32DE INSIDENTIBVS AQVAE
ipſius c, d.
Ipſius autem o, i, dupla eſt, quæ ***, propter ſeptimum tbeore-
ma primi libri elementorum conoycorum A pollonij. Eſt ergo quæ o, i,
minor, quàm x, b. Quare quæ i, ***, eſt maior, quàm x, r, quæ autem x, r,
eſt æqualis ipſi f, maior ergo _est_, quæ i, ***, quàm f. Et quoniam ſupponi
tur portio ad humidum iu grauitate habere per portionem, quàm tetra-
gonum, quod ab f, q, ad tetragonum, quod a, b, d. Quam autem propor-
tionem, habet proportio ad humidum in grauitate, hanc habet propor-
tionem pars ipſius demerſa ad totam portionem, quam autem pars de-
merſa ad totam hanc habet tetragonum, quod a, p, m, a tetragonum,
quod ab o, n. Quam ergo proportionem babet tetragonum, quod a, b, f, q.
ad tetragonum, quod a, b, d, hanc proportionem habet tetragonum, quod
a, b, m, b, ad tetragonum quod a, b, o, n, æqualis ergo eſt, quæ f, q, ipſi p,
m. Quæ autem p, b, demonstrata eſt eſſe maior, quàm f, palam ergo, quòd
quæ p, m, eſt minor, quàm dupla ipſius b, m. Sit igitur quæ p, Z, dupla ip
ſius Z. m, erit autem t, quidem centrum grauitatis ſolidi, eius auté, quod
intra bumidum Z. Reliquam autem magnitudinis centrum grauitatis
erit in linea Z, t. Copulata, & educta, & educatur ad g, demonſtrabitur
autem ſimiliter quæ t, b, perpendicularis exiſtens ad ſuperficiem humi-
di, & portio quidem quæ intra humidum fertur ad extra humidi, ſecun
dum perpendicularem ducta per Z, ſuperficiem humidi. Quæ autem ex-
tra humidum ferretur intra humidum, ſecundum ea, quæ per g, non ma-
net autem portio, ſecundum ſuppoſitam inclinationem, nec etiam in re-
ctum restituetur. palam enim propter hoc quoniam, quæ producuntur
per Z, g. perpendiculares. quæ quidem per Z, perducit ipſi g,
l, ad eaſdem partes cadit ad quas eſt, & ſecundum g. Quæ autem per
g, ad eaſdem ipſi Z, g. palam quòd propter prædicta Z, quidem centrũ
ſurſum ferretur: g, autem deorſum. Quare totius magnitudinis, quæ ex
parte a, deorſum ferretur, hoc antem erat inutile ad demonstrandum.
ma primi libri elementorum conoycorum A pollonij. Eſt ergo quæ o, i,
minor, quàm x, b. Quare quæ i, ***, eſt maior, quàm x, r, quæ autem x, r,
eſt æqualis ipſi f, maior ergo _est_, quæ i, ***, quàm f. Et quoniam ſupponi
tur portio ad humidum iu grauitate habere per portionem, quàm tetra-
gonum, quod ab f, q, ad tetragonum, quod a, b, d. Quam autem propor-
tionem, habet proportio ad humidum in grauitate, hanc habet propor-
tionem pars ipſius demerſa ad totam portionem, quam autem pars de-
merſa ad totam hanc habet tetragonum, quod a, p, m, a tetragonum,
quod ab o, n. Quam ergo proportionem babet tetragonum, quod a, b, f, q.
ad tetragonum, quod a, b, d, hanc proportionem habet tetragonum, quod
a, b, m, b, ad tetragonum quod a, b, o, n, æqualis ergo eſt, quæ f, q, ipſi p,
m. Quæ autem p, b, demonstrata eſt eſſe maior, quàm f, palam ergo, quòd
quæ p, m, eſt minor, quàm dupla ipſius b, m. Sit igitur quæ p, Z, dupla ip
ſius Z. m, erit autem t, quidem centrum grauitatis ſolidi, eius auté, quod
intra bumidum Z. Reliquam autem magnitudinis centrum grauitatis
erit in linea Z, t. Copulata, & educta, & educatur ad g, demonſtrabitur
autem ſimiliter quæ t, b, perpendicularis exiſtens ad ſuperficiem humi-
di, & portio quidem quæ intra humidum fertur ad extra humidi, ſecun
dum perpendicularem ducta per Z, ſuperficiem humidi. Quæ autem ex-
tra humidum ferretur intra humidum, ſecundum ea, quæ per g, non ma-
net autem portio, ſecundum ſuppoſitam inclinationem, nec etiam in re-
ctum restituetur. palam enim propter hoc quoniam, quæ producuntur
per Z, g. perpendiculares. quæ quidem per Z, perducit ipſi g,
l, ad eaſdem partes cadit ad quas eſt, & ſecundum g. Quæ autem per
g, ad eaſdem ipſi Z, g. palam quòd propter prædicta Z, quidem centrũ
ſurſum ferretur: g, autem deorſum. Quare totius magnitudinis, quæ ex
parte a, deorſum ferretur, hoc antem erat inutile ad demonstrandum.
Supponatur rurſum alia quidem eadem axis autem portionis ad ſu-
perficiem humidi faciat angulum minorem eo, qui apud b, minorem au-
tem proportionem habet tetragonum, quod a, p, i, ad tetragonum, quod
ab i, ***, quàm ad a, b, x, ad id, quod a, x, b, & quæ K, r, ergo ad ***, i, mi
norem proportionem habet, quàm medietas ipſius K, r, ad x, b. Eſt ergo
quæ i, ***, maiorem quàm dupla ipſius x, b, ergo quæ ***, i, minor ipſius
autem o, i, dupla ergo ***, eſt, quæ o, i, ipſus x, b, eſt autem, & to
ta, quæ ***, t, æqualis ipſi r, b, & reliqua minor eſt, quàm ***, r, erit ergo,
& quæ p, h, minor, quàm f. Quæ autem m, p, ipſi f, q, eſt æqualis: palam
quòd p, m, eſt maior, quàm emiolia ipſius p, b, quæ autẽ p, h, minor, quàm
dupla ipſius h, m. Sit igitur, quæ p, z, ipſius z, m, dupla igitur rurſum. to
tius quidem cétrum grauitatis erit t, eius autem quod intra humidũ Z.
perficiem humidi faciat angulum minorem eo, qui apud b, minorem au-
tem proportionem habet tetragonum, quod a, p, i, ad tetragonum, quod
ab i, ***, quàm ad a, b, x, ad id, quod a, x, b, & quæ K, r, ergo ad ***, i, mi
norem proportionem habet, quàm medietas ipſius K, r, ad x, b. Eſt ergo
quæ i, ***, maiorem quàm dupla ipſius x, b, ergo quæ ***, i, minor ipſius
autem o, i, dupla ergo ***, eſt, quæ o, i, ipſus x, b, eſt autem, & to
ta, quæ ***, t, æqualis ipſi r, b, & reliqua minor eſt, quàm ***, r, erit ergo,
& quæ p, h, minor, quàm f. Quæ autem m, p, ipſi f, q, eſt æqualis: palam
quòd p, m, eſt maior, quàm emiolia ipſius p, b, quæ autẽ p, h, minor, quàm
dupla ipſius h, m. Sit igitur, quæ p, z, ipſius z, m, dupla igitur rurſum. to
tius quidem cétrum grauitatis erit t, eius autem quod intra humidũ Z.