Einstein, Albert. 'Eine Theorie der Grundlagen der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1903)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">einzelnen unter den
          <span class="cmmi-10">N </span>
        Systemen sich nicht merklich von ein-
          <br/>
        ander unterscheiden, so geht, </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190365x.png" alt=" integral integral ' e dp1...dpn = edp1 ...dpn = N, " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">die letzte Gleichung über </p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-11r6"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190366x.png" alt="- loge'>= - loge. " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(6)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10">§ </span>
          8. Anwendung der gefundenen Resultate auf einen
            <br/>
          bestimmten Fall.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Wir betrachten eine endliche Zahl von physikalischen
          <br/>
        Systemen
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
        , welche zusammen ein isoliertes System
          <br/>
        bilden, welches wir Gesamtsystem nennen wollen. Die Systeme
          <br/>
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
        sollen thermisch nicht merklich in Wechselwirkung
          <br/>
        stehen, wohl aber können sie sich adiabatisch beeinflussen.
          <br/>
        Die Zustandsverteilung eines jeden der Systeme
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
        , die
          <br/>
        wir Teilsysteme nennen wollen, sei bis auf unendlich kleines
          <br/>
        eine stationäre. Die absoluten Temperaturen der Teilsysteme
          <br/>
        können beliebig und voneinander verschieden </p>
        <p class="indent"> Die Zustandsverteilung des Systems
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        wird sich nicht
          <br/>
        merklich von derjenigen Zustandsverteilung unterscheiden, welche
          <br/>
        gelten würde, wenn
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        mit einem physikalischen System von
          <br/>
        derselben Temperatur in Berührung stände. Wir können daher
          <br/>
        dessen Zustandsverteilung durch die Gleichung </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190367x.png" alt=" integral s(1)-2h(1)E(1) (1) (1) d w1 = e dp1 ...dp(n), g " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei die Indizes (1) die Zugehörigkeit zum Teilsystem
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        an-
          <br/>
        deuten </p>
        <p class="indent"> Analoge Gleichungen gelten für die übrigen Teilsysteme.
          <br/>
        Da die augenblicklichen Werte der Zustandsvariabeln der ein-
          <br/>
        zelnen Teilsysteme von denen der anderen unabhängig sind,
          <br/>
        so erhalten wir für die Zustandsverteilung des Gesamtsystems
          <br/>
        eine Gleichung von der </p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-12r7"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190368x.png" alt=" sum c - 2h E integral dw = dw1.dw2 ...= e n n n dp1 ... dpn, g " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(7)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei die Summation über alle Systeme, die Integration über
          <br/>
        das beliebige in allen Variabeln des Gesamtsystems unendlich
          <br/>
        kleine Gebiet
          <span class="cmmi-10">g </span>
        zu erstrecken </p>
      </body>
    </html>
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