Einstein, Albert. 'Zur Elektrodynamik bewegter Koerper'. Annalen der Physik, 17 (1905)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">und es ist klar, daß die Transformation von
          <span class="cmmi-12">K </span>
        auf
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        die
          <br/>
        identische Transformation sein muß. Es ist </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_190525x.png" alt="f (v)f (-v) = 1 . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Wir fragen nun nach der Bedeutung von
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-27.png" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle"/>
          </span>
        (
          <span class="cmmi-12">v</span>
        ). Wir fassen
          <br/>
        das Stück
          <span class="cmmi-12">H</span>
        -Achse des Systems
          <span class="cmmi-12">k </span>
        ins Auge, das zwischen
          <br/>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        = 0
          <span class="cmmi-12">,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-11.png" alt="j" class="cmmi-12x-x-11" align="middle"/>
          </span>
        = 0
          <span class="cmmi-12">,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-10.png" alt="z" class="cmmi-12x-x-10" align="middle"/>
          </span>
        = 0
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        = 0
          <span class="cmmi-12">,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-11.png" alt="j" class="cmmi-12x-x-11" align="middle"/>
          </span>
        =
          <span class="cmmi-12">l,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-10.png" alt="z" class="cmmi-12x-x-10" align="middle"/>
          </span>
        = 0 gelegen ist. Dieses
          <br/>
        Stück der
          <span class="cmmi-12">H</span>
        -Achse ist ein relativ zum System
          <span class="cmmi-12">K </span>
        mit der Ge-
          <br/>
        schwindigkeit
          <span class="cmmi-12">v </span>
        senkrecht zu seiner Achse bewegter Stab,
          <br/>
        dessen Enden in
          <span class="cmmi-12">K </span>
        die Koordinaten </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_190526x.png" alt=" --l-- x1 = v t, y1 = f (v), z1 = 0 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">und</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_190527x.png" alt="x2 = v t, y2 = 0, z2 = 0. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Die Länge des Stabes, in
          <span class="cmmi-12">K </span>
        gemessen, ist also
          <span class="cmmi-12">l</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_190528x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-27.png" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle"/>
          </span>
        (
          <span class="cmmi-12">v</span>
        ); damit
          <br/>
        ist die Bedeutung der Funktion
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-27.png" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle"/>
          </span>
        gegeben. Aus Symmetrie-
          <br/>
        gründen ist nun einleuchtend, daß die im ruhenden System
          <br/>
        gemessene Länge eines bestimmten Stabes, welcher senkrecht
          <br/>
        zu seiner Achse bewegt ist, nur von der Geschwindigkeit, nicht
          <br/>
        aber von der Richtung und dem Sinne der Bewegung abhängig
          <br/>
        sein kann. Es ändert sich also die im ruhenden System ge-
          <br/>
        messene Länge des bewegten Stabes nicht, wenn
          <span class="cmmi-12">v</span>
        mit
          <span class="cmsy-10x-x-120">-</span>
          <span class="cmmi-12">v </span>
          <br/>
        vertauscht wird. Hieraus </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_190529x.png" alt=" l l ----- = -------, f (v) f (- v) " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">oder</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_190530x.png" alt="f (v) = f (- v). " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Aus dieser und der vorhin gefundenen Relation folgt, daß
          <br/>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-27.png" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle"/>
          </span>
        (
          <span class="cmmi-12">v</span>
        ) = 1 sein muß, so daß die gefundenen Transformations-
          <br/>
        gleichungen übergehen </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_190531x.png" alt=" ( ) t = b t- v--x , V2 q = b (x- vt), j = y , z = z , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_190532x.png" alt=" 1 b = V~ -----(--)---, -v 2 1 - V " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"> </p>
      </body>
    </html>
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