Einstein, Albert. 'Theorie der Opaleszens von homogenen Fluessigkeiten und Fluessigkeitsgemischen in der Naehe des kritischen Zustandes'. Annalen der Physik, 33 (1910)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">und (5). Wir erhalten so, indem wir Summen- und Integrations-
          <br/>
        zeichen vertauschen,</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191070x.png" alt=" 2 integral integral integral ( ) e = Ay--(2pn)- @-e sum sum sum B cos2pn t + (1---a)x---b-y---g-z- y 4p D c2 @ r rst 1 V r s t " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191071x.png" alt=" ( x ) ( y ) ( z ) cos 2 pr 2-L- .cos 2 ps 2-L- ; cos 2p t 2L-- d xd y dz , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei das Raumintegral über den Würfel von der Kanten-
          <br/>
        länge
          <span class="cmmi-12">l </span>
        zu erstrecken ist. Das Raumintegral ist von der Form</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191072x.png" alt=" integral integral integral ' ' ' Jr st = cos (c x + m y + n z) cos c x cos m y cos n z dx dy dz , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei zu berücksichtigen ist, daß
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          ,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
          ,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          ,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <span class="cmmi-12">,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
          </span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <span class="cmmi-12">,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        als sehr
          <br/>
        große Zahlen zu betrachten sind.
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sup>
        ) In diesem Falle ist zu
          <br/>
        </p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-23r15"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191073x.png" alt=" ( )3 sin (c - c') l- sin (m - m') l- sin (n - n') l- J = 1- l3 ------------2-. ------------2- .-------------2 { rst 2 (c---c') l (m---m')-l (n---n')-l- 2 2 2 ( ' ' ' ) cos 2p n t1 + (c---c-)-l+ (m---m-) l-+ (n---n-)-l . 2 2 2 " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(15)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Neben diesem Ausdruck sind bei der Integration solche Aus-
          <br/>
        drücke vernachlässigt, welche eine oder mehrere der sehr
          <br/>
        großen Größen
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191074x.png" alt="(c + c')" class="left" align="middle"/>
        usw. im Nenner haben. Man sieht,
          <br/>
        daß
          <span class="cmmi-12">J </span>
        nur für solche
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-1b.png" alt="s" class="12x-x-1b"/>
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        merklich von Null abweicht, für
          <br/>
        welche die Differenzen
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191075x.png" alt=" ' (c - c )" class="left" align="middle"/>
        usw. nicht sehr groß sind. Wir
          <br/>
        merken an, daß hierbei gesetzt ist</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-24r16"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191076x.png" alt=" 1- a p r c = 2p n ------, c'= ----, V L { m = - 2p n b-, m'= p-s-, V L n = -2 p n n-, n'= p-t . V L " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(15a)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> 1) Es ist im folgenden so gerechnet, wie wenn
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          ,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
          ,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <span class="cmti-12">positiv </span>
        wären.
          <br/>
        Ist dies nicht der Fall, so ändern sich ein oder mehrere Vorzeichen
          <br/>
        in (15). Das Endresultat ist aber stets das gleiche. </p>
      </body>
    </html>
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