Es liege ein physikalisches System vor, dessen momentaner
Zustand durch die Werte der Zustandsvariabeln p₁ ... p_n voll-
kommen bestimmt sei. Dieses System mache einen kleinen,
unendlich langsamen Prozeß durch, indem die das System
adiabatisch beeinflussenden Systeme eine unendlich kleine Zu-
standsveränderung erfahren, und außerdem dem betrachteten
System durch berührende Systeme Energie zugeführt wird.
Wir tragen den adiabatisch beeinflussenden Systemen dadurch
Rechnung, daß wir festsetzen, die Energie E des betrachteten
Systems sei außer p₁ ... p_n noch von gewissen Para-
metern ₁, ₂ ... abhängig, deren Werte durch die Zustands-
verteilungen der das System adiabatisch beeinflussenden Systeme
bestimmt seien. Bei rein adiabatischen Prozessen gilt in
jedem Moment ein Gleichungssystem (1), dessen Funktionen
außer von den Koordinaten p auch von den langsam ver-
änderlichen Größen abhängen; es gilt dann auch bei adia-
batischen Prozessen in jedem Moment die Energiegleichung,
welche die Form

Wir untersuchen nun die Energiezunahme des Systems während
eines beliebigen unendlich kleinen, unendlich langsamen

Für jedes Zeitelement dt des Prozesses

(4)

Für einen unendlich kleinen isopyknischen Prozeß verschwinden
in jedem Zeitelement sämtliche d, mithin auch das erste
Glied der rechten Seite dieser Gleichung. Da aber dE nach
dem vorigen Paragraphen für einen isopyknischen Prozeß als
zugeführte Wärme zu betrachten ist, so ist für einen solchen
Prozeß die zugeführte Wärme dQ durch den

Für einen adiabatischen Prozeß aber, während dessen
stets die Gleichungen (1) gelten, ist nach der Energiegleichung