6258Abhandlung
verſchwindet (denn in dem Falle, da m = 1,
hätte man gar keine Brechung); weder deswe-
gen, weil e = 0, oder die Oeffnung unendlich klein
werde, indem wir eben ſuchen, wie die aus der
Oeffnung herrührende Abweichung zu vermeiden
ſey: iſt demnach nur übrig, das alle jene Größen
verſchwinden, die zwiſchen den Klammern in ge-
meldetem Ausdrucke eingeſchloſſen ſind. Bey
dieſen ſetze man {n/f} für {1/p}; und wenn man
alles mit {1/f} dividirt, ſo erhält man {m3/f2} -
{2 m2 + m/a f} + {m + 2/a2} + {(3 m2 + m) n/f2} -
{(4 m + 4) n/a f} + {(3 m + 2) n2/f2} = 0; mithin
f2 - {2 m2 + m + 4 m n + 4 n/m + 2} X a f +
{n3 + 3 m2n + m n + 3 m n2 + 2 n2/m + 2} X a2 = 0.
Aus dieſem findet man f = a ({2m2 + m + 4m n
+ 4n ± (- 4m3 + m2 + 4 m3n - 4 m2n + 4 m2n2)/2 m + 4}).
hätte man gar keine Brechung); weder deswe-
gen, weil e = 0, oder die Oeffnung unendlich klein
werde, indem wir eben ſuchen, wie die aus der
Oeffnung herrührende Abweichung zu vermeiden
ſey: iſt demnach nur übrig, das alle jene Größen
verſchwinden, die zwiſchen den Klammern in ge-
meldetem Ausdrucke eingeſchloſſen ſind. Bey
dieſen ſetze man {n/f} für {1/p}; und wenn man
alles mit {1/f} dividirt, ſo erhält man {m3/f2} -
{2 m2 + m/a f} + {m + 2/a2} + {(3 m2 + m) n/f2} -
{(4 m + 4) n/a f} + {(3 m + 2) n2/f2} = 0; mithin
f2 - {2 m2 + m + 4 m n + 4 n/m + 2} X a f +
{n3 + 3 m2n + m n + 3 m n2 + 2 n2/m + 2} X a2 = 0.
Aus dieſem findet man f = a ({2m2 + m + 4m n
+ 4n ± (- 4m3 + m2 + 4 m3n - 4 m2n + 4 m2n2)/2 m + 4}).
90.
Wir haben nun aus dieſer Gleichung
das Verhältniß des f zu a, und folglich auch
des a zu b, weil {1/f} = {1/a} - {1/b}. Man
ſieht aber zugleich, daß es ſich nicht thun läßt,
den Fehler auf ſolche Art zu verbeſſern, wenn
die Straalen parallel einfallen, indem
das Verhältniß des f zu a, und folglich auch
des a zu b, weil {1/f} = {1/a} - {1/b}. Man
ſieht aber zugleich, daß es ſich nicht thun läßt,
den Fehler auf ſolche Art zu verbeſſern, wenn
die Straalen parallel einfallen, indem
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