92 et ſic conſequenter: igitur ꝓpoſitum.
Arguitur an-
tecedens / quoniam qualitas acquiſita in ſecunda ꝑ
te propoſtiouali eſt equalis qualitati acquiſite in
medietate prime partis proportionalis (Uolo em̄
acquirat vniformiter) et aquiritur in duplo mino
ri tempore quam ſit illa medietas prime partis ꝓ-
portionalis / vt conſtat intelligenti quintum caput
prime partis: igitur ī duplo velocius acquiritur il
la qualitas in ſecunda parte ꝓportionali quam in
prima. Et iſto modo arguatur de qualitate acquiſi
ta in tertia parte ꝓportionali reſpectu qualitatis
acquiſite in ſecunda. Bene tamen concedo pro reſo
lutione argumenti / illa poña verſus extremum in
tenſius deueniendo in infinitum velociter intendi-
tur / vt probat argumentum. 111. correl. ¶ Ex quo ſequitur pri-
mo / ſtat aliquid in infinitum velociter augeri ac-
quirendo preciſe quantitatem pedalem in hora.
tecedens / quoniam qualitas acquiſita in ſecunda ꝑ
te propoſtiouali eſt equalis qualitati acquiſite in
medietate prime partis proportionalis (Uolo em̄
acquirat vniformiter) et aquiritur in duplo mino
ri tempore quam ſit illa medietas prime partis ꝓ-
portionalis / vt conſtat intelligenti quintum caput
prime partis: igitur ī duplo velocius acquiritur il
la qualitas in ſecunda parte ꝓportionali quam in
prima. Et iſto modo arguatur de qualitate acquiſi
ta in tertia parte ꝓportionali reſpectu qualitatis
acquiſite in ſecunda. Bene tamen concedo pro reſo
lutione argumenti / illa poña verſus extremum in
tenſius deueniendo in infinitum velociter intendi-
tur / vt probat argumentum. 111. correl. ¶ Ex quo ſequitur pri-
mo / ſtat aliquid in infinitum velociter augeri ac-
quirendo preciſe quantitatem pedalem in hora.
Patet hoc ſupponendo / hora diuidatur per par
tes proportionales proportione quadrupla, aut
quintupla (in idem redit) et vnum corpus in prima
parte ꝓportionali acquirat ſemipedale, et in ſecun
da quartam partem pedalis, et in tertia octauaꝫ, et
ſic conſequenter in ſubdupla ꝓportione. quo poſi-
to manifeſtū ē (vt patet ex ſolutione argumenti) /
illud corpus in infinitum velociter augetur: et tamē
ſolum finite augetur acquirendo adequate quan-
titatem pedalem in hora: Nam acquirit infinita cõ
tinue ſe habentia in ꝓportione dupla: igit̄̄ reſiduū
a primo eſt equale primo / vt patet ex ſecundo corre-
lario tertie concluſionis quinti capitis preallega-
to: et primo acquiſitum eſt ſemipedale: ergo totum
eſt pedale. 222. correl. ¶ Sequitur ſecundo / aliquid in infini-
tum tarde intenditur: et tamen finite intenditur.
tes proportionales proportione quadrupla, aut
quintupla (in idem redit) et vnum corpus in prima
parte ꝓportionali acquirat ſemipedale, et in ſecun
da quartam partem pedalis, et in tertia octauaꝫ, et
ſic conſequenter in ſubdupla ꝓportione. quo poſi-
to manifeſtū ē (vt patet ex ſolutione argumenti) /
illud corpus in infinitum velociter augetur: et tamē
ſolum finite augetur acquirendo adequate quan-
titatem pedalem in hora: Nam acquirit infinita cõ
tinue ſe habentia in ꝓportione dupla: igit̄̄ reſiduū
a primo eſt equale primo / vt patet ex ſecundo corre-
lario tertie concluſionis quinti capitis preallega-
to: et primo acquiſitum eſt ſemipedale: ergo totum
eſt pedale. 222. correl. ¶ Sequitur ſecundo / aliquid in infini-
tum tarde intenditur: et tamen finite intenditur.
