundo. Et ex alia par
te ipſa potentia b. per te continuo intendit motum
ſuū per illam reſiſtentiã vel aliquã eius partē mo-
uendo: igitur tunc ipſa potentia b. nõ continuo per
illam partē velocius mouetur cum quolibet puncto
illius partis ꝙ̄ ille punctus mouetur / qḋ eſt falſum:
q2 antea quilibet pūctus illius partis velocius mo
uebatur ꝙ̄ potentia ſufficit moueri cum illo: igitur
etiã modo (cū quilibet pūctus cõtinuo intēdat mo-
tum ſuū). Et ſic ptꝫ ſecūda pars minoris. Sed iam
ꝓbo tertiã partc̈ vcꝫ b. potētia nõ aliquãdo intē-
dit motum ſuū, et īmediate poſtea remittit, q2 ſi ſic
detur inſtans in quo incipit remittere poſt̄ inten-
debat: et arguo ſic, quia tūc vel b ↄ̨tinuo antea intē
debat, vel aliquãdo remittebat et īmediate poſtea
intendebat: nõ primū (vt ptꝫ) ex prima parte mino-
ris: nec ſcḋm (vt ptꝫ) ex ſecūda: igitur b. potentia nõ
aliquãdo intendit motū ſuū, et īmediate poſtea re-
mittit / quod fuit ꝓbandū. Et ſic ptꝫ tertia pars mi
noris: et ex tota cõcluſio. 111. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur / ſi illa
reſiſtentia ꝑpetuo ſic ꝓgrederetur vt dicitur in con
cluſione, et potentia duraret ꝑpetuo, et nõ depone-
retur violēter ab illa reſiſtentia: ipſa potentia per
petuo ibi remitteret motū ſuū et data certa ꝓpor-
tione ipſa continuo moueretur a maiori illa. Pro
batur prima pars correlarii / q2 talis potētia nū̄
deueniet ad punctū velociſſime motū (cū tale pun-
ctū cõtinuo moueatur velocius ꝙ̄ ipſa potētia) qm̄
tale incipipit moueri a maiori ꝓportione ꝙ̄ poten
tia ex caſu cõcluſionis: et continuo intēdit motū ſuū
potētia ſuū motū continuo remittente: nec etiã vn̄
talis potentia ꝑueniet ad extremū quieſcēs: cū con
tinuo magis recedat ab eo mouēdo a maiori ꝓpor
tione cõtinuo ꝙ̄ ſit ꝓportio quã habet ad extremū) /
igr̄ talis potentia cõtinuo erit in pūcta intrinſeca
illiꝰ reſiſtētie cõtinuo remittens motū ſuū ex cõclu-
ſione. Et ex hoc ptꝫ ſecūda pars: nã illa potētia cõ-
tinuo mouetur a maiori ꝓportione ꝙ̄ ſit ꝓportio
quã habet eadē potentia ad extremū quiſcens (cum
ipſa potentia ſit continuo in puncto intrinſeco re-
miſſiori puncto intenſiori illius reſiſtentie quieſcē-
te: igitur data certa ꝓportione talis potentia mo
uetur a maiori illa / quod fuit probandum.
222. correĺ.
reſiſtentie eſt ꝓgreſſio ſiue extenſio latitudinis vni-
formiter difformis vtrim ad gradū terminate,
quolibet puncto eius intrinſeco continuo intendē-
te motum ſuū, quieſcente extremo intenſiori: et re-
miſſiori velocius continuo mouente quam mobile
quod in tali reſiſtentia mouetur ſufficit moueri cū
illa: tale mobile habens ꝓportionē maioris īequa
litatis ad extremū intenſius incipiens ſimul ab eo
dem puncto progredi ſiue moueri cum tali reſiſten
tia continuo remittit motum ſuū. Probatur et ſit
illi b. potentia: et arguo ſtc / b. potentia nun̄ vnifor
miter mouetur, cū caſu concluſionis / vt patet er ſe-
cundo correlario prime concluſionis: nec continuo
intendit motum ſuum: nec aliquando remittit et im
wediate poſtea intendit, aut econtra: igitur b. po-
tentia continuo remittit motum ſuum. Conſequen
tia patet cnm maiore, et probatur prima pars mi-
noris, quia ſi ſic detur proportio a qua incipit mo-
ueri b. potentia continuo intendendo motum ſuum
que ſit f. quã habet ad punctum a. illius reſiſtentie
a quo incipiendo moueri continuo per te intendit
motum ſuū: et illud punctū a. incipiat moueri a pro
portione g. minori ꝓportione f. (vt oportet per te)
Non em̄ incipit aliquod punctū illius reſiſtētie a nõ
gradu moueri, cum extremū remiſſius continuo ve
locius mouetur quaꝫ potentia ſufficit mouere cum
illo ex caſu cõcluſionis: quia alias potentia ſubito
abſolueret totum illud mediū nõ reſiſtēs, cū ſubito
eſſet extra reſiſtentiam. Capio igitur / tunc c. punctū
remiſſius ipſo a. quod incipit moueri ab h. ꝓpor-
tione minore f. ꝓportione a qua incipit mouere b.
