Einstein, Albert. 'Eine Theorie der Grundlagen der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1903)

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      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10">§ </span>
          6. Über den Entropiebegriff.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Es liege ein physikalisches System vor, dessen momentaner
          <br/>
        Zustand durch die Werte der Zustandsvariabeln
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        voll-
          <br/>
        kommen bestimmt sei. Dieses System mache einen kleinen,
          <br/>
        unendlich langsamen Prozeß durch, indem die das System
          <br/>
        adiabatisch beeinflussenden Systeme eine unendlich kleine Zu-
          <br/>
        standsveränderung erfahren, und außerdem dem betrachteten
          <br/>
        System durch berührende Systeme Energie zugeführt wird.
          <br/>
        Wir tragen den adiabatisch beeinflussenden Systemen dadurch
          <br/>
        Rechnung, daß wir festsetzen, die Energie
          <span class="cmmi-10">E </span>
        des betrachteten
          <br/>
        Systems sei außer
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        noch von gewissen Para-
          <br/>
        metern
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
        abhängig, deren Werte durch die Zustands-
          <br/>
        verteilungen der das System adiabatisch beeinflussenden Systeme
          <br/>
        bestimmt seien. Bei rein adiabatischen Prozessen gilt in
          <br/>
        jedem Moment ein Gleichungssystem (1), dessen Funktionen
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-27.png" alt="f" class="cmmi-10x-x-27" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <br/>
        außer von den Koordinaten
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        auch von den langsam ver-
          <br/>
        änderlichen Größen
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
        abhängen; es gilt dann auch bei adia-
          <br/>
        batischen Prozessen in jedem Moment die Energiegleichung,
          <br/>
        welche die Form </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190339x.png" alt=" sum @-E-fn = 0. @ pv " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Wir untersuchen nun die Energiezunahme des Systems während
          <br/>
        eines beliebigen unendlich kleinen, unendlich langsamen </p>
        <p class="indent"> Für jedes Zeitelement
          <span class="cmmi-10">dt </span>
        des Prozesses </p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-5r4"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190340x.png" alt=" sum @ E sum @ E d E = @-c-dc + @-pn dpn. " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(4)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Für einen unendlich kleinen isopyknischen Prozeß verschwinden
          <br/>
        in jedem Zeitelement sämtliche
          <span class="cmmi-10">d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-15.png" alt="c" class="10x-x-15"/>
          </span>
        , mithin auch das erste
          <br/>
        Glied der rechten Seite dieser Gleichung. Da aber
          <span class="cmmi-10">dE </span>
        nach
          <br/>
        dem vorigen Paragraphen für einen isopyknischen Prozeß als
          <br/>
        zugeführte Wärme zu betrachten ist, so ist für einen solchen
          <br/>
        Prozeß die zugeführte Wärme
          <span class="cmmi-10">dQ </span>
        durch den </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190341x.png" alt=" sum -@E- dQ = @ pn d pn " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> Für einen adiabatischen Prozeß aber, während dessen
          <br/>
        stets die Gleichungen (1) gelten, ist nach der Energiegleichung
          <br/>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190342x.png" alt=" sum sum @-E-d pn = @ E-fn d t = 0. @ pn @ pn " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"> </p>
      </body>
    </html>
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