annehmen. Wir werden später sehen, daß die Wahl solcher Ko-
ordinaten für endliche Gebiete im allgemeinen nicht möglich

Aus den Betrachtungen der §§ 2 und 3 geht hervor,
daß die Größen g vom physikalischen Standpunkte aus als
diejenigen Größen anzusehen sind, welche das Gravitations-
feld in bezug auf das gewählte Bezugssystem beschreiben.
Nehmen wir nämlich zunächst an, es sei für ein gewisses be-
trachtetes vierdimensionales Gebiet bei geeigneter Wahl der
Koordinaten die spezielle Relativitätstheorie gültig. Die g
haben dann die in (4) angegebenen Werte. Ein freier materieller
Punkt bewegt sich dann bezüglich dieses Systems geradlinig
gleichförmig. Führt man nun durch eine beliebige Substitution
neue Raum--Zeitkoordinaten x₁....x₄ ein, so werden in
diesem neuen System die g nicht mehr Konstante, sondern
Raum--Zeitfunktionen sein. Gleichzeitig wird sich die Be-
wegung des freien Massenpunktes in den neuen Koordinaten
als eine krummlinige, nicht gleichförmige, darstellen, wobei
dies Bewegungsgesetz unabhängig sein wird von der Natur
des bewegten Massenpunktes. Wir werden also diese Be-
wegung als eine solche unter dem Einfluß eines Gravitations-
feldes deuten. Wir sehen das Auftreten eines Gravitations-
feldes geknüpft an eine raumzeitliche Veränderlichkeit der g.
Auch in dem allgemeinen Falle, daß wir nicht in einem end-
lichen Gebiete bei passender Koordinatenwahl die Gültigkeit
der speziellen Relativitätstheorie herbeiführen können, werden
wir an der Auffassung festzuhalten haben, daß die g das
Gravitationsfeld

Die Gravitation spielt also gemäß der allgemeinen Rela-
tivitätstheorie eine Ausnahmerolle gegenüber den übrigen, ins-
besondere den elektromagnetischen Kräften, indem die das
Gravitationsfeld darstellenden 10 Funktionen g zugleich die
metrischen Eigenschaften des vierdimensionalen Meßraumes

Nachdem wir im vorigen gesehen haben, daß das all-
gemeine Relativitätspostulat zu der Forderung führt, daß die
Gleichungssysteme der Physik beliebigen Substitutionen der
Koordinaten x₁....x₄ gegenüber kovariant sein müssen,