Probatur ponendo / hora diuidatur per partes
ꝓportionales ꝓportione dupla: et in prima parte
ꝓportiõali aliquod corpus acquirat quatuor gra
dus, et in ſecunda vnum, et in tertia vnam quartam
vnius gradus: et ſic conſequenter procedendo per ꝑ
tes ꝓportionales proportione quadrupla. quo po
ſito manifeſtum eſt / illud corpus in infinitum tar
de intenditur: quoniaꝫ in ſecunda parte proportio
nali in duplo tardius quaꝫ in prima, et ī tertia ī du
plo tardius quam in ſecunda, et ſic conſequēter: igi
tur in infinitum tarde intenditur. Probatur ante-
cedens / quoniam in ſecunda parte tale corpꝰ acqui
rit ſubduplam intenſionem ad intenſionem acqui-
ſitam in medietate prime partis: et medietas prime
et ſecunda ſunt equales: igitur ī equali tempore ſub
duplam intenſionem acquirit / et per conſequens in
duplo tardius intenditur. Et ſic ꝓbabitur de qua-
litate acquiſita in tertia, et de quacun alia reſpe-
ctu qualitatis acquiſite in parte precedenti eaꝫ im
mediate. igitur propoſitum. Sed finite intenda-
tur patet: quia preciſe in toto tempore illo acquirit
quin gradus cum tertia. Nam in prima parte ꝓ-
portionali acquirit quatuor gradus: et in ſecunda
vnum: et ſic conſequenter ꝓcedendo per partes pro
portionales proportione quadrupla: ergo reſiduū
ab acquiſito in prima eſt ſubtriplum ad illud / vt pa
tet ex ſecundo correlario preallegato: ſed acquiſi-
tum in prima eſt quatuor graduum: igitur acquiſi-
tum in omnibus ſequentibus a prima eſt gradꝰ cū
tertia: et ſic totum eſt quin graduum cuꝫ tertia / qḋ
fuit probandum. 333. correl. ¶ Sequitur tertio / infinite intē
di eſt infinitam qualitatem acquirere vel infinitam
intenſionem: ſed in infinitum velociter intendi eſt in
aliquo tempore aliquam qualitatē acquirere ali-
quanta velocitate: et aliam in duplo maiori veloci-
tate (ſiue ſit tanta ſiue minor non eſt cura) et aliam
in triplo maiori: et ſic conſequenter vt poteſt exem-
plo primi correlarii oſtendi. Conſimiliter diffini-
as in infinnitum tarde intendi.
444. correl.
ꝓportionales ꝓportione dupla: et in prima parte
ꝓportiõali aliquod corpus acquirat quatuor gra
dus, et in ſecunda vnum, et in tertia vnam quartam
vnius gradus: et ſic conſequenter procedendo per ꝑ
tes ꝓportionales proportione quadrupla. quo po
ſito manifeſtum eſt / illud corpus in infinitum tar
de intenditur: quoniaꝫ in ſecunda parte proportio
nali in duplo tardius quaꝫ in prima, et ī tertia ī du
plo tardius quam in ſecunda, et ſic conſequēter: igi
tur in infinitum tarde intenditur. Probatur ante-
cedens / quoniam in ſecunda parte tale corpꝰ acqui
rit ſubduplam intenſionem ad intenſionem acqui-
ſitam in medietate prime partis: et medietas prime
et ſecunda ſunt equales: igitur ī equali tempore ſub
duplam intenſionem acquirit / et per conſequens in
duplo tardius intenditur. Et ſic ꝓbabitur de qua-
litate acquiſita in tertia, et de quacun alia reſpe-
ctu qualitatis acquiſite in parte precedenti eaꝫ im
mediate. igitur propoſitum. Sed finite intenda-
tur patet: quia preciſe in toto tempore illo acquirit
quin gradus cum tertia. Nam in prima parte ꝓ-
portionali acquirit quatuor gradus: et in ſecunda
vnum: et ſic conſequenter ꝓcedendo per partes pro
portionales proportione quadrupla: ergo reſiduū
ab acquiſito in prima eſt ſubtriplum ad illud / vt pa
tet ex ſecundo correlario preallegato: ſed acquiſi-
tum in prima eſt quatuor graduum: igitur acquiſi-
tum in omnibus ſequentibus a prima eſt gradꝰ cū
tertia: et ſic totum eſt quin graduum cuꝫ tertia / qḋ
fuit probandum. 333. correl. ¶ Sequitur tertio / infinite intē
di eſt infinitam qualitatem acquirere vel infinitam
intenſionem: ſed in infinitum velociter intendi eſt in
aliquo tempore aliquam qualitatē acquirere ali-
quanta velocitate: et aliam in duplo maiori veloci-
tate (ſiue ſit tanta ſiue minor non eſt cura) et aliam
in triplo maiori: et ſic conſequenter vt poteſt exem-
plo primi correlarii oſtendi. Conſimiliter diffini-
as in infinnitum tarde intendi.
