Einstein, Albert - Ueber die vom Relativitaetsprinzip geforderte Traegheit der Energie

Wir führen nun wieder die zwei stets relativ zueinander
bewegten Koordinatensysteme (x, y, z) und (, , ) ein. Relativ
zu (, , ) sei ein Massenpunkt mit der Geschwindigkeit w
bewegt in einer Richtung, welche mit der positiven -Achse
den Winkel bilde. Unter Benutzung der in § 5 (l. c.) her-
geleiteten Beziehungen läßt sich leicht die Energie des Massen-
punktes, bezogen auf das System (x, y, z) bestimmen. Man

1 + v-w-cos-f- e = m V 2 V~ ---------V V~ -2-------. v2 w2 1 - --2 1 - -2- V V

Sind mehrere Massenpunkte vorhanden, denen verschiedene
Massen, Geschwindigkeiten und Bewegungsrichtungen zukommen,
so erhalten wir für deren Gesamtenergie E den

------1-------{ sum 2 ------1-------} E = V~ ----(----)2- mV . V~ -----(---)2- 1 - v- 1 - w- V V v { sum m w cos f } + V~ ----(----)-- V~ -----(---)-- . -v 2 w- 2 1- V 1- V

Bis jetzt haben wir über den Bewegungszustand des Systems (, , )
relativ zu den bewegten Massen nichts festgesetzt. Wir können
und wollen hierüber nun folgende, den Bewegungszustand von
(, , ) eindeutig bestimmende Bedingungen

sum m wq sum m wj V~ -----(----)--= 0 , V~ ----(----)--0, 1 - w- 2 1- -w 2 V V sum -----m-wz----- V~ ----(-w--)2-= 0 , 1 - -- V

wobei w, w, w die Komponenten von w bezeichnen. Dieser
Festsetzung entspricht in der klassischen Mechanik die Be-
dingung, daß das Bewegungsmoment des Massensystems in
bezug auf (, , ) verschwinde. Dann erhalten

( ) s um E = m V 2 . V~ ---1------- . V~ -----1-------, ( w )2 ( v )2 1- V- 1 - V-

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