potentia, maiore tamen ꝓportiõe g. a qua incipit
moueri a. punctū: et arguo ſic / b. potentia incipit in
tendere motum ſuū incipiendo moueri ab a. pūcto
verſus c. punctū et alia puncta intenſiora: igitur ꝑ
aliquod tempus per qḋ c. punctū mouetur a ꝓpor-
tione minori f.c punctum ꝓcedit b. potentiam: ſed
conſequens eſt falſum: igitur illud ex quo ſequitur.
Conſequentia eſt nota, et falſitas conſequentis ar-
guitur / quia b. potentia et c. punctū incipiūt in eodē
inſtanti ab eodem pūcto moueri verſus eandē dif-
ferentiã etc̈. et ipſa b. potentia per illud tempus per
quod c. punctū mouetur continuo a minori ꝓpor-
tione quã ſit f. mouetur cõtinuo a maiori ꝓportiõe
quã c. punctū cum a maiori f. / igitur per illud tēpus
per quod c. punctum mouetur a proportione mi-
nori f.b. potentia precedit punctum c. / et per conſe-
quens per nullum tale tempus per quod c. punctuꝫ
mouetur a proportione minori f.c. punctum prece-
dit b. potentiam / quod eſt oppoſitum conſequentis
Et ſic patet prima pars minoris. Sed iam proba-
tur ſecunda videlicet / b. potentia non aliquando
remittit motum ſuum, et immediate poſtea intēdit,
quia ſi ſic det̄̄ inſtans in quo incipit intendere an-
te quod inſtans immediate remittebat motum ſu-
um in quo inſtanti b. potentia ſit in puncto a. a quo
incipit intendere motum ſuum per te continuo cum
remiſſiori puncto mouendo quam ſit a. Capio igi-
tur vnam partem illius reſiſtentie terminatam ad
punctum a. per quam b. potentia mouēdo cõtinuo
remittebat motum ſuum, et manifeſtum eſt / ipſa
potentia b. ſic continuo remittēs motum ſuum per
illam partē mouēdo tardius mouetur cum quoli-
bet puucto illius partis quam ille punctus moue-
tur. Alias enim non cõtinuo b. potentia remitteret
motum ſuū illam partē tranſeundo. Et ex alia par
te ipſa potentia b. per te continuo intendit motum
ſuū per illam reſiſtentiã vel aliquã eius partē mo-
uendo: igitur tunc ipſa potentia b. nõ continuo per
illam partē velocius mouetur cum quolibet puncto
illius partis ꝙ̄ ille punctus mouetur / qḋ eſt falſum:
q2 antea quilibet pūctus illius partis velocius mo
uebatur ꝙ̄ potentia ſufficit moueri cum illo: igitur
etiã modo (cū quilibet pūctus cõtinuo intēdat mo-
tum ſuū). Et ſic ptꝫ ſecūda pars minoris. Sed iam
ꝓbo tertiã partc̈ vcꝫ b. potētia nõ aliquãdo intē-
dit motum ſuū, et īmediate poſtea remittit, q2 ſi ſic
detur inſtans in quo incipit remittere poſt̄ inten-
debat: et arguo ſic, quia tūc vel b ↄ̨tinuo antea intē
debat, vel aliquãdo remittebat et īmediate poſtea
intendebat: nõ primū (vt ptꝫ) ex prima parte mino-
ris: nec ſcḋm (vt ptꝫ) ex ſecūda: igitur b. potentia nõ
aliquãdo intendit motū ſuū, et īmediate poſtea re-
mittit / quod fuit ꝓbandū. Et ſic ptꝫ tertia pars mi
noris: et ex tota cõcluſio. 111. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur / ſi illa
reſiſtentia ꝑpetuo ſic ꝓgrederetur vt dicitur in con
