Einstein, Albert. 'Die Grundlagen der allgemeinen Relativitaetstheorie'. Annalen der Physik, 49 7 (1916)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">nach diesem Index summiert (,,Verjüngung“). Man gewinnt
          <br/>
        so z. B. aus dem gemischten Tensor vierten Ranges
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-b.png" alt="a" class="8x-x-b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-c.png" alt="b" class="cmmi-8x-x-c" align="middle"/>
            </span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-d.png" alt="g" class="8x-x-d"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-e.png" alt="d" class="8x-x-e"/>
            </span>
          </sup>
        den
          <br/>
        gemischten Tensor zweiten </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191627x.png" alt=" d a d( sum a d) A b = Aa b = a Aa b " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">und aus diesem, abermals durch Verjüngung, den Tensor
          <br/>
        nullten
          <span class="cmmi-12">A </span>
        =
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-c.png" alt="b" class="cmmi-8x-x-c" align="middle"/>
            </span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-c.png" alt="b" class="cmmi-8x-x-c" align="middle"/>
            </span>
          </sup>
        =
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-b.png" alt="a" class="8x-x-b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-c.png" alt="b" class="cmmi-8x-x-c" align="middle"/>
            </span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-b.png" alt="a" class="8x-x-b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-c.png" alt="b" class="cmmi-8x-x-c" align="middle"/>
            </span>
          </sup>
          <span class="cmmi-12">.</span>
        </p>
        <p class="indent"> Der Beweis dafür, daß das Ergebnis der Verjüngung wirk-
          <br/>
        lich Tensorcharakter besitzt, ergibt sich entweder aus der
          <br/>
        Tensordarstellung gemäß der Verallgemeinerung von (12) in
          <br/>
        Verbindung mit (6) oder aus der Verallgemeinerung von (13).
          <br/>
        </p>
        <p class="indent">
          <span class="cmti-12">Innere und gemischte Multiplikation der Tensoren. </span>
        Diese
          <br/>
        bestehen in der Kombination der äußeren Multiplikation mit
          <br/>
        der </p>
        <p class="indent"> Beispiele. -- Aus dem kovarianten Tensor zweiten Ranges
          <br/>
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        und dem kontravarianten Tensor ersten Ranges
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
            </span>
          </sup>
        bilden
          <br/>
        wir durch äußere Multiplikation den gemischten </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191628x.png" alt=" s s D mn = Amn B . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Durch Verjüngung nach den Indizes
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          ,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-1b.png" alt="s" class="12x-x-1b"/>
          </span>
        entsteht der ko-
          <br/>
        variante Vierervektor</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191629x.png" alt="Dm = Dnmn = Amn Bn. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Diesen bezeichnen wir auch als inneres Produkt der Tensoren
          <br/>
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        und
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
            </span>
          </sup>
        . Analog bildet man aus den Tensoren
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        und
          <br/>
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sup>
        durch äußere Multiplikation und zweimalige Verjüngung
          <br/>
        das innere Produkt
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sup>
          <span class="cmmi-12">. </span>
        Durch äußere Produktbildung
          <br/>
        und einmalige Verjüngung erhält man aus
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        und
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sup>
        den
          <br/>
        gemischten Tensor zweiten Ranges
          <span class="cmmi-12">D</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
            </span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sup>
        =
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sup>
          <span class="cmmi-12">. </span>
        Man kann
          <br/>
        diese Operation passend als eine gemischte bezeichnen; denn
          <br/>
        sie ist eine äußere bezüglich der Indizes
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
          </span>
        und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        , eine innere
          <br/>
        bezüglich der Indizes
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-1b.png" alt="s" class="12x-x-1b"/>
          </span>
        </p>
        <p class="indent"> Wir beweisen nun einen Satz, der zum Nachweis des
          <br/>
        Tensorcharakters oft verwendbar ist. Nach dem soeben Dar-
          <br/>
        gelegten ist
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sup>
        ein Skalar, wenn
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        und
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sup>
        Tensoren
          <br/>
        sind. Wir behaupten aber auch folgendes. Wenn
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sup>
        für
          <br/>
        jede Wahl
          <span class="cmti-12">des Tensors </span>
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sup>
        eine Invariante ist, so hat
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        Tensor-
          <br/>
        charakter. </p>
        <p class="indent"> Beweis. -- Es ist nach Voraussetzung für eine beliebige
          <br/>
        Substitution</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191630x.png" alt=" ' st' mn Ast B = Amn B . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">Nach der Umkehrung von (9) ist </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191631x.png" alt=" mn @-xm-@-xn- st' B = @ xs'@ xt'B . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Dies, eingesetzt in obige Gleichung, </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191632x.png" alt="( ) Ast '- -@ xm @-xn-Amn Bst'= 0 . @ xs' @ xt' " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Dies kann bei beliebiger Wahl von
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sup>
          <sup>
            <span class="cmsy-8">'</span>
          </sup>
        nur dann erfüllt
          <br/>
        sein, wenn die Klammer verschwindet, woraus mit Rück-
          <br/>
        sicht auf (11) die Behauptung </p>
        <p class="indent"> Dieser Satz gilt entsprechend für Tensoren beliebigen
          <br/>
        Ranges und Charakters; der Beweis ist stets analog zu </p>
        <p class="indent"> Der Satz läßt sich ebenso beweisen in der Form: Sind
          <br/>
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
            </span>
          </sup>
        und
          <span class="cmmi-12">C</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sup>
        beliebige Vektoren, und ist bei jeder Wahl der-
          <br/>
        selben das innere Produkt</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191633x.png" alt="A Bm Cn mn " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">ein Skalar, so ist
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        ein kovarianter Tensor. Dieser letztere
          <br/>
        Satz gilt auch dann noch, wenn nur die speziellere Aussage
          <br/>
        zutrifft, daß bei beliebiger Wahl des Vierervektors
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
            </span>
          </sup>
        das
          <br/>
        skalare </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191634x.png" alt="Amn Bm Bn " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">ein Skalar ist, falls man außerdem weiß, daß
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        der Sym-
          <br/>
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        =
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
            </span>
          </sub>
        genügt. Denn auf dem vorhin
          <br/>
        angegebenen Wege beweist man den Tensorcharakter von
          <br/>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191635x.png" alt="(Amn + Anm)" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">, </span>
        woraus dann wegen der Symmetrieeigenschaft
          <br/>
        der Tensorcharakter von
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        selbst folgt. Auch dieser Satz
          <br/>
        läßt sich leicht verallgemeinern auf den Fall kovarianter und
          <br/>
        kontravarianter Tensoren beliebigen </p>
        <p class="indent"> Endlich folgt aus dem Bewiesenen der ebenfalls auf be-
          <br/>
        liebige Tensoren zu verallgemeinernde Satz: Wenn die Größen
          <br/>
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sup>
        bei beliebiger Wahl des Vierervektors
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sup>
        einen Tensor
          <br/>
        ersten Ranges bilden, so ist
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        ein Tensor zweiten Ranges.
          <br/>
        Ist nämlich
          <span class="cmmi-12">C</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
            </span>
          </sup>
        ein beliebiger Vierervektor, so ist wegen des
          <br/>
        Tensorcharakters
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sup>
        das innere Produkt
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">C</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
            </span>
          </sup>
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sup>
        bei
          <br/>
        beliebiger Wahl der beiden Vierervektoren
          <span class="cmmi-12">C</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
            </span>
          </sup>
        und
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sup>
        ein
          <br/>
        Skalar, woraus die Behauptung </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmbsy-10x-x-120">§ </span>
            <span class="cmbx-12">8. Einiges </span>
            <span class="cmbx-12">über den Fundamentaltensor der </span>
            <span class="cmmi-12">g</span>
            <sub>
              <span class="cmmi-8">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
              </span>
            </sub>
            <span class="cmmi-12">.</span>
          </p>
        </div>
        <p class="indent">
          <span class="cmti-12">Der kovariante Fundamentaltensor. </span>
        In dem invarianten
          <br/>
        Ausdruck des Quadrates des Linienelementes</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191636x.png" alt="ds2 = g mn d xmd xn " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">spielt
          <span class="cmmi-12">d x</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
            </span>
          </sub>
        die Rolle eines beliebig wählbaren kontravarianten
          <br/>
        Vektors. Da
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        =
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
            </span>
          </sub>
        , so folgt nach den Betrachtungen
          <br/>
        des letzten Paragraphen hieraus, daß
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        ein kovarianter Tensor
          <br/>
        zweiten Ranges ist. Wir nennen ihn ,,Fundamentaltensor“.
          <br/>
        Im folgenden leiten wir einige Eigenschaften dieses Tensors
          <br/>
        ab, die zwar jedem Tensor zweiten Ranges eigen sind; aber
          <br/>
        die besondere Rolle des Fundamentaltensors in unserer Theorie,
          <br/>
        welche in der Besonderheit der Gravitationswirkungen ihren
          <br/>
        physikalischen Grund hat, bringt es mit sich, daß die zu ent-
          <br/>
        wickelnden Relationen nur bei dem Fundamentaltensor für
          <br/>
        uns von Bedeutung </p>
        <p class="indent">
          <span class="cmti-12">Der kontravariante Fundamentaltensor. </span>
        Bildet man in dem
          <br/>
        Determinantenschema der
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        zu jedem
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        die Unterdetermi-
          <br/>
        nante und dividiert diese durch die Determinante
          <span class="cmmi-12">g </span>
        =
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191637x.png" alt="|g mn|" class="left" align="middle"/>
        der
          <br/>
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        , so erhält man gewisse Größen
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sup>
        (=
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
            </span>
          </sup>
        ), von denen wir
          <br/>
        beweisen wollen, daß sie einen kontravarianten Tensor </p>
        <p class="indent"> Nach einem bekannten Determinantensatze ist</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-20r16"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191638x.png" alt="gm s gns = dmn, " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(16)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei das Zeichen
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-e.png" alt="d" class="12x-x-e"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
            </span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sup>
        1 oder 0 bedeutet, je nachdem
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
          </span>
        =
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <br/>
        oder
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        ist. Statt des obigen Ausdruckes für
          <span class="cmmi-12">d s</span>
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        können
          <br/>
        wir </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191639x.png" alt="g ms dns d xm d xn, " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">oder nach (16) auch</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191640x.png" alt="gms gnt gsn d xm d xn " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">schreiben. Nun bilden aber nach den Multiplikationsregeln
          <br/>
        des vorigen Paragraphen die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191641x.png" alt="d qs = g ms d xm " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">einen kovarianten Vierervektor, und zwar (wegen der will-
          <br/>
        kürlichen Wählbarkeit der
          <span class="cmmi-12">d x</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
            </span>
          </sub>
        ) einen beliebig wählbaren
          <br/>
        Vierervektor. Indem wir ihn in unseren Ausdruck einführen,
          <br/>
        erhalten wir</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_191642x.png" alt="d s2 = gst d qs d qt. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Da dies bei beliebiger Wahl des Vektors
          <span class="cmmi-12">d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
            </span>
          </sub>
        ein Skalar
          <br/>
        ist und
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sup>
        nach seiner Definition in den Indizes
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-1b.png" alt="s" class="12x-x-1b"/>
          </span>
        und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        sym-
          <br/>
        metrisch ist, folgt aus den Ergebnissen des vorigen Para-
          <br/>
        graphen, daß
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sup>
        ein kontravarianter Tensor ist. Aus (16)
          <br/>
        folgt noch, daß auch
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-e.png" alt="d" class="12x-x-e"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
            </span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sup>
        ein Tensor ist, den wir den gemischten
          <br/>
        Fundamentaltensor nennen können. </p>
      </body>
    </html>
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