Einstein, Albert. 'Theorie der Opaleszens von homogenen Fluessigkeiten und Fluessigkeitsgemischen in der Naehe des kritischen Zustandes'. Annalen der Physik, 33 (1910)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">für
          <span class="cmmi-12">J</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-25.png" alt="r" class="cmmi-8x-x-25" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">. </span>
        Berücksichtigt man, daß der zeitliche Mittelwert
          <br/>
        dieses Faktors den
          <span class="cmr-8">1</span>
          <span class="cmr-8">2</span>
        hat und setzt man zur Abkürzung</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-26r16"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191084x.png" alt=" ' (c---c-)-l= q, 2 { (m---m') l 2 = j , (n- n') l ----------= z , 2 " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(16)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">so erhält man für den endgültigen Mittelwert
          <span class="overline">
            <span class="overline">
              <span class="cmmi-12">e</span>
              <sub>
                <span class="cmmi-8">y</span>
              </sub>
              <sup>
                <span class="cmr-8">2</span>
              </sup>
            </span>
          </span>
        den </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191085x.png" alt="--- ( )6 ------ 2 2 2 ty2 = 1A2 . l- sum sum sum B2 -sin--q sin--j-sin--z. 2 2 rst q2 j2 z2 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Nach (7) ist ferner
          <span class="overline">
            <span class="cmmi-12">B</span>
            <sub>
              <span class="cmmi-8">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-25.png" alt="r" class="cmmi-8x-x-25" align="middle"/>
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-1b.png" alt="s" class="8x-x-1b"/>
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-1c.png" alt="t" class="8x-x-1c"/>
              </span>
            </sub>
            <sup>
              <span class="cmr-8">2</span>
            </sup>
          </span>
        von
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-1b.png" alt="s" class="12x-x-1b"/>
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        unabhängig, kann also vor
          <br/>
        die Summenzeichen gestellt werden. Es unterscheiden sich
          <br/>
        ferner die
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        , welche zu aufeinanderfolgenden Werten von
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
          </span>
          <br/>
        gehören, nach (16) und (15a) um
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191086x.png" alt="p -- 2" class="frac" align="middle"/>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191087x.png" alt="l -- L" class="frac" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">, </span>
        also um eine unend-
          <br/>
        lich kleine Größe. Deshalb kann man die auftretende drei-
          <br/>
        fache Summe in ein dreifaches Integral verwandeln. Da nach
          <br/>
        dem Gesagten für das Intervall
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmr12-1.png" alt="D" class="12x-x-1"/>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        zweier aufeinanderfolgen-
          <br/>
        der
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        -Werte in dreifacher Summe die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191088x.png" alt="D q .2--L- = 1 p l " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">ist, so </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191089x.png" alt=" sum sum sum sin2 q sin2 j sin2 z ---2-----2-- ---2-- ( )2 q j z 2-L- sum sum sum sin2-q sin2-j-sin2-z- = p l q2 j2 z2 D q D j D z , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">welche letztere Summe ohne weiteres als dreifaches Integral
          <br/>
        geschrieben werden kann. Aus (16) und (15a) schließt man,
          <br/>
        daß dies Integral praktisch zwischen den Grenzen
          <span class="cmsy-10x-x-120">-
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmsy10-c-31.png" alt=" oo " class="10-120x-x-31"/>
          </span>
          <br/>
        und +
          <span class="cmsy-10x-x-120">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmsy10-c-31.png" alt=" oo " class="10-120x-x-31"/>
          </span>
        zu nehmen ist, so daß es in ein Produkt dreier
          <br/>
        Integrale zerfällt, deren jedes den Wert
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-19.png" alt="p" class="12x-x-19"/>
          </span>
        hat. Berücksichtigt
          <br/>
        man dies, so erhält man endlich mit Hilfe von (7) und durch
          <br/>
        Einsetzen des Ausdruckes für
          <span class="cmmi-12">A </span>
        für
          <span class="overline">
            <span class="overline">
              <span class="cmmi-12">e</span>
              <sub>
                <span class="cmmi-8">y</span>
              </sub>
              <sup>
                <span class="cmr-8">2</span>
              </sup>
            </span>
          </span>
        den </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191090x.png" alt=" ( )2 @-e ( ) --- R T0 @ r 2p n 4 l3 Ay2 ey2 = ------ ----2--- ----- -------2 ---- N v2 @-y- c (4p D) 2 @ v2 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"> </p>
      </body>
    </html>
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