Einstein, Albert. 'Elementare Betrachtungen ueber die thermische Molekularbewegung in festen Koerpern'. Annalen der Physik, 35 9 (1911)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">hierfür etwa </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191152x.png" alt=" -2/3 - 1/3 k = a.4 N n v . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Diese Formel wenden wir zunächst auf KCl an, welches sich
          <br/>
        nach Nernst bezüglich seiner spezifischen Wärme ähnlich wie
          <br/>
        ein Stoff mit lauter gleichen Atomen verhält, und erhalten,
          <br/>
        indem wir für
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        den von Nernst aus dem Verlaufe der spezi-
          <br/>
        fischen Wärme ermittelten Wert 3
          <span class="cmmi-12">, </span>
        5
          <span class="cmmi-12">. </span>
        10
          <sup>
            <span class="cmr-8">12</span>
          </sup>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191153x.png" alt=" (74, 4) -1/3 k = a.4 .(6,3.10 23)- 2/3.3,5 .1012. ----- = a .0,0007 , 2 .2 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">während die Erfahrung bei gewöhnlicher Temperatur etwa
          <br/>
        </p>
        <center class="math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191154x.png" alt="k = 0, 016 " class="math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">ergibt.
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sup>
        ) Die Wärmeleitung ist also viel größer als nach
          <br/>
        unserer Betrachtung zu erwarten wäre. Aber nicht nur dies.
          <br/>
        Nach unserer Formel
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        ) sollte innerhalb der Gültigkeit des
          <br/>
        Dulong-Petitschen Gesetzes
          <span class="cmmi-12">k </span>
        von der Temperatur unab-
          <br/>
        hängig sein. Nach Euckens Resultaten ist aber das tat-
          <br/>
        sächliche Verhalten kristallinischer Nichtleiter ein ganz anderes;
          <br/>
          <span class="cmmi-12">x </span>
        ändert sich annähernd wie 1
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191155x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">T</span>
        . Wir müssen daraus schließen,
          <br/>
        daß die Mechanik nicht imstande ist, die thermische Leitfähig-
          <br/>
        keit der Nichtleiter zu erklären.
          <sup>
            <span class="cmr-8">3</span>
          </sup>
        ) Es ist hinzuzufügen, daß auch
          <br/>
        die Annahme von einer quantenhaften Verteilung der Energie
          <br/>
        zur Erklärung von Euckens Resultaten nichts </p>
        <p class="indent"> Man kann auf Euckens wichtiges Resultat, daß die
          <br/>
        Wärmeleitungsfähigkeit kristallinischer Isolatoren nahezu pro-
          <br/>
        portional 1
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191156x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">T </span>
        ist, eine sehr interessante Dimensionalbetrachtung
          <br/>
        gründen. Wir definieren die ,,Wärmeleitfähigkeit in natür-
          <br/>
        lichem Maße“
          <span class="cmmi-12">k</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">nat</span>
          </sub>
        durch die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191157x.png" alt=" d t War¨meflu ß pro Fl¨acheneinheit und Sekunde = - knat---, d x " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei der Wärmefluß in absoluten Einheiten ausgedrückt
          <br/>
        zu denken ist
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        =
          <span class="cmmi-12">R T</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191158x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">N </span>
        gesetzt ist.
          <span class="cmmi-12">k</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">nat</span>
          </sub>
        ist eine im
          <br/>
        C.G.S.-System zu messende Größe von der Dimension
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191159x.png" alt="[l-1 t- 1]" class="left" align="middle"/>
        .
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> 1) Vgl. A. Eucken, Ann. d. Phys.
          <span class="cmbx-12">34. </span>
        p. 217. </p>
        <p class="indent"> 2) bzw. nach einer auf der Hand liegenden </p>
        <p class="indent"> 3) Es muß bemerkt werden, daß hierdurch auch die Betrachtungen
          <br/>
        der
          <span class="cmsy-10x-x-120">§§ </span>
        1 und 2 unsicher werden. </p>
      </body>
    </html>
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