Diese Gleichung ist aber nur dann zulässig, wenn das Energie-
prinzip in der

erfüllt ist. Dies läßt sich in folgender Weise

Schreibt man (6b) in der

und multipliziert man diese Gleichungen der Reihe nach mit
ẋ/c² usw., und addiert dieselben, so findet

Hieraus ergibt sich die gesuchte Relation, wenn man berück-
sichtigt, daß wegen

ist. Die Beziehungen der Kraft zum Impuls- und Energiesatz
bleiben also erhalten.

Messen wir in einem Raume von nahezu konstantem
Schwerepotential die Lichtgeschwindigkeit, indem wir mittels
einer bestimmten Uhr die Zeit messen, welche das Licht zum
Durchlaufen eines geschlossenen Weges von bestimmter Länge
braucht, so erhalten wir für die Lichtgeschwindigkeit immer
dieselbe Zahl, ganz unabhängig davon, in einem Raume von
wie großem Schwerepotential wir diese Messung ausführen.¹)
Es folgt dies unmittelbar aus dem Äquivalenzprinzip. Wenn
wir sagen, daß die Lichtgeschwindigkeit in einem Punkte P
c/c₀ mal größer sei als in einem Punkte P₀, so bedeutet dies

1) Die zur Zeitmessung benutzte Uhr ist dabei immer die näm-
liche; sie wird immer an die Stelle gebracht, für die c ermittelt werden