Einstein, Albert. 'Die Grundlagen der allgemeinen Relativitaetstheorie'. Annalen der Physik, 49 7 (1916)

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      <body>
        <p class="nopar">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">annehmen. Wir werden später sehen, daß die Wahl solcher Ko-
          <br/>
        ordinaten für endliche Gebiete im allgemeinen nicht möglich </p>
        <p class="indent"> Aus den Betrachtungen der
          <span class="cmsy-10x-x-120">§§ </span>
        2 und 3 geht hervor,
          <br/>
        daß die Größen
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sub>
        vom physikalischen Standpunkte aus als
          <br/>
        diejenigen Größen anzusehen sind, welche das Gravitations-
          <br/>
        feld in bezug auf das gewählte Bezugssystem beschreiben.
          <br/>
        Nehmen wir nämlich zunächst an, es sei für ein gewisses be-
          <br/>
        trachtetes vierdimensionales Gebiet bei geeigneter Wahl der
          <br/>
        Koordinaten die spezielle Relativitätstheorie gültig. Die
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sub>
          <br/>
        haben dann die in (4) angegebenen Werte. Ein freier materieller
          <br/>
        Punkt bewegt sich dann bezüglich dieses Systems geradlinig
          <br/>
        gleichförmig. Führt man nun durch eine beliebige Substitution
          <br/>
        neue Raum--Zeitkoordinaten
          <span class="cmmi-12">x</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">.x</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">4</span>
          </sub>
        ein, so werden in
          <br/>
        diesem neuen System die
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        nicht mehr Konstante, sondern
          <br/>
        Raum--Zeitfunktionen sein. Gleichzeitig wird sich die Be-
          <br/>
        wegung des freien Massenpunktes in den neuen Koordinaten
          <br/>
        als eine krummlinige, nicht gleichförmige, darstellen, wobei
          <br/>
        dies Bewegungsgesetz unabhängig sein wird von der Natur
          <br/>
        des bewegten Massenpunktes. Wir werden also diese Be-
          <br/>
        wegung als eine solche unter dem Einfluß eines Gravitations-
          <br/>
        feldes deuten. Wir sehen das Auftreten eines Gravitations-
          <br/>
        feldes geknüpft an eine raumzeitliche Veränderlichkeit der
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">. </span>
          <br/>
        Auch in dem allgemeinen Falle, daß wir nicht in einem end-
          <br/>
        lichen Gebiete bei passender Koordinatenwahl die Gültigkeit
          <br/>
        der speziellen Relativitätstheorie herbeiführen können, werden
          <br/>
        wir an der Auffassung festzuhalten haben, daß die
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sub>
        das
          <br/>
        Gravitationsfeld </p>
        <p class="indent"> Die Gravitation spielt also gemäß der allgemeinen Rela-
          <br/>
        tivitätstheorie eine Ausnahmerolle gegenüber den übrigen, ins-
          <br/>
        besondere den elektromagnetischen Kräften, indem die das
          <br/>
        Gravitationsfeld darstellenden 10 Funktionen
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sub>
        zugleich die
          <br/>
        metrischen Eigenschaften des vierdimensionalen Meßraumes
          <br/>
        </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmbx-12">B. Mathematische Hilfsmittel f</span>
            <span class="cmbx-12">ür die Aufstellung allgemein</span>
            <br/>
            <span class="cmbx-12">kovarianter Gleichungen.</span>
          </p>
        </div>
        <p class="indent"> Nachdem wir im vorigen gesehen haben, daß das all-
          <br/>
        gemeine Relativitätspostulat zu der Forderung führt, daß die
          <br/>
        Gleichungssysteme der Physik beliebigen Substitutionen der
          <br/>
        Koordinaten
          <span class="cmmi-12">x</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">.x</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">4</span>
          </sub>
        gegenüber kovariant sein müssen,
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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