PROPOSITIO XXXIV.
Omnis minoris portionis ſphæræ centrum gra
uitatis eſt in axe primum bifariam ſecto: deinde
ſecundum centrum grauitatis fruſti circa eun
dem axim, abſciſſi à cono verticem habente cen
trum ſphæræ; in eo puncto, in quo dimidius axis
portionis baſim attingens ſic diuiditur, vt pars
duabus prædictis ſectionibus intercepta ſit ad
eam, quæ inter ſecundam, & tertiam ſectionem
interijcitur, vt exceſſus, quo tripla ſemidiametri
ſphæræ, cuius eſt prædicta portio, ſuperattres de
inceps proportionales, quarum maxima eſt ſphæ
ræ ſemidiameter, media autem, quæ inter centra
ſphæræ, & baſis portionis interijcitur; ad ſemi
diametri ſphæræ triplam.
uitatis eſt in axe primum bifariam ſecto: deinde
ſecundum centrum grauitatis fruſti circa eun
dem axim, abſciſſi à cono verticem habente cen
trum ſphæræ; in eo puncto, in quo dimidius axis
portionis baſim attingens ſic diuiditur, vt pars
duabus prædictis ſectionibus intercepta ſit ad
eam, quæ inter ſecundam, & tertiam ſectionem
interijcitur, vt exceſſus, quo tripla ſemidiametri
ſphæræ, cuius eſt prædicta portio, ſuperattres de
inceps proportionales, quarum maxima eſt ſphæ
ræ ſemidiameter, media autem, quæ inter centra
ſphæræ, & baſis portionis interijcitur; ad ſemi
diametri ſphæræ triplam.
Sit minor portio ABC, ſphæræ, cuius centrum D,
ſemidiameter BD, in qua axis portionis ſit BG, baſis
autem circulus, cuius diameter AC: & circa axim BD
deſcriptus eſto conus HDF, cuius baſis circulus FH
tangens portionem in B puncto ſit æqualis circulo ma
ximo, & fruſtum coni HDF abſciſſum vna cum portio
ne ABC ſit KHFL, & vt BD ad DG, ita fiat DG
ad P: ſectoque axe BG bifariam in puncto N, fiat vt
exceſſus, quo tripla ipſius BD ſuperat tres BD, DG,
P, tanquam vnam, ita NM, ad MNO. Dico portio
nis ABC centrum grauitatis eſse O. Nam circa axim
BG, ſuper baſim FH ſtet cylindrus EF, cuius cen-
ſemidiameter BD, in qua axis portionis ſit BG, baſis
autem circulus, cuius diameter AC: & circa axim BD
deſcriptus eſto conus HDF, cuius baſis circulus FH
tangens portionem in B puncto ſit æqualis circulo ma
ximo, & fruſtum coni HDF abſciſſum vna cum portio
ne ABC ſit KHFL, & vt BD ad DG, ita fiat DG
ad P: ſectoque axe BG bifariam in puncto N, fiat vt
exceſſus, quo tripla ipſius BD ſuperat tres BD, DG,
P, tanquam vnam, ita NM, ad MNO. Dico portio
nis ABC centrum grauitatis eſse O. Nam circa axim
BG, ſuper baſim FH ſtet cylindrus EF, cuius cen-