Einstein, Albert - Theorie der Opaleszens von homogenen Fluessigkeiten und Fluessigkeitsgemischen in der Naehe des kritischen Zustandes

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für J. Berücksichtigt man, daß der zeitliche Mittelwert
dieses Faktors den 12 hat und setzt man zur Abkürzung

' (c---c-)-l= q, 2 { (m---m') l 2 = j , (n- n') l ----------= z , 2

(16)

so erhält man für den endgültigen Mittelwert e_y² den

--- ( )6 ------ 2 2 2 ty2 = 1A2 . l- sum sum sum B2 -sin--q sin--j-sin--z. 2 2 rst q2 j2 z2

Nach (7) ist ferner B² von unabhängig, kann also vor
die Summenzeichen gestellt werden. Es unterscheiden sich
ferner die , welche zu aufeinanderfolgenden Werten von
gehören, nach (16) und (15a) um p -- 2 l -- L , also um eine unend-
lich kleine Größe. Deshalb kann man die auftretende drei-
fache Summe in ein dreifaches Integral verwandeln. Da nach
dem Gesagten für das Intervall zweier aufeinanderfolgen-
der -Werte in dreifacher Summe die

D q .2--L- = 1 p l

ist, so

sum sum sum sin2 q sin2 j sin2 z ---2-----2-- ---2-- ( )2 q j z 2-L- sum sum sum sin2-q sin2-j-sin2-z- = p l q2 j2 z2 D q D j D z ,

welche letztere Summe ohne weiteres als dreifaches Integral
geschrieben werden kann. Aus (16) und (15a) schließt man,
daß dies Integral praktisch zwischen den Grenzen -
und + zu nehmen ist, so daß es in ein Produkt dreier
Integrale zerfällt, deren jedes den Wert hat. Berücksichtigt
man dies, so erhält man endlich mit Hilfe von (7) und durch
Einsetzen des Ausdruckes für A für e_y² den

( )2 @-e ( ) --- R T0 @ r 2p n 4 l3 Ay2 ey2 = ------ ----2--- ----- -------2 ---- N v2 @-y- c (4p D) 2 @ v2

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