Einstein, Albert. 'Eine neue Bestimmung der Molekueldimensionen'. Annalen der Physik, 19 (1906)

List of thumbnails

< >
11
11 		12
12
13
13 		14
14
15
15 		16
16
17
17 		18
18
< >
page |< < of 18 > >|
    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">dem Taylorschen Satze entwickelt und um diesen Punkt ein
          <br/>
        so kleines Gebiet
          <span class="cmmi-10">G</span>
        abgegrenzt, daß innerhalb desselben nur
          <br/>
        die linearen Glieder dieser Entwickelung berücksichtigt werden
          <br/>
        müssen. Die Bewegung der in
          <span class="cmmi-10">G </span>
        enthaltenen Flüssigkeit kann
          <br/>
        dann bekanntlich als die Superposition dreier Bewegungen auf-
          <br/>
        gefaßt werden, </p>
        <p class="indent"> 1. einer Parallelverschiebung aller Flüssigkeitsteilchen ohne
          <br/>
        Änderung von deren relativer </p>
        <p class="indent"> 2. einer Drehung der Flüssigkeit ohne Änderung der
          <br/>
        relativen Lage der </p>
        <p class="indent"> 3. einer Dilatationsbewegung in drei aufeinander senk-
          <br/>
        rechten Richtungen (den </p>
        <p class="indent"> Wir denken uns nun im Gebiete
          <span class="cmmi-10">G </span>
        einen kugelförmigen starren
          <br/>
        Körper, dessen Mittelpunkt im Punkte
          <span class="cmmi-10">x</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        ,
          <span class="cmmi-10">y</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        ,
          <span class="cmmi-10">z</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        liege und dessen
          <br/>
        Dimensionen gegen diejenigen des Gebietes
          <span class="cmmi-10">G </span>
        sehr klein seien.
          <br/>
        Wir nehmen ferner an, daß die betrachtete Bewegung eine so
          <br/>
        langsame sei, daß die kinetische Energie der Kugel sowie
          <br/>
        diejenige der Flüssigkeit vernachlässigt werden können. Es
          <br/>
        werde ferner angenommen, daß die Geschwindigkeitskompo-
          <br/>
        nenten eines Oberflächenelementes der Kugel mit den ent-
          <br/>
        sprechenden Geschwindigkeitskomponenten der unmittelbar be-
          <br/>
        nachbarten Flüssigkeitsteilchen übereinstimme, d. h., daß auch
          <br/>
        die (kontinuierlich gedachte) Trennungsschicht überall einen
          <br/>
        nicht unendlich kleinen Koeffizienten der inneren Reibung
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> Es ist ohne weiteres klar, daß die Kugel die Teil-
          <br/>
        bewegungen 1. und 2. einfach mitmacht, ohne die Bewegung
          <br/>
        der benachbarten Flüssigkeit zu modifizieren, da sich bei diesen
          <br/>
        Teilbewegungen die Flüssigkeit wie ein starrer Körper bewegt,
          <br/>
        und da wir die Wirkungen der Trägheit vernachlässigt </p>
        <p class="indent"> Die Bewegung 3. aber wird durch das Vorhandensein der
          <br/>
        Kugel modifiziert, und es wird unsere nächste Aufgabe sein,
          <br/>
        den Einfluß der Kugel auf diese Flüssigkeitsbewegung zu unter-
          <br/>
        suchen. Beziehen wir die Bewegung 3. auf ein Koordinaten-
          <br/>
        system, dessen Achsen den Hauptdilatationsrichtungen parallel
          <br/>
        sind, und setzen </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_19060x.png" alt="x- x = q, y- y0 = j, z- z0 = z, 0 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"> </p>
      </body>
    </html>
Impressum