255LIBER II.
litercunque productis planis abſcindantur portiones adinuicem eandens
habebunt proportionem quam tetragona quæ ab axibus ipſorum
habebunt proportionem quam tetragona quæ ab axibus ipſorum
non minorem ergo proportionem:
habet tetragonum quòd a, p, f,
ad tetragonum quod a, b, n, o, quam tetragonum quòd ab m, o, ad tetra-
gonum quod ab n, o, quare quæ p, f, non _est_ minor quàm m, o, neque quæ
b, p, quàm n, o. Si igitur ab m, ipſi n, o, recta ducatur, cadent intrab, & p.
Quoniam igitur quæ quidem p, f, eſt æquediſtanter dyametro quæ au-
tem m, t, eſt perpendicularis ad dyametrum, & quæ r, m, æqualis ei quæ
uſque ad axem a, b, r, ad t, copulata, & educta facit angulos rectos ad
contingentem ſecundum p. Quare & ad i, s. & ad eam quæper i, s. ſu-
perficiem humidi faciet æquales angulos, ſi autem per b, g, ipſi r, t, æque-
diſtantes ducantur anguli recti erunt facti ad, ſuperficiem humidi, &
quod quidem in humido aſſumitur ſolidum conoydalis ſurſum fertur ſe-
cundum ea, quæ per b, æquediſtantem ipſir, t, quod autem extra humi-
dum aſſumpta deorſum fertur in humidum ſecundum productam per g,
æquediſtantem ipſir, t, & per totum idem erit, donec utique conoydale
rectum reſti tuatur.
ad tetragonum quod a, b, n, o, quam tetragonum quòd ab m, o, ad tetra-
gonum quod ab n, o, quare quæ p, f, non _est_ minor quàm m, o, neque quæ
b, p, quàm n, o. Si igitur ab m, ipſi n, o, recta ducatur, cadent intrab, & p.
Quoniam igitur quæ quidem p, f, eſt æquediſtanter dyametro quæ au-
tem m, t, eſt perpendicularis ad dyametrum, & quæ r, m, æqualis ei quæ
uſque ad axem a, b, r, ad t, copulata, & educta facit angulos rectos ad
contingentem ſecundum p. Quare & ad i, s. & ad eam quæper i, s. ſu-
perficiem humidi faciet æquales angulos, ſi autem per b, g, ipſi r, t, æque-
diſtantes ducantur anguli recti erunt facti ad, ſuperficiem humidi, &
quod quidem in humido aſſumitur ſolidum conoydalis ſurſum fertur ſe-
cundum ea, quæ per b, æquediſtantem ipſir, t, quod autem extra humi-
dum aſſumpta deorſum fertur in humidum ſecundum productam per g,
æquediſtantem ipſir, t, & per totum idem erit, donec utique conoydale
rectum reſti tuatur.
QVINTVS.
Recta portio rectanguli conoydalis quando leuior exi-
ſtens humido habuerit axem maiorem, quàm emyolium e-
iusq́ue uſque ad axem ſi ad humidum in grauitate non ma-
iorem proportionem habeat illa, quam habet exceſſus, quo
maius eſt tetragonam quod ab axe tetragono quod ab ex-
ceſſu quo axis eſt maior, quàm emyolius eius, quæ uſque ad
axem ad tetragonum quod ab axe dimiſſa in humidum
ſtens humido habuerit axem maiorem, quàm emyolium e-
iusq́ue uſque ad axem ſi ad humidum in grauitate non ma-
iorem proportionem habeat illa, quam habet exceſſus, quo
maius eſt tetragonam quod ab axe tetragono quod ab ex-
ceſſu quo axis eſt maior, quàm emyolius eius, quæ uſque ad
axem ad tetragonum quod ab axe dimiſſa in humidum