Einstein, Albert. 'Eine Theorie der Grundlagen der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1903)

List of thumbnails

< >
11
11
12
12
13
13
14
14
15
15
16
16
17
17
18
18
< >
page |< < of 18 > >|

Voraussetzungen stets der Fall ist, e = konst. sein muß, sodaß
also für eine stationäre

d N = konst. dp1...dpn

Daraus folgt sofort, daß die Wahrscheinlichkeit dW dafür,
daß die Werte der Zustandsvariabeln eines zufällig heraus-
gegriffenen der N Systeme, in dem unendlich kleinen, innerhalb
der angenommenen Energiegrenzen gelegenen Gebiete g der
Zustandsvariabeln gelegen sind, der

             integral  dW  = konst.   dp1...dpn.              g

Dieser Satz läßt sich auch so aussprechen: Teilt man das
ganze in Betracht kommende, durch die angenommenen Energie-
grenzen bestimmte Gebiet der Zustandsvariabeln in l Teil-
gebiete g1,g2...gl derart,

 integral    integral           integral     =    = ... =   , g1   g2         gl

und bezeichnet man mit W1, W2 etc. die Wahrscheinlichkeiten
dafür, daß die Werte der Zustandsvariabeln des beliebig heraus-
gegriffenen Systems in einem gewissen Zeitpunkt innerhalb
g1, g2... liegen, so

                    1 W1 = W2 = ...= Wl = l.

Das momentane Zugehören des betrachteten Systems zu einem
bestimmten dieser Gebiete g1...gl ist also genau ebenso wahr-
scheinlich, als das Zugehören zu irgend einem anderen dieser

Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß von N betrachteten
Systeme zu einer zufällig herausgegriffenen Zeit e1 zum Ge-
biete g1, e2 zum Gebiete g2 ... el zum Gebiete gl gehören,
ist also

     (1)N       N! W  =  l    e-! e!-... e-!,             1  2     n

oder auch, da e1, e2...en als sehr große Zahlen zu denken

                e sum =l log W  = konst. -    e log e.                 e=1

Text layer

  • Dictionary
  • Annotator

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index