Einstein, Albert. 'Eine neue Bestimmung der Molekueldimensionen'. Annalen der Physik, 19 (1906)

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      <body>
        <p class="nopar">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/cmmi10-27.png" alt="f" class="cmmi-10x-x-27" align="middle"/>
          </span>
        den von den Kugeln eingenommenen Bruchteil des
          <br/>
        Volumens </p>
        <p class="indent"> Gleichung (7b) erweckt den Anschein, als ob der Reibungs-
          <br/>
        koeffizient der von uns betrachteten inhomogenen Mischung
          <br/>
        von Flüssigkeit und suspendierten Kugeln (im folgenden kurz
          <br/>
        ,,Mischung“ genannt) kleiner sei als der Reibungskoeffizient
          <span class="cmmi-10">k </span>
          <br/>
        der Flüssigkeit. Dies ist jedoch nicht der Fall, da
          <span class="cmmi-10">A</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">B</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">C </span>
          <br/>
        nicht die Werte der Hauptdilatationen der in Gleichungen (8)
          <br/>
        dargestellten Flüssigkeitsbewegung sind; wir wollen die Haupt-
          <br/>
        dilatationen der Mischung
          <span class="cmmi-10">A</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-7">x</span>
          </sup>
        ,
          <span class="cmmi-10">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-7">x</span>
          </sup>
        ,
          <span class="cmmi-10">C</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-7">x</span>
          </sup>
        nennen. Aus Symmetrie-
          <br/>
        gründen folgt, daß die Hauptdilatationsrichtungen der Mischung
          <br/>
        den Richtungen der Hauptdilatationen
          <span class="cmmi-10">A</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">B</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">C</span>
        , also den Ko-
          <br/>
        ordinatenrichtungen parallel sind. Schreiben wir die Glei-
          <br/>
        chungen (8) in der </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190655x.png" alt="u = A x + sum u , v = B y + sum vv, w = C z + sum wv, v " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">so erhalten </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190656x.png" alt=" x (@-u) sum (@-uv) sum (@-uv) A = @ x = A + @x = A - @x0 . x=0 x=0 x=0 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Schließen wir die unmittelbaren Umgebungen der einzelnen
          <br/>
        Kugeln von der Betrachtung aus, so können wir die zweiten
          <br/>
        und dritten Glieder der Ausdrücke von
          <span class="cmmi-10">u</span>
          <span class="cmmi-10">v</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">w </span>
        weglassen und
          <br/>
        erhalten für
          <span class="cmmi-10">x </span>
        =
          <span class="cmmi-10">y </span>
        =
          <span class="cmmi-10">z </span>
        = 0:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-14r9"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190657x.png" alt=" 5 P3xv(Ax2v+B-y2v+C-z2v) uv = - 2 r2v r3v , { 5P-3yv(A-x2v+B-yv2+Cz2v) vv = - 2 r2v r3v , w = - 5P-3zv(A-x2v+B-y2v+-Cz2v), v 2 rv2 r3v " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(9)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190658x.png" alt=" V~ -2---2----2 rv = x v + yv + zv > 0 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">gesetzt ist. Die Summierung erstrecken wir über das Volumen
          <br/>
        einer Kugel
          <span class="cmmi-10">K </span>
        von sehr großem Radius
          <span class="cmmi-10">R</span>
        , deren Mittelpunkt
          <br/>
        im Koordinatenursprung liegt. Betrachten wir ferner die
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>