¶ Sequitur quarto / quamuis poña non variata
intendens motum ſuum per medium vniformiter
difforme velocius intendat motum ſuum continuo
tranſeundo partem minus reſiſtentem quam ma-
gis reſiſtentem: nichilominus tamen poña non va-
riata difformiter intendens motum ſuum per me-
dium difforme per quod poña minor continuo vni
formiter intendit motum ſuum: velocius ītendit ip
ſa potentia maior non variata motum ſuum tran-
ſeundo partem magis reſiſtentem quam minus re-
ſiſtentem. Prima pars correlarii patet ex quadra
geſima concluſione quinti capitis huius tractatus
Et ſecunda probatur / quia quacun parte data ꝓ-
portionabili illius medii procedendo a minoribus
verſus maiores in qua aliqualiter ītendit talis po
tentia maior motum ſuum: in aliqua minore prece
dente magis reſiſtente velocius intendebat motum
ſuum cum in infinitum velociter antea intendebat
motum ſuum / vt patet ex tertio correlario quinte cõ
cluſionis ſeptimi capitis huius tractatus: igitur ve
locius intendebat talis potentia motum ſuum cum
parte magis reſiſtente / quod fuit probandum.
intendens motum ſuum per medium vniformiter
difforme velocius intendat motum ſuum continuo
tranſeundo partem minus reſiſtentem quam ma-
gis reſiſtentem: nichilominus tamen poña non va-
riata difformiter intendens motum ſuum per me-
dium difforme per quod poña minor continuo vni
formiter intendit motum ſuum: velocius ītendit ip
ſa potentia maior non variata motum ſuum tran-
ſeundo partem magis reſiſtentem quam minus re-
ſiſtentem. Prima pars correlarii patet ex quadra
geſima concluſione quinti capitis huius tractatus
Et ſecunda probatur / quia quacun parte data ꝓ-
portionabili illius medii procedendo a minoribus
verſus maiores in qua aliqualiter ītendit talis po
tentia maior motum ſuum: in aliqua minore prece
dente magis reſiſtente velocius intendebat motum
ſuum cum in infinitum velociter antea intendebat
motum ſuum / vt patet ex tertio correlario quinte cõ
cluſionis ſeptimi capitis huius tractatus: igitur ve
locius intendebat talis potentia motum ſuum cum
parte magis reſiſtente / quod fuit probandum.
Quarto contra ſecundam concluſio-
nem octaui capitis arguitur ſic / quia ſi illa eſſet ve-
ra ſequeretur / vbi aliqua potentia inuariata ali
quod medium inuariatum tranſeundo cõtinuo vni
formiter remittit motum ſuum ad non gradum in
puncto terminatiuo eiuſdem medii in extremo intē
ſiori: omnem potentiam maiorem idem mediã trã
ſeundo adequate vniformiter continuo poſſe remit
tere motum ſuum ad non gradum in eodem puncto
terminatiuo per continuam ſue potentie remiſſio-
nem / ſed hoc eſt falſum: igitur et concluſio. Falſitas
conſequentis probatur / et capio a. poñam que habe
at ad punctum initiatiuum c. medii quod inuaria-
tum b. poña inuariata pertranſit continuo vnifor-
miter remittēdo motum ſuum ad non gradum etc.
