Einstein, Albert. 'Eine Theorie der Grundlagen der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1903)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">Voraussetzungen stets der Fall ist,
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-22.png" alt="e" class="10x-x-22"/>
          </span>
        = konst. sein muß, sodaß
          <br/>
        also für eine stationäre </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190357x.png" alt="d N = konst. dp1...dpn " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> Daraus folgt sofort, daß die Wahrscheinlichkeit
          <span class="cmmi-10">dW </span>
        dafür,
          <br/>
        daß die Werte der Zustandsvariabeln eines zufällig heraus-
          <br/>
        gegriffenen der
          <span class="cmmi-10">N </span>
        Systeme, in dem unendlich kleinen, innerhalb
          <br/>
        der angenommenen Energiegrenzen gelegenen Gebiete
          <span class="cmmi-10">g </span>
        der
          <br/>
        Zustandsvariabeln gelegen sind, der </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190358x.png" alt=" integral dW = konst. dp1...dpn. g " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Dieser Satz läßt sich auch so aussprechen: Teilt man das
          <br/>
        ganze in Betracht kommende, durch die angenommenen Energie-
          <br/>
        grenzen bestimmte Gebiet der Zustandsvariabeln in
          <span class="cmmi-10">l </span>
        Teil-
          <br/>
        gebiete
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,g</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">l</span>
          </sub>
        derart, </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190359x.png" alt=" integral integral integral = = ... = , g1 g2 gl " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">und bezeichnet man mit
          <span class="cmmi-10">W</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        ,
          <span class="cmmi-10">W</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
        etc. die Wahrscheinlichkeiten
          <br/>
        dafür, daß die Werte der Zustandsvariabeln des beliebig heraus-
          <br/>
        gegriffenen Systems in einem gewissen Zeitpunkt innerhalb
          <br/>
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">, g</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
        liegen, so </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190360x.png" alt=" 1 W1 = W2 = ...= Wl = l. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Das momentane Zugehören des betrachteten Systems zu einem
          <br/>
        bestimmten dieser Gebiete
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">l</span>
          </sub>
        ist also genau ebenso wahr-
          <br/>
        scheinlich, als das Zugehören zu irgend einem anderen dieser
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß von
          <span class="cmmi-10">N </span>
        betrachteten
          <br/>
        Systeme zu einer zufällig herausgegriffenen Zeit
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-22.png" alt="e" class="10x-x-22"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        zum Ge-
          <br/>
        biete
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        ,
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-22.png" alt="e" class="10x-x-22"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
        zum Gebiete
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-22.png" alt="e" class="10x-x-22"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">l</span>
          </sub>
        zum Gebiete
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">l</span>
          </sub>
        gehören,
          <br/>
        ist also </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190361x.png" alt=" (1)N N! W = l e-! e!-... e-!, 1 2 n " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">oder auch, da
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-22.png" alt="e" class="10x-x-22"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-22.png" alt="e" class="10x-x-22"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-22.png" alt="e" class="10x-x-22"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        als sehr große Zahlen zu denken </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190362x.png" alt=" e sum =l log W = konst. - e log e. e=1 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"> </p>
      </body>
    </html>
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