cluſione, et potentia duraret ꝑpetuo, et nõ depone-
retur violēter ab illa reſiſtentia: ipſa potentia per
petuo ibi remitteret motū ſuū et data certa ꝓpor-
tione ipſa continuo moueretur a maiori illa. Pro
batur prima pars correlarii / q2 talis potētia nū̄
deueniet ad punctū velociſſime motū (cū tale pun-
ctū cõtinuo moueatur velocius ꝙ̄ ipſa potētia) qm̄
tale incipipit moueri a maiori ꝓportione ꝙ̄ poten
tia ex caſu cõcluſionis: et continuo intēdit motū ſuū
potētia ſuū motū continuo remittente: nec etiã vn̄
talis potentia ꝑueniet ad extremū quieſcēs: cū con
tinuo magis recedat ab eo mouēdo a maiori ꝓpor
tione cõtinuo ꝙ̄ ſit ꝓportio quã habet ad extremū) /
igr̄ talis potentia cõtinuo erit in pūcta intrinſeca
illiꝰ reſiſtētie cõtinuo remittens motū ſuū ex cõclu-
ſione. Et ex hoc ptꝫ ſecūda pars: nã illa potētia cõ-
tinuo mouetur a maiori ꝓportione ꝙ̄ ſit ꝓportio
quã habet eadē potentia ad extremū quiſcens (cum
ipſa potentia ſit continuo in puncto intrinſeco re-
miſſiori puncto intenſiori illius reſiſtentie quieſcē-
te: igitur data certa ꝓportione talis potentia mo
uetur a maiori illa / quod fuit probandum.
¶ Nec hoc pretereas idem dici queat de reſiſten-
tia difformi cuius nulla pars eſt vniformis, cuiuſ
omnes partes immediate ſecundum extenſionem
ſunt immediate ſecundum intenſionem vtrin ad
gradum terminata quod de reſiſtentia vniformiter
difformi in vtro extremo terminata ad gradum /
in hac concluſione et ſuo correlario dictum eſt.
tia difformi cuius nulla pars eſt vniformis, cuiuſ
omnes partes immediate ſecundum extenſionem
ſunt immediate ſecundum intenſionem vtrin ad
gradum terminata quod de reſiſtentia vniformiter
difformi in vtro extremo terminata ad gradum /
in hac concluſione et ſuo correlario dictum eſt.
Quinta concluſio.
Ubi in medio non
reſiſtente eſt progreſſio ſiue extenſio latitudinis re
ſiſtentie vniformiter difformis in vtro extremo
ad gradum terminate, quolibet eius puncto intrin
ſeco continuo remittente motum ſuum, et extremo
intenſiori quieſcente, remiſſiori vero velocius in-
cipiente moueri quam mobile quod in tali reſiſten
tia mouetur ſufficit moueri cū illo: tale mobile ha-
bens proportionem maioris inequalitatis ad ex-
tremum intenſius incipiens ſimul ab eodem pun-
cto progredi ſiue moueri cum tali reſiſtentia con-
tinuo intendit motum ſuum.
reſiſtente eſt progreſſio ſiue extenſio latitudinis re
ſiſtentie vniformiter difformis in vtro extremo
ad gradum terminate, quolibet eius puncto intrin
ſeco continuo remittente motum ſuum, et extremo
intenſiori quieſcente, remiſſiori vero velocius in-
cipiente moueri quam mobile quod in tali reſiſten
tia mouetur ſufficit moueri cū illo: tale mobile ha-
bens proportionem maioris inequalitatis ad ex-
tremum intenſius incipiens ſimul ab eodem pun-
cto progredi ſiue moueri cum tali reſiſtentia con-
tinuo intendit motum ſuum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib