350320GEOMETR. PRACT.
Colligitvr ergo ex hac ratione Hippocratis, quadraturam circuli eſſe
poſsibilem, cum ſicut Lunula A G B F, quadrata eſt, ita quo que Lunulam
HNKM, quadrari poſſe, nihil obſtet, quamuis adhuc non ſit à quo quam qua-
drata. Et certè, vt quidam rectè affirmat, quod hic oſtenditur ab Hippocrate
de Lunula AGBF, quæ pars eſt circuli AFBE, nihil idem prohibet de circulo to-
to ſciri poſſe, etiam non inueſtigata quantitate peripheriæ circuli, cum ſolum
deſit ars quadrandi Lunulam HNKM. Immo plus aliquando dubitationis in-
ferretinuentio quadraturæ Lunulæ AGBF, non cognita, quam circuli.
poſsibilem, cum ſicut Lunula A G B F, quadrata eſt, ita quo que Lunulam
HNKM, quadrari poſſe, nihil obſtet, quamuis adhuc non ſit à quo quam qua-
drata. Et certè, vt quidam rectè affirmat, quod hic oſtenditur ab Hippocrate
de Lunula AGBF, quæ pars eſt circuli AFBE, nihil idem prohibet de circulo to-
to ſciri poſſe, etiam non inueſtigata quantitate peripheriæ circuli, cum ſolum
deſit ars quadrandi Lunulam HNKM. Immo plus aliquando dubitationis in-
ferretinuentio quadraturæ Lunulæ AGBF, non cognita, quam circuli.
4.
Mvlta quoque hic dicenda eſſent de falſis aliorum quadraturis, ſed
11Cur defalſis
aliorum qua-
draturis hic
nihil dicatur. quia hæ vel ſe ipſas produnt, cum in progreſſu earum facilè appareat, aliquid
deeſſe ad conſtituendum circulo æquale quadratum, cuiuſmo di eſt quadratura
Iacobi Falconis Equitis Hiſpani, qui ſine inuẽtione lineæ rectæ, quæ peripheriæ
ſit æqualis, circulum quadrare conatur: vel ab aliis iam dudum ſunt confuta-
tæ, nimirum Nicolai Cuſani Cardinalis quadratura à Ioanne Regiomontano, ac
Ioanne Buteone, & Orontij Finaei Tetragoniſmus tum ab eodem Buteone,
tum à Petro Nonio Luſitano in libello de Erratis Orontij: quorum vterque
variis viis lineam rectam circumferentiæ æqualem ſeinueniſſe putauit, nihil o-
mniò dicendum mihi eſſe ſtatuo, ne fruſtra tempus terere inutiliter videar.
Quamobrem ſolum hoc loco eam quadraturam ſubiiciam, & plenius aliquan-
to exponam, quam ad finem libr. 6. Euclid. conſcripſi, quæ videlicet per li-
22Quæ nõ qua-
dratura per
line{as} hic ex-
plicetur. neam Quadratricem (ſic enim eam appellare lubet, lineam rectam inuenit cir-
culari æqualem. Hæc enim via licet ad Geometricè inueniendum punctum
quoddam, nonnihil in ea deſideretur, accuratior tamen eſt omnibus aliis, quas
hactenus videre potui; ita vt practicè à ſcopo aberrare non poſsimus. Vt au-
tem clarè atque ordinatè procedam, abſoluam totum negotium paucis quibuſ-
dam propoſitionibus.
11Cur defalſis
aliorum qua-
draturis hic
nihil dicatur. quia hæ vel ſe ipſas produnt, cum in progreſſu earum facilè appareat, aliquid
deeſſe ad conſtituendum circulo æquale quadratum, cuiuſmo di eſt quadratura
Iacobi Falconis Equitis Hiſpani, qui ſine inuẽtione lineæ rectæ, quæ peripheriæ
ſit æqualis, circulum quadrare conatur: vel ab aliis iam dudum ſunt confuta-
tæ, nimirum Nicolai Cuſani Cardinalis quadratura à Ioanne Regiomontano, ac
Ioanne Buteone, & Orontij Finaei Tetragoniſmus tum ab eodem Buteone,
tum à Petro Nonio Luſitano in libello de Erratis Orontij: quorum vterque
variis viis lineam rectam circumferentiæ æqualem ſeinueniſſe putauit, nihil o-
mniò dicendum mihi eſſe ſtatuo, ne fruſtra tempus terere inutiliter videar.
