Einstein, Albert. 'Eine neue Bestimmung der Molekueldimensionen'. Annalen der Physik, 19 (1906)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">suspendierten Kugeln zusammen herrührenden zusätzlichen
          <br/>
        Geschwindigkeitskomponenten gegen
          <span class="cmmi-10">u</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        ,
          <span class="cmmi-10">v</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        ,
          <span class="cmmi-10">w</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        sehr klein sind,
          <br/>
        so erhalten wir für die Geschwindigkeitskomponenten
          <span class="cmmi-10">u</span>
          <span class="cmmi-10">v</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">w </span>
          <br/>
        in der Flüssigkeit unter Berücksichtigung der suspendierten
          <br/>
        Kugeln und unter Vernachlässigung von Gliedern höherer Ord-
          <br/>
        nungen:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-12r8"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190651x.png" alt=" sum { 5P-3qv(A-q2v+-Bj2v+-Cz2v) u = Ax - 2 r2v r3v 5q Aq2+ Bj2+C z2 5 } - 52Pr4v v(--v--r3v-v----v)-+ Pr4v Aqrvv , sum { 5 P3jv(Aq2v+B-j2v-+Cz2v) lv = By - 2 r2v r3v { 5j A q2+ Bj2+C z2 5 } - 52Pr4v -v(--v--r3v-v----v)-+ Pr4v Bjrvv , sum { 5P-3zv(A-q2v+-Bj2v+-Cz2v) w = Cz - 2 r2v r3v 5 z Aq2+ Bj2+C z2 5 } - 52Pr4v v(--v--r3v-v---v)-+ Pr4v Czrvv , " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(8)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei die Summation über alle Kugeln des Gebietes
          <span class="cmmi-10">G </span>
        zu
          <br/>
        erstrecken ist </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190652x.png" alt="qv = x - xv, V~ -2----2----2 jv = y - yv, rv = qv + jv + zv , zv = z - zv, " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">gesetzt ist.
          <span class="cmmi-10">x</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">v</span>
          </sub>
        ,
          <span class="cmmi-10">y</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">v</span>
          </sub>
        ,
          <span class="cmmi-10">z</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">v</span>
          </sub>
        sind die Koordinaten der Kugelmittel-
          <br/>
        punkte. Aus den Gleichungen (7) und (7a) schließen wir ferner,
          <br/>
        daß die Anwesenheit jeder der Kugeln bis auf unendlich
          <br/>
        Kleines höherer Ordnung eine Verringerung der Wärme-
          <br/>
        produktion pro Zeiteinheit um 2
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/cmmi10-e.png" alt="d" class="10x-x-e"/>
          </span>
          <sup>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sup>
          <span class="cmmi-10">k </span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/cmr10-8.png" alt="P" class="10x-x-8"/>
        zum Gefolge hat und
          <br/>
        daß im Gebiete
          <span class="cmmi-10">G </span>
        die pro Volumeneinheit in Wärme ver-
          <br/>
        wandelte Energie den Wert </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190653x.png" alt=" 2 2 W = 2d k - 2n d kP , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-13r9"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190654x.png" alt="W = 2d2k (1 - f) , " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(7b)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
      </body>
    </html>
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