1baſis vnà cum minori, ad duplum minoris, vnà
cum maiori.
cum maiori.
Sit conoidis parabolici ABC, cuius axis BD fruſtum
AEFC, eius maior baſis circulus, cuius diameter AC, mi
nor, cuius diameter EF: in eadem parabola per axem, axis
autem DG, in quo fruſti AEFC ſit centrum grauitatis H.
Dico eſſe vt duplum circuli AC, vnà cum circulo EF, ad
duplum circuli EF vna cum circulo AC, ita GH, ad HD.
Iungantur enim re
ctæ AKB, BLC.
Quoniam igitur
qua ratione oſten
dimus conoides,
& triangulum A
BC, commune
habere in linea
BD centrum gra
uitatis, eadem pror
ſus remanet de
monſtratum, fruſti
125[Figure 125]
AEFC centrum grauitatis H, idem eſse quod trapezij AK
FC; erit duarum parallelarum AG, KL vt dupla ipſius
AC, vnà cum KL, ad duplam ipſius KL, vnà cum AC
ita GH ad HD: ſecat enim DG ipſas AC, KL bifa
riam. Sed vt AC ad KL ita eſt circulus AC ad circu
lum EF, ex demonſtratione antecedentis, hoc eſt vt dupla
ipſius AC vnà cum KL ad duplam ipſius KL vnà cum
AC, ita duplum circuli AC vna cum circulo KL ad du
plum circuli KL vnà cum circulo AC; vt igitur eſt du
plum circuli AC, vnà cum circulo EF, ad duplum circu
li EF, vnà cum circulo AC; ita erit GH ad HD.
Quod demonſtrandum erat.
AEFC, eius maior baſis circulus, cuius diameter AC, mi
nor, cuius diameter EF: in eadem parabola per axem, axis
autem DG, in quo fruſti AEFC ſit centrum grauitatis H.
Dico eſſe vt duplum circuli AC, vnà cum circulo EF, ad
duplum circuli EF vna cum circulo AC, ita GH, ad HD.
Iungantur enim re
ctæ AKB, BLC.
Quoniam igitur
qua ratione oſten
dimus conoides,
& triangulum A
BC, commune
habere in linea
BD centrum gra
uitatis, eadem pror
ſus remanet de
monſtratum, fruſti
125[Figure 125]AEFC centrum grauitatis H, idem eſse quod trapezij AK
FC; erit duarum parallelarum AG, KL vt dupla ipſius
AC, vnà cum KL, ad duplam ipſius KL, vnà cum AC
ita GH ad HD: ſecat enim DG ipſas AC, KL bifa
riam. Sed vt AC ad KL ita eſt circulus AC ad circu
lum EF, ex demonſtratione antecedentis, hoc eſt vt dupla
ipſius AC vnà cum KL ad duplam ipſius KL vnà cum
AC, ita duplum circuli AC vna cum circulo KL ad du
plum circuli KL vnà cum circulo AC; vt igitur eſt du
plum circuli AC, vnà cum circulo EF, ad duplum circu
li EF, vnà cum circulo AC; ita erit GH ad HD.
Quod demonſtrandum erat.