348318GEOMETR. PRACT.
uenta enim diametro per prædictamregulam 1.
Num.
1.
cap.
8.
lib.
7.
circulus il-
lius diametri erit is, qui quæritur. Viſum eſt autem appendicem hanc libro huic
ſeptimo adiungere, quod tractatio de circuli Tetragoniſmo, ſiue quadratura,
non parum affinis ſit de iſoperimetris figuris diſputationi.
lius diametri erit is, qui quæritur. Viſum eſt autem appendicem hanc libro huic
ſeptimo adiungere, quod tractatio de circuli Tetragoniſmo, ſiue quadratura,
non parum affinis ſit de iſoperimetris figuris diſputationi.
Qvadratvra autem circuli per numeros, quam Arabes tradiderunt, &
11Circuli qua-
dratura per
numeros ſe-
cundum Ara-
b{es} falſa. quam Ioſephus Scaliger in ſuis Cyclometricis elementis veram eſſe credit, o-
mnino reiiciẽda eſt, cum ſit extra limites Archimedis, per quos conſtat, propor-
tionem circumferentiæ ad diametrum minorem debere eſſe tripla ſeſquiſepti-
ma, maiorem verò tripla ſuperdecupartiẽte ſeptuageſimas primas. quod in nu-
meris Arabum non cernitur. Dicunt enim proportionẽ circumferentiæ ad dia-
metrum eſſe potentia decuplam: adeò vt ſi quadratum circumferentiæ pona-
tur 10. quadratum diametrum ſit 1. quod falſum eſt. Nam cum radix quadrata
numeri 10. ſit maior quam 3 {1/7}. quod huius radicis quadratum ſit tantum 9 {43/49}.
Radix autem vnitatis ſit 1. eſſet maior proportio circumferentiæ ad diametrum,
quam tripla ſeſquiſeptima: cum tamen ſecundum Archimedem ſit minor.
Item quia poſita diametro 7. circumferentia minor eſt, quam 22. ex Archimede;
erit quadratum circumferentiæ minus, quam 484. quod ad 49. quadratum dia
metri minorem proportionem habet, quam decuplam; quippe cum 490. ad
49. proportionem habeant decuplam. Minor igitur eſt proportio quadrati cir-
cumferentiæ ad qua dratum diametri, quam decupla.
11Circuli qua-
dratura per
numeros ſe-
cundum Ara-
b{es} falſa. quam Ioſephus Scaliger in ſuis Cyclometricis elementis veram eſſe credit, o-
mnino reiiciẽda eſt, cum ſit extra limites Archimedis, per quos conſtat, propor-
tionem circumferentiæ ad diametrum minorem debere eſſe tripla ſeſquiſepti-
ma, maiorem verò tripla ſuperdecupartiẽte ſeptuageſimas primas. quod in nu-
meris Arabum non cernitur. Dicunt enim proportionẽ circumferentiæ ad dia-
metrum eſſe potentia decuplam: adeò vt ſi quadratum circumferentiæ pona-
tur 10. quadratum diametrum ſit 1. quod falſum eſt. Nam cum radix quadrata
numeri 10. ſit maior quam 3 {1/7}. quod huius radicis quadratum ſit tantum 9 {43/49}.
Radix autem vnitatis ſit 1. eſſet maior proportio circumferentiæ ad diametrum,
quam tripla ſeſquiſeptima: cum tamen ſecundum Archimedem ſit minor.
Item quia poſita diametro 7. circumferentia minor eſt, quam 22. ex Archimede;
erit quadratum circumferentiæ minus, quam 484. quod ad 49. quadratum dia
metri minorem proportionem habet, quam decuplam; quippe cum 490. ad
49. proportionem habeant decuplam. Minor igitur eſt proportio quadrati cir-
cumferentiæ ad qua dratum diametri, quam decupla.
Simili modo reiicienda eſt ratio quadrandi circuli per numeros Alberti
22Quadr atura
circuli per nu
meros ex Al-
berto Durero
falſa. Dureri, qui exiſtimat, diuiſa diametro circuliin octo partes æquales, diametrum
quadrati circulo æqualis eſſe 10. adeò vt diameter quadrari circulo æqualis ad
diametrum circuli proportionem habeat, quam 10. ad 8. quod etiam falſum eſt.
Nam cum quadratum diametri 10. ſit 100. duplumque quadrati, cuius diame- ter eſt 10. & quod circulo diametri 8. dicitur æquale: erit quadratum circulo æ-
33ſchol. 47,
primi. quale 50. Sed ex diametro 8. reperitur area circuli maior, quam vera, 50 {2/7}. vt
cap. 7. lib. 4. Num. 4. tradidimus. Vera ergo circuli area maior erit, quam 50 {2/7}.
atque adeò multò maior, quam 50. Eſt igitur quadratum Alberti minus area
circuli, non autem æquale.
