1culus AC: centrum autem F propinquius eſſe puncto B,
quàm centrum S, conſtat ex præcedenti: quare centrum
G, totius cylindri LM inter puncta F, S cadet. Dico
GF ad FS eſſe vt exceſſus, quo recta DE ſuperat tertiam
partem minoris extremæ maiori poſita ipſa DE in propor
tione continua ipſius DH ad DE vnà cum ſubſeſquial
tera ipſius BD, ad axim BE, ita GF ad FS. Quoniam
enim portio ABC ad cylindrum LM eſt vt prædictus ex
ceſſus vnà cum ſubſeſquialtera ipſius BD ad axim BE:
& vt portio ABC ad LM cylindrum, ita eſt GF ad FS,
ob centra grauitatis F, G; erit vt prædictus exceſſus vna
cum ſubſeſquialtera ipſius BD ad axim BE, ita GF ad
FS. Quod demonſtrandum erat.
quàm centrum S, conſtat ex præcedenti: quare centrum
G, totius cylindri LM inter puncta F, S cadet. Dico
GF ad FS eſſe vt exceſſus, quo recta DE ſuperat tertiam
partem minoris extremæ maiori poſita ipſa DE in propor
tione continua ipſius DH ad DE vnà cum ſubſeſquial
tera ipſius BD, ad axim BE, ita GF ad FS. Quoniam
enim portio ABC ad cylindrum LM eſt vt prædictus ex
ceſſus vnà cum ſubſeſquialtera ipſius BD ad axim BE:
& vt portio ABC ad LM cylindrum, ita eſt GF ad FS,
ob centra grauitatis F, G; erit vt prædictus exceſſus vna
cum ſubſeſquialtera ipſius BD ad axim BE, ita GF ad
FS. Quod demonſtrandum erat.
PROPOSITIO XXXIX.
Omnis portionis ſphæræ abſciſſæ duobus pla
nis parallelis centrum intercipientibus, & à cen
tro æqualiter diſtantibus, centrum grauitatis eſt
in medio axis, vel idem, quod centrum ſphæræ.
nis parallelis centrum intercipientibus, & à cen
tro æqualiter diſtantibus, centrum grauitatis eſt
in medio axis, vel idem, quod centrum ſphæræ.
Sit portio ABCD, ſphæræ, cuius centrum G, abſciſsa
duobus planis parallelis
centrum G intercipien
tibus, & æquè ab eo di
ſtantibus: ſectiones erunt
circuli minores, quorum
diametri ſint AD, BC
centra autem F,E, qui
bus axis portionis termi
nabitur, eritque ad pla
na vtriuſque circuli per
119[Figure 119]
pendicularis tranſiens per centrum G: & quia illa plana
duobus planis parallelis
centrum G intercipien
tibus, & æquè ab eo di
ſtantibus: ſectiones erunt
circuli minores, quorum
diametri ſint AD, BC
centra autem F,E, qui
bus axis portionis termi
nabitur, eritque ad pla
na vtriuſque circuli per
119[Figure 119]pendicularis tranſiens per centrum G: & quia illa plana
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib