Einstein, Albert. 'Kinetische Theorie des Waermegleichgewichtes und des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1902)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">Die einen seien von einem Potentiale
          <span class="cmmi-10">V</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">a</span>
          </sub>
        ableitbar und sollen
          <br/>
        die äusseren Bedingungen (Schwerkraft, Wirkung von festen
          <br/>
        Wänden ohne thermische Wirkung etc.) darstellen; ihr Potential
          <br/>
        kann die Zeit explicite enthalten, doch soll seine Ableitung
          <br/>
        nach derselben sehr klein sein. Die anderen Kräfte seien
          <br/>
        nicht von einem Potential ableitbar und seien schnell ver-
          <br/>
        änderlich. Sie sind als diejenigen Kräfte aufzufassen, welche
          <br/>
        die Wärmezufuhr bewirken. Wirken solche Kräfte nicht, ist
          <br/>
          <span class="cmmi-10">V</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">a</span>
          </sub>
        explicite von der Zeit abhängig, so haben wir einen
          <br/>
        adiabatischen Process vor </p>
        <p class="indent"> Wir werden auch statt der Geschwindigkeiten, lineare
          <br/>
        Functionen derselben, die Momente
          <span class="cmmi-10">q</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,</span>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">q</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        als Zustands-
          <br/>
        variable des System einführen, welche durch
          <span class="cmmi-10">n</span>
        Gleichungen
          <br/>
        von der </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/Einst_Kinet_de_19022x.png" alt=" -@L- qn = @ p'n " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">definirt sind, wobei
          <span class="cmmi-10">L </span>
        als Function der
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <sub>
              <span class="cmr-5">1</span>
            </sub>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,</span>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        und
          <br/>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmsy-7">'</span>
          </sup>
          <span class="cmmi-10">,</span>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmsy-7">'</span>
          </sup>
        zu denken </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10">§ </span>
          2. Ueber die Verteilung der möglichen Zustände unter
            <span class="cmmi-10">N </span>
            <br/>
          identischen adiabatischen stationären Systemen, bei nahezu
            <br/>
          gleichem Energieinhalt.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Seien unendlich viele (
          <span class="cmmi-10">N</span>
        ) Systeme gleicher Art vorhanden,
          <br/>
        deren Energieinhalt zwischen den bestimmten sehr wenig ver-
          <br/>
        schiedenen Werten
          <span class="overline">
            <span class="cmmi-10">E</span>
          </span>
        und
          <span class="overline">
            <span class="cmmi-10">E</span>
          </span>
        +
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmmi10-e.png" alt="d" class="10x-x-e"/>
          E</span>
        continuirlich verteilt sind.
          <br/>
        Aeussere Kräfte, welche nicht von einem Potential ableitbar
          <br/>
        sind, sollen nicht vorhanden sein und
          <span class="cmmi-10">V</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">a</span>
          </sub>
        möge die Zeit nicht
          <br/>
        explicite enthalten, sodass das System ein conservatives System
          <br/>
        ist. Wir untersuchen die Zustandsverteilung, von welcher wir
          <br/>
        voraussetzen, dass sie stationär </p>
        <p class="indent"> Wir machen die Voraussetzung, dass ausser der Energie
          <br/>
          <span class="cmmi-10">E </span>
        =
          <span class="cmmi-10">L </span>
        +
          <span class="cmmi-10">V</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">a</span>
          </sub>
        +
          <span class="cmmi-10">V</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">i</span>
          </sub>
        oder einer Function dieser Grösse, für das
          <br/>
        einzelne System keine Function der Zustandsvariabeln
          <span class="cmmi-10">p </span>
        und
          <span class="cmmi-10">q </span>
          <br/>
        allein vorhanden sei, welche mit der Zeit sich nicht ändert;
          <br/>
        auch fernerhin seien nur Systeme betrachtet, welche diese
          <br/>
        Bedingung erfüllen. Unsere Voraussetzung ist gleichbedeutend
          <br/>
        mit der Annahme, dass die Zustandsverteilung unserer Systeme
          <br/>
        durch den Wert von
          <span class="cmmi-10">E </span>
        bestimmt sei, und sich aus jeden be-
          <br/>
        liebigen Anfangswerten der Zustandsvariabeln, welche nur
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
Impressum