Einstein, Albert. 'Eine Theorie der Grundlagen der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1903)

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      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10">§ </span>
          9. Herleitung des zweiten Hauptsatzes.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Es liege nun ein isoliertes Gesamtsystem vor, dessen Teil-
          <br/>
        systeme
          <span class="cmmi-10">W</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">M </span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
        heißen mögen. Das System
          <span class="cmmi-10">W</span>
        ,
          <br/>
        welches wir Wärmereservoir nennen wollen, besitze gegen das
          <br/>
        System
          <span class="cmmi-10">M </span>
        (Maschine) eine unendlich große Energie. Ebenso
          <br/>
        sei die Energie der miteinander in adiabatischer Wechsel-
          <br/>
        wirkung stehenden
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
        gegen diejenige der
          <br/>
        Maschine
          <span class="cmmi-10">M </span>
        unendlich groß. Wir nehmen an, daß die sämt-
          <br/>
        lichen Teilsysteme
          <span class="cmmi-10">M, W,</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
        sich im stationären Zu-
          <br/>
        stand </p>
        <p class="indent"> Es durchlaufe nun die Maschine
          <span class="cmmi-10">M </span>
        einen beliebigen Kreis-
          <br/>
        prozeß, wobei sie die Zustandsverteilungen der Systeme
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <br/>
        durch adiabatische Beeinflussung unendlich langsam ändere,
          <br/>
        d. h. Arbeit leiste, und von dem Systeme
          <span class="cmmi-10">W </span>
        die Wärme-
          <br/>
        menge
          <span class="cmmi-10">Q </span>
        aufnehme. Am Ende des Prozesses wird dann die
          <br/>
        gegenseitige adiabatische Beeinflussung der Systeme
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <br/>
        eine andere sein als vor dem Prozesse. Wir sagen, die
          <br/>
        Maschine
          <span class="cmmi-10">M </span>
        hat die Wärmemenge
          <span class="cmmi-10">Q </span>
        in Arbeit </p>
        <p class="indent"> Wir berechnen nun die Zunahme der Entropie der ein-
          <br/>
        zelnen Teilsysteme, welche bei dem betrachteten Prozeß ein-
          <br/>
        tritt. Die Zunahme der Entropie des Wärmereservoirs
          <span class="cmmi-10">W </span>
        be-
          <br/>
        trägt nach den Resultaten des
          <span class="cmsy-10">§</span>
        6
          <span class="cmsy-10">- </span>
          <span class="cmmi-10">Q/T, </span>
        wenn
          <span class="cmmi-10">T </span>
        die absolute
          <br/>
        Temperatur bedeutet. Die Entropie von
          <span class="cmmi-10">M </span>
        ist vor und nach
          <br/>
        dem Prozeß dieselbe, da das System
          <span class="cmmi-10">M </span>
        einen Kreisprozeß
          <br/>
        durchlaufen hat. Die Systeme
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
        ändern ihre Entropie
          <br/>
        während des Prozesses überhaupt nicht, da diese Systeme nur
          <br/>
        unendlich langsame adiabatische Beeinflussung erfahren. Die
          <br/>
        Entropievermehrung
          <span class="cmmi-10">S</span>
          <span class="cmsy-10">'- </span>
          <span class="cmmi-10">S </span>
        des Gesamtsystems erhält also
          <br/>
        den </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190375x.png" alt="S'- S = -Q-. T " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Da nach dem Resultate des Vorigen Paragraphen diese Größe
          <br/>
          <span class="cmmi-10">S</span>
          <span class="cmsy-10">'-</span>
          <span class="cmmi-10">S </span>
        stets
          <span class="msam-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/msam10-3d.png" alt=">=" class="10x-x-3d"/>
          </span>
        0 ist, so </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190376x.png" alt="Q <= 0. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Diese Gleichung spricht die Unmöglichkeit der Existenz eines
          <br/>
        Perpetuum mobile zweiter Art </p>
        <p class="indent"> Bern, Januar </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">(Eingegangen 26. Januar 1903.)</p>
        </div>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">----------</p>
        </div>
      </body>
    </html>
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