1BF hoc eſt quadratum GH ad quadratum GL: & per
conuerſionem rationis, vt quadratum BE ad rectangu
lum BGE bis, vnà cum quadrato BG, ita quadratum
GH ad rectangulum GLH bis, vnà cum quadrato LH:
ſed vt quadratum BE ad rectangulum EGB bis, vnà
cum quadrato BG, ita erat quadratum GH ad quadra
tum GK; vt igitur quadratum GH ad quadratum GK,
ita erit idem quadratum GH ad rectangulum GLH bis,
vnà cum quadrato LH: quadratum igitur GK æquale
erit rectangulo GLH bis, vnà cum quadrato LH; demptis
igitur ab eodem quadrato GH æqualibus quadrato GK,
& rectangulo GLH bis, vnà cum quadrato LH, erit
rectangulum GKH, bis vnà cum quadrato KH æquale
quadrato GL. Quod demonſtrandum erat.
conuerſionem rationis, vt quadratum BE ad rectangu
lum BGE bis, vnà cum quadrato BG, ita quadratum
GH ad rectangulum GLH bis, vnà cum quadrato LH:
ſed vt quadratum BE ad rectangulum EGB bis, vnà
cum quadrato BG, ita erat quadratum GH ad quadra
tum GK; vt igitur quadratum GH ad quadratum GK,
ita erit idem quadratum GH ad rectangulum GLH bis,
vnà cum quadrato LH: quadratum igitur GK æquale
erit rectangulo GLH bis, vnà cum quadrato LH; demptis
igitur ab eodem quadrato GH æqualibus quadrato GK,
& rectangulo GLH bis, vnà cum quadrato LH, erit
rectangulum GKH, bis vnà cum quadrato KH æquale
quadrato GL. Quod demonſtrandum erat.
138[Figure 138]PROPOSITIO III.
Per data duo puncta in duabus rectis lineis da
tum angulum continentibus, in earum plano pa
rabola tranſibit, cuius vertex ſit aſſignatum præ
dictorum punctorum, in quo altera linea parabo-
tum angulum continentibus, in earum plano pa
rabola tranſibit, cuius vertex ſit aſſignatum præ
dictorum punctorum, in quo altera linea parabo-