22Quadr atura
circuli per nu
meros ex Al-
berto Durero
falſa. Dureri, qui exiſtimat, diuiſa diametro circuliin octo partes æquales, diametrum
quadrati circulo æqualis eſſe 10. adeò vt diameter quadrari circulo æqualis ad
diametrum circuli proportionem habeat, quam 10. ad 8. quod etiam falſum eſt.
Nam cum quadratum diametri 10. ſit 100. duplumque quadrati, cuius diame- ter eſt 10. & quod circulo diametri 8. dicitur æquale: erit quadratum circulo æ-
33ſchol. 47,
primi. quale 50. Sed ex diametro 8. reperitur area circuli maior, quam vera, 50 {2/7}. vt
cap. 7. lib. 4. Num. 4. tradidimus. Vera ergo circuli area maior erit, quam 50 {2/7}.
atque adeò multò maior, quam 50. Eſt igitur quadratum Alberti minus area
circuli, non autem æquale.
2.
Iam verò, vt ad quadraturam circuli per lineas aggrediamur, pudet me
44Falſa qua-
dratura cir-
culi per line{as}
Campano a-
ſcripta. refellere illam, quæ imperitis vera eſſe videtur, & quam ſciolus, neſcio quis,
Campano Mathematico non indo cto affinxit, typiſque mandauit. Eſt autem
talis. Linea recta circumferentiæ circuli æqualis (quo pacto autem eiuſmo di
linea inueniatur, non docet) ſecetur in 4. partes æquales, ex quibus quadratum
conſtituatur. quod ſciolus ille circulo dicit eſſe æquale. quæ res omnin ò Geo-
metraindigna eſt, & planè ridicula. Si enim quadratum illud circulo eſt Iſope-
rimetrum; circulus autem omnium figurarum rectilinearum ſibi iſo perime-5513. hui{us}.
Quadratura
Hyppocratis
Chii. trarum capaciſsimus eſt, quis non videt, quadratum illud circulo minus eſſe?
44Falſa qua-
dratura cir-
culi per line{as}
Campano a-
ſcripta. refellere illam, quæ imperitis vera eſſe videtur, & quam ſciolus, neſcio quis,
Campano Mathematico non indo cto affinxit, typiſque mandauit. Eſt autem
talis. Linea recta circumferentiæ circuli æqualis (quo pacto autem eiuſmo di
linea inueniatur, non docet) ſecetur in 4. partes æquales, ex quibus quadratum
conſtituatur. quod ſciolus ille circulo dicit eſſe æquale. quæ res omnin ò Geo-
metraindigna eſt, & planè ridicula. Si enim quadratum illud circulo eſt Iſope-
rimetrum; circulus autem omnium figurarum rectilinearum ſibi iſo perime-5513. hui{us}.
Quadratura
Hyppocratis
Chii. trarum capaciſsimus eſt, quis non videt, quadratum illud circulo minus eſſe?
3.
De Tetragoniſmo etiam Hippo cratis Chij nihil dicerem, niſi in eius de-
monſtrationè acumen ingenij lateret, quamuis metam propoſitam non attin-
gat. Ita enim progreditur. Sit quadrandus circulus AFBE, cuius diameter AB,
669. quinti. ex qua deſcribatur quadratum ABCD, circa quod circulus deſcribatur 7731. tertii. CD, cuius diameter BD, datum circulum AFBE, ſecet in E. Ducta ergo recta AE,
88ſchol. 26.
primi. erit angulus AEB, in ſemicirculo rectus, ideoque perpendicularis AE, diui- det baſem B D, trianguli Iſoſcelis ABD, bifariam: ac proinde E, centrum erit
99ſchol. 27.
primi. circuli ABCD. Et quia quadratum diametri BD, duplum eſt quadrati
monſtrationè acumen ingenij lateret, quamuis metam propoſitam non attin-
gat. Ita enim progreditur. Sit quadrandus circulus AFBE, cuius diameter AB,
669. quinti. ex qua deſcribatur quadratum ABCD, circa quod circulus deſcribatur 7731. tertii. CD, cuius diameter BD, datum circulum AFBE, ſecet in E. Ducta ergo recta AE,
88ſchol. 26.
primi. erit angulus AEB, in ſemicirculo rectus, ideoque perpendicularis AE, diui- det baſem B D, trianguli Iſoſcelis ABD, bifariam: ac proinde E, centrum erit
99ſchol. 27.
primi. circuli ABCD. Et quia quadratum diametri BD, duplum eſt quadrati