ꝓportionem in ſexquialtero maiorem quam b. ad
idem punctum: et arguo ſic / a. potentia tranſeūdo c.
medium non valet vniformiter continuo remittere
motum ſuum vſ ad non gradum in puncto termi
natiuo c. medii in extremo intenſiori per continuaꝫ
ſue potentie remiſſionem: igitur non vbi potentia ī
uariata aliquod medium tranſeundo inuariatum
etc. ad non gradum in puncto terminatiuo etc. om-
nis potentia maior idem medium tranſeundo ade
quate, vniformiter continuo poteſt remittere motū
ſnum vſ ad non gradum in eodem puncto termi-
natiuo per continuam ſue potentie remiſſionem. qḋ
eſt oppoſitum conſequentis. Antecedens probatur /
quia ſi a. potentia tranſeundo c. medium valet re-
mittere motum ſuum vſ ad non gradum in pūcto
terminatiuo etc. per continuam ſue poñe remiſſio-
nem: maxime remitteret vniformiter continuo mo-
tum ſuum vſ ad non gradum in puncto termina-
tiuo etc. caſu quo b. poña inuariata inciperet moue
ri a puncto initiatiuo ſecunde partis ꝓportionalis
c. medii diuiſi in partes ꝓportionales ꝓportione
ſexquialtera verſus extremum intenſius eiuſdem c.
medii: et a. potentia a puncto initiatiuo c. medii ver
ſus extremum intenſius eiuſdem: taliter cõtinuo
per ſui variationem in ſexquialtero velocius moue
retur a. quam b. ſed hoc non: igitur Maior ptꝫ / q2
tunc tam a. quam b. eque primum deuenirent ad pū
ctum terminatiuum c. medii in quo vtra remitte-
ret motū ſuum ad non gradum: cū a. per caſum in
nem octaui capitis arguitur ſic / quia ſi illa eſſet ve-
ra ſequeretur / vbi aliqua potentia inuariata ali
quod medium inuariatum tranſeundo cõtinuo vni
formiter remittit motum ſuum ad non gradum in
puncto terminatiuo eiuſdem medii in extremo intē
ſiori: omnem potentiam maiorem idem mediã trã
ſeundo adequate vniformiter continuo poſſe remit
tere motum ſuum ad non gradum in eodem puncto
terminatiuo per continuam ſue potentie remiſſio-
nem / ſed hoc eſt falſum: igitur et concluſio. Falſitas
conſequentis probatur / et capio a. poñam que habe
at ad punctum initiatiuum c. medii quod inuaria-
tum b. poña inuariata pertranſit continuo vnifor-
miter remittēdo motum ſuum ad non gradum etc.
ꝓportionem in ſexquialtero maiorem quam b. ad
idem punctum: et arguo ſic / a. potentia tranſeūdo c.
medium non valet vniformiter continuo remittere
motum ſuum vſ ad non gradum in puncto termi
natiuo c. medii in extremo intenſiori per continuaꝫ
ſue potentie remiſſionem: igitur non vbi potentia ī
uariata aliquod medium tranſeundo inuariatum
etc. ad non gradum in puncto terminatiuo etc. om-
nis potentia maior idem medium tranſeundo ade
quate, vniformiter continuo poteſt remittere motū
ſnum vſ ad non gradum in eodem puncto termi-
natiuo per continuam ſue potentie remiſſionem. qḋ
eſt oppoſitum conſequentis. Antecedens probatur /
quia ſi a. potentia tranſeundo c. medium valet re-
mittere motum ſuum vſ ad non gradum in pūcto
terminatiuo etc. per continuam ſue poñe remiſſio-
nem: maxime remitteret vniformiter continuo mo-
tum ſuum vſ ad non gradum in puncto termina-
tiuo etc. caſu quo b. poña inuariata inciperet moue
ri a puncto initiatiuo ſecunde partis ꝓportionalis
c. medii diuiſi in partes ꝓportionales ꝓportione
ſexquialtera verſus extremum intenſius eiuſdem c.
medii: et a. potentia a puncto initiatiuo c. medii ver
ſus extremum intenſius eiuſdem: taliter cõtinuo
per ſui variationem in ſexquialtero velocius moue
retur a. quam b. ſed hoc non: igitur Maior ptꝫ / q2
tunc tam a. quam b. eque primum deuenirent ad pū
ctum terminatiuum c. medii in quo vtra remitte-
ret motū ſuum ad non gradum: cū a. per caſum in
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib