Setzen wir zur

so ist

(12c)

Diese Gleichung ergibt in Verbindung mit (15) und (15a)
den Momentanwert des Opaleszenzfeldes für jeden Moment
t₀ = t₁ + D V an der Stelle x = D, y = z = 0. Uns interessiert
besonders die mittlere Intensität des Opaleszenzlichtes, wobei
der Mittelwert zu nehmen ist sowohl hinsichtlich der Zeit als
auch hinsichtlich der auftretenden opaleszenz-erregenden Dichte-
schwankungen. Als Maß für diese mittlere Intensität kann
der Mittelwert von e² = e_y² + e_z² dienen. Es

wobei die Summe über alle Kombinationen der Indizes , , ,
', ', ' zu erstrecken ist -- stets für denselben Wert von t₁
Wir bilden nun den Mittelwert dieser Größe in bezug auf die
verschiedenen Dichteverteilungen. Aus (15) ersieht man, daß
die Größen J von der Dichteverteilung nicht abhängen,
ebensowenig die Größe A. Bezeichnen wir also den Mittel-
wert einer Größe durch einen darüber gesetzten Strich, so
erhalten

Da aber gemäß § 3 die Größen B voneinander unab-
hängig das Gausssche Fehlergesetz erfüllen (wenigstens soweit
die von uns verfolgte Annäherung reicht), so ist, falls nicht = ',
= ' und = '

Unser Ausdruck für e_y² reduziert sich deshalb

Dieser Mittelwert ist aber noch nicht der gesuchte. Es muß
auch bezüglich der Zeit der Mittelwert genommen werden.
Diese tritt lediglich auf im letzten Faktor des Ausdruckes