Einstein, Albert. 'Elementare Betrachtungen ueber die thermische Molekularbewegung in festen Koerpern'. Annalen der Physik, 35 9 (1911)

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Der einzige Ausdruck für n aus diesen drei Größen,
welcher die richtige Dimension hat,

       V~  -----          -d-- n =  C   m  x,

wobei C wieder ein dimensionsloser Zahlenfaktor ist. Führt
man für d das Molekularvolumen v ein (d = 3 V~  ------   v/ N), statt m
das sogenannte M (M = N .m), so erhält man

        1/2 1/6  -1/2 -1/2             7   -1/3  -1/6  -1/2 n = C N   v   M     x    = C .1, 9.10  M     r   x    ,

wobei r die Dichte

Die von mir durch molekularkinetische Betrachtung ge-
fundene Formel

                 1  1   1 c = 1,08 .103 .M  /2r /6x /2

oder

n = 2,8 .107M  -1/2 r-1/6 x-1/2

stimmt mit dieser Formel überein mit einem Faktor C von
der Größenordnung Eins. Der Zahlenfaktor, der sich aus
meiner früheren Betrachtung ergibt, ist in befriedigender Über-
einstimmung mit der Erfahrung.1) So berechnet man für Kupfer
nach meiner Formel aus der

            12 n = 5,7 .10  ,

während sich mit Hilfe der im § 2 besprochenen Nernstschen
Formel aus der spezifischen Wärme

n =  6,6.10 12

ergibt. Dieser Wert von n ist aber nicht als ,,wahre Eigen-
frequenz“ aufzufassen. Von letzterer wissen wir nur, daß sie
zwischen Nernsts n und der Hälfte dieses Wertes liegt. Es
liegt am nächsten, in Ermangelung einer genauen Theorie
n-+-n/2-     2 als ,,wahre Eigenfrequenz“ aufzufassen, für welche
Größe man nach Nernst für Kupfer den

            12 n =  5,0.10

erhält, in naher Übereinstimmung mit dem aus der Kom-
pressibilität berechneten

1) Bezüglich der Annäherung, mit der die Formel gilt, vgl. den
letzten Absatz dieses Paragraphen.

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