standsvariable eines physikalischen Systems sind, also eines
Systems, welches einen stationären Zustand annimmt, so be-
sitzt die Größe T für T = für jedes Gebiet einen be-
stimmten Grenzwert. Dieser Grenzwert ist für jedes unend-
lich kleine Gebiet unendlich

Auf diese Voraussetzung kann man folgende Betrachtung
gründen. Seien sehr viele (N) unabhängige physikalische
Systeme vorhanden, welche sämtlich durch das nämliche Glei-
chungssystem (1) dargestellt seien. Wir greifen einen beliebigen
Zeitpunkt t heraus und fragen nach der Verteilung der mög-
lichen Zustände unter diesen N Systemen, unter der Voraus-
setzung, daß die Energie E aller Systeme zwischen E^* und
dem unendlich benachbarten Werte E^* + E^* liege. Aus
der oben eingeführten Voraussetzung folgt sofort, daß die
Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Zustandsvariabeln eines zu-
fällig herausgegriffenen der N Systeme in der Zeit t innerhalb
des Gebietes liegen, den

habe. Die Zahl der Systeme, deren Zustandsvariable in der
Zeit t innerhalb des Gebietes liegen, ist

also eine von der Zeit unabhängige Größe. Bezeichnet g ein
in allen Variabeln unendlich kleines Gebiet der Koordinaten
p₁ ...p_n, so ist also die Anzahl der Systeme, deren Zustands-
variable zu einer beliebigen Zeit das beliebig gewählte un-
endlich kleine Gebiet g

(2)

Die Funktion gewinnt man, indem man die Bedingung
in Zeichen faßt, daß die durch die Gleichung (2) ausgedrückte
Zustandsverteilung eine stationäre ist. Es sei im speziellen
das Gebiet g so gewählt, daß p₁ zwischen den bestimmten
Werten p₁ und p₁ + dp₁, p₂ zwischen p₂ und p₂ + dp₂ ... p_n
zwischen p_n und p_n + dp_n gelegen ist, dann ist für die Zeit t