Einstein, Albert; Fokker, Adriaan D.. 'Die Nordstroemsche Gravitationstheorie vom Standpunkt des absoluten Differentialkalkuels'. Annalen der Physik, 44 (1914)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="indent">
          <span class="cmsy-10">§ </span>
        1.
          <span class="cmti-10">Charakteristik des Gravitationsfeldes. Einflu</span>
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi10-c.png" alt="b" class="cmmi-10x-x-c" align="middle"/>
          </span>
          <span class="cmti-10">des </span>
          <br/>
          <span class="cmti-10">Gravitationsfeldes auf</span>
          <span class="cmti-10">physikalische Vorg</span>
          <span class="cmti-10">änge.</span>
        </p>
        <p class="indent"> Wir nehmen an
          <sup>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sup>
        ), daß für einen sich in einem Gravi-
          <br/>
        tationsfelde bewegenden Punkt ein Bewegungsgesetz gelte, das
          <br/>
        in Hamiltonscher Form lautet:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-2r1"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/Einst_Nords_de_19140x.png" alt="d integral d s = 0, " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(1)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">worin</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-3r2"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/Einst_Nords_de_19141x.png" alt="d s2 = sum g dx dx . mn mn m n " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(2)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Das Gravitationsfeld wird dann charakterisiert durch die zehn
          <br/>
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-16.png" alt="m" class="cmmi-7x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">. ds </span>
        ist eine Invariante bezüglich
          <br/>
        beliebiger Substitutionen, welche in der auf dem absoluten
          <br/>
        Differentialkalkül begründeten allgemeinen Relativitätstheorie
          <br/>
        dieselbe Rolle spielt wie das Euklidische Linienelement in
          <br/>
        der Minkowskischen Invariantentheorie. Als der einzige
          <br/>
        Skalar, der sich auf zwei benachbarte Raum-Zeitpunkte bezieht,
          <br/>
        hat
          <span class="cmmi-10">ds </span>
        die Bedeutung des ,,natürlich gemessenen“ Abstandes
          <br/>
        dieser zwei </p>
        <p class="indent"> Da jeder vektoranalytischen Größe, bzw. jeder vektor-
          <br/>
        analytischen Operation in der Euklidischen Mannigfaltigkeit
          <br/>
        eine allgemeinere vektoranalytische Größe bzw. Operation in
          <br/>
        der durch ein beliebiges Linienelement gegebenen Mannigfaltig-
          <br/>
        keit entspricht, lassen sich den Gesetzen der ursprünglichen
          <br/>
        Relativitätstheorie für die physikalischen Erscheinungen ent-
          <br/>
        sprechende Gesetze der verallgemeinerten Relativitätstheorie
          <br/>
        zuordnen. Die so erhaltenen Gesetze, welche allgemein ko-
          <br/>
        variant sind, enthalten den Einfluß des Gravitationsfeldes auf
          <br/>
        die physikalischen </p>
        <p class="indent"> Von allen jenen die physikalischen Vorgänge beschreibenden
          <br/>
        Gesetzen geben wir hier nur ein einziges an, von allgemeinster
          <br/>
        Bedeutung: nämlich dasjenige, das dem Erhaltungssatz des
          <br/>
        Impulses und der Energie in der ursprünglichen Theorie der
          <br/>
        Relativität entspricht. In jener Theorie wurden die energetischen
          <br/>
        Eigenschaften der Vorgänge ausgedrückt durch einen Spannungs-
          <br/>
        Energietensor (
          <span class="cmmi-10">T</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-16.png" alt="m" class="cmmi-7x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        ). Diesen
          <span class="cmmi-10">T</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-16.png" alt="m" class="cmmi-7x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        entsprechen in der
          <br/>
        verallgemeinerten Theorie Größen
          <span class="cmmi-10">I</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-1b.png" alt="s" class="7x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        , welche die
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/Einst_Nords_de_19142x.png" alt=" V~ --g" class="sqrt"/>
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> 1) Vgl. A. Einstein, Entwurf einer verallgemeinerten Relativitäts-
          <br/>
        theorie und einer Theorie der Gravitation, Zeitschr. f. Math. u. Phys.
          <span class="cmbx-10">62. </span>
          <br/>
        p. 6. </p>
      </body>
    </html>
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