356326GEOMETR. PRACT.
AE.
Quare tertia illa proportionalis arcui Quadrantis B D, æqualis erit:
Et 119. quinti.
duplicetur, fiet recta æqualis ſemicircumferentiæ eiuſdem circuli:
Si verò qua-
druplicetur, fiet recta toti circumferentiæ æqualis.
druplicetur, fiet recta toti circumferentiæ æqualis.
COROLLARIVM II.
SEQVITVR quoque exhis, ſi baſis Quadratricis AE, ſtatuatur ſemi-
diameter alicuius circuli, eius latus A D, quartæ parti circumferentię
illius circuli eſſe æquale: Et lineam lateris A D, duplam æqualem eſſe
ſemicircumferentiæ eiuſdem circuli: Et lineam quadruplam lateris
toti circumferentiæ eſſe æqualem.
diameter alicuius circuli, eius latus A D, quartæ parti circumferentię
illius circuli eſſe æquale: Et lineam lateris A D, duplam æqualem eſſe
ſemicircumferentiæ eiuſdem circuli: Et lineam quadruplam lateris
toti circumferentiæ eſſe æqualem.
Cvm enim, vt lib.
4.
cap.
7.
propoſ.
1.
oſtendimus, diametri circulorum cir-
cumferentijs ſint proportionales, erunt quo que ſemidiametri 2215. quinti.
245[Figure 245]
rentijs, &
quadrantibus proportionales.
Igitur erit, vt A D, ad A E, hoc eſt, vt
ſupradicta tertia proportionalis ad AD, ita Quadrans BD, ſemidiametri AD, ad
Quadrantem ſemidiametri A E. Cum ergo tertia illa proportionalis æqualis ſit
3314. quinti. oſtenſa Quadranti BD; erit quo que recta A D, quadranti ſemidiametri A E, æ- qualis. Dupla ergo linea ipſius AD, ſemicircumferentiæ circuli, cuius ſemidia-
meter AE; & quadrupla toti circumferentiæ erit ęqualis.
cumferentijs ſint proportionales, erunt quo que ſemidiametri 2215. quinti.
ſupradicta tertia proportionalis ad AD, ita Quadrans BD, ſemidiametri AD, ad
Quadrantem ſemidiametri A E. Cum ergo tertia illa proportionalis æqualis ſit
3314. quinti. oſtenſa Quadranti BD; erit quo que recta A D, quadranti ſemidiametri A E, æ- qualis. Dupla ergo linea ipſius AD, ſemicircumferentiæ circuli, cuius ſemidia-
meter AE; & quadrupla toti circumferentiæ erit ęqualis.
COROLLARIVM III.
EX his quoque infertur, ſi duæ rectę N, O, in præcedenti figura eandem
proportionem habeant, quam AD, AE, minor autem O, ſtatuatur ſe-
midiameter circuli alicuius, maiorem N, æqualem eſſe arcui Quadrã-
tis illius circuli.
proportionem habeant, quam AD, AE, minor autem O, ſtatuatur ſe-
midiameter circuli alicuius, maiorem N, æqualem eſſe arcui Quadrã-
tis illius circuli.
Cvm enim ſit AD, ad AE, vt N, ad O;
erit permutando AD, ad N, vt AE, ad
O. Vt autem AE, ad O, ita eſt Quadrans ſemidiametri A E, ad Quadrantem ſe-
midiametri O, vt lib. 4. cap. 7. propoſ. 1. demonſtrauimus. Igitur @rit 4411. quinti. AD, ad N, vt Quadrans ſemidiametri AE, ad Quadrantem ſemidiametri O.
O. Vt autem AE, ad O, ita eſt Quadrans ſemidiametri A E, ad Quadrantem ſe-
midiametri O, vt lib. 4. cap. 7. propoſ. 1. demonſtrauimus. Igitur @rit 4411. quinti. AD, ad N, vt Quadrans ſemidiametri AE, ad Quadrantem ſemidiametri O.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib