Wir nehmen nun an, daß die Teilsysteme 1, 2... nach
einer gewissen Zeit in beliebige Wechselwirkung zueinander
treten, bei welchem Prozesse aber das Gesamtsystem stets
ein isoliertes bleiben möge. Nach Verlauf einer gewissen Zeit
möge ein Zustand des Gesamtsystems eingetreten sein, bei
welchem die 1, 2... einander thermisch nicht
beeinflussen und bis auf unendlich kleines sich im stationären
Zustand
Es gilt dann für die Zustandsverteilung des Gesamtsystems
eine Gleichung, welche der vor dem Prozesse gültigen voll-
kommen analog
| (7') |
Wir betrachten nun N solcher Gesamtsysteme. Für jedes
derselben gelte bis auf unendlich kleines zur Zeit t die Glei-
chung (7), zur Zeit t' die Gleichung (7'). Es wird dann die
Zustandsverteilung der betrachteten N Gesamtsysteme zu den
Zeiten t t' gegeben sein durch die
Auf diese beiden Zustandsverteilungen wenden wir nun die
Resultate des vorigen Paragraphen an. Es sind hier sowohl
für die einzelnen der N Systeme nicht merklich verschieden,
sodaß wir Gleichung (6) anwenden können, welche
oder indem man beachtet, daß die Größen 2h1 E1 - c1,
2h2 E2 - c2,... nach § 6 bis auf eine universelle Konstante
mit den Entropien S1, S2... der Teilsysteme
| (8) |
d. h. die Summe der Entropien der Teilsysteme eines isolierten
Systems ist nach einem beliebigen Prozesse gleich oder größer
als die Summe der Entropien der Teilsysteme vor dem Prozesse.