Einstein, Albert. 'Folgerungen aus den Capillaritaetserscheinungen'. Annalen der Physik, 4 3 (1901)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">ziehungskräfte aus, und prüfte deren Consequenzen auf ihre
          <br/>
        Uebereinstimmung mit dem Experiment hin. Ich liess mich
          <br/>
        dabei von der Analogie der Gravitationskräfte </p>
        <p class="indent"> Sei also das relative Potential zweier Molecüle von
          <br/>
        der </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/Einst_Folge_de_19019x.png" alt="P = Po o - c1 .c2.f (r), " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-12">c </span>
        eine für das betreffende Molecül charakteristische
          <br/>
        Constante ist,
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/cmmi12-27.png" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle"/>
          </span>
        (
          <span class="cmmi-12">r</span>
        ) aber eine vom Wesen der Molecüle un-
          <br/>
        abhängige Function ihrer Entfernung. Wir nehmen ferner
          <br/>
        an, </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/Einst_Folge_de_190110x.png" alt=" sum n sum n 12 ca cb f (ra,b) a=1 b=1 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">der entsprechende Ausdruck für
          <span class="cmmi-12">n </span>
        Molecüle sei. Sind speciell
          <br/>
        alle Molecüle gleich beschaffen, so geht dieser Ausdruck </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/Einst_Folge_de_190111x.png" alt=" n n 1 2 sum sum 2 c f (ra,b) a=1 b=1 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">über. Wir machen ferner noch die Annahme, dass das Potential
          <br/>
        der Molecularkräfte ebenso gross sei, wie wenn die Materie
          <br/>
        homogen im Raume verteilt wäre; es ist dies allerdings eine
          <br/>
        Annahme, von der wir nur angenähert die Richtigkeit erwarten
          <br/>
        dürfen. Mit ihrer Hülfe verwandelt sich der obige Ausdruck </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/Einst_Folge_de_190112x.png" alt=" integral integral 1 2 2 ' P = Po o - 2 c N d t . dt f (rdt,dt'), " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-12">N </span>
        die Anzahl der Molecüle in der Volumeneinheit ist.
          <br/>
        Ist das Molecül unserer Flüssigkeit aus mehreren Atomen
          <br/>
        zusammengesetzt, so soll analog wie bei den Gravitationskräften
          <br/>
          <span class="cmmi-12">c </span>
        =
          <span class="cmex-10x-x-120">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/cmex10-c-50.png" alt=" sum " class="10-120x-x-50"/>
          </span>
          <span class="cmmi-12">c</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/cmmi8-b.png" alt="a" class="8x-x-b"/>
            </span>
          </sub>
        gesetzt werden können, wobei die
          <span class="cmmi-12">c</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/cmmi8-b.png" alt="a" class="8x-x-b"/>
            </span>
          </sub>
        den Atomen der
          <br/>
        Elemente charakteristische Zahlen bedeuten. Setzt man noch
          <br/>
        1
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/Einst_Folge_de_190113x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">N </span>
        =
          <span class="cmmi-12">v,</span>
        wobei
          <span class="cmmi-12">v </span>
        das Molecularvolum bedeutet, so erhält man
          <br/>
        die endgültige </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Folge_de_1901/fulltext/img/Einst_Folge_de_190114x.png" alt=" ( sum )2 ca integral integral P = P oo - 1 ---------- d t .d t'f (rdt,d t'). 2 v2 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Setzen wir nun noch voraus, dass die Dichte der Flüssig-
          <br/>
        keit bis zu deren Oberfläche constant ist, was ja durch die
          <br/>
        Thatsache wahrscheinlich gemacht wird, dass die Energie der
          <br/>
        Oberfläche von der Temperatur unabhängig ist, so sind wir
          <br/>
        nun im stande die potentielle Energie der Volumeneinheit im
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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