Quamobrem ſolum hoc loco eam quadraturam ſubiiciam, & plenius aliquan-
to exponam, quam ad finem libr. 6. Euclid. conſcripſi, quæ videlicet per li-
22Quæ nõ qua-
dratura per
line{as} hic ex-
plicetur. neam Quadratricem (ſic enim eam appellare lubet, lineam rectam inuenit cir-
culari æqualem. Hæc enim via licet ad Geometricè inueniendum punctum
quoddam, nonnihil in ea deſideretur, accuratior tamen eſt omnibus aliis, quas
hactenus videre potui; ita vt practicè à ſcopo aberrare non poſsimus. Vt au-
tem clarè atque ordinatè procedam, abſoluam totum negotium paucis quibuſ-
dam propoſitionibus.
I.
QVADRA TRICEM lineam deſcribere.
QVADRA TRICEM lineam deſcribere.
Dinostratvs, &
Nicomedes, vt auctor eſt Pappus Alexandrinus in
4. libr. Mathematicarum collectionum, lineam quandam inflexam excogita-
runt ad circuli quadraturam, ideo que ab officio {τε}{τρ}α{γο}νίζ{ου}{σα} ab iiſdem eſt ap-
pellata; à nobis verò eadem de cauſa quadratrix dicetur. Quanquam autem
prædicti auctores conentur huiuſmodi lineam deſcribere per duos motus ima-
ginarios duarum rectarum ſeſe interſecantium, qua in re principium (vt philo-
ſophilo quuntur) petunt, vt propterea à Pappo reiiciatur, tanquam inutilis, &
quæ deſcribi non poſsit: nostamen eam ſineillis motibus Geometricè delinea-
bimus per inuentionem quotuis punctorum, per quæ duci debeat; quemadmo-
dum in deſcriptionibus conicarum ſectionum fieri ſolet.
4. libr. Mathematicarum collectionum, lineam quandam inflexam excogita-
runt ad circuli quadraturam, ideo que ab officio {τε}{τρ}α{γο}νίζ{ου}{σα} ab iiſdem eſt ap-
pellata; à nobis verò eadem de cauſa quadratrix dicetur. Quanquam autem
prædicti auctores conentur huiuſmodi lineam deſcribere per duos motus ima-
ginarios duarum rectarum ſeſe interſecantium, qua in re principium (vt philo-
ſophilo quuntur) petunt, vt propterea à Pappo reiiciatur, tanquam inutilis, &
quæ deſcribi non poſsit: nostamen eam ſineillis motibus Geometricè delinea-
bimus per inuentionem quotuis punctorum, per quæ duci debeat; quemadmo-
dum in deſcriptionibus conicarum ſectionum fieri ſolet.
5.
Sit ergo in quadrato ABCD, deſcriptus Quadrans BD.
Si igitur, vt vo-
33Quadratricis
deſcriptio. lunt inuentores lineæ Quadratricis, tam ſemidiameter A D, æquabiliter ferri in-
telligatur circa centrum A, quam latus quadrati ſupremum CD, deorſum verſus
æquabiliter quo que: ita vt quo tempore punctum D, circumferentiam DB, vni-
formi ſemper motu percurrit, eodemrecta DC, vniformi etiam motu deſcendens
adlatus AB, perueniat, ſic tamen, vt perpetuo ſit lateri AB, parallela. &
33Quadratricis
deſcriptio. lunt inuentores lineæ Quadratricis, tam ſemidiameter A D, æquabiliter ferri in-
telligatur circa centrum A, quam latus quadrati ſupremum CD, deorſum verſus
æquabiliter quo que: ita vt quo tempore punctum D, circumferentiam DB, vni-
formi ſemper motu percurrit, eodemrecta DC, vniformi etiam motu deſcendens
adlatus AB, perueniat, ſic tamen, vt perpetuo ſit lateri AB, parallela. &
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib