Zunächst folgt aus (2), daß für einen bewegten Punkt zur
Zeit t = 0

(2a)

woraus unmittelbar folgt,

gesetzt wird. Wir bezeichnen ferner mit dG die Änderung,
welche G in einer unendlich kurzen Zeit in einem System-
punkt von K erfährt, mit d'G' die entsprechende Änderung,
welche G' in dem momentan koinzidierenden Punkte
in der entsprechenden Zeit erfährt. Im Anfang der unend-
lich kleinen Zeitstrecke dt bzw. d sei t = = 0 zu dieser
Zeit ist G = G'. Diese letztere Gleichung gilt aber am Ende
von dt bzw. d aus zwei Gründen nicht mehr genau. Erstens
fällt nämlich am Ende von d der Systempunkt von K nicht
mehr mit dem von zusammen; hiervon kann jedoch Abstand
genommen werden, da diese Verrückung unendlich klein zweiter
Ordnung ist. Zweitens aber erlangt während der betrachteten
unendlich kleinen Zeit der Systempunkt von K eine Geschwindig-
keit g d in Richtung der -Achse; man hat also, um G am
Ende von d zu erhalten, das elektromagnetische Feld auf
ein beschleunigungsfreies System zu beziehen, welches gegen-
über im Sinne der positiven -Achse mit der Geschwindig-
keit g d bewegt ist. Dabei transformiert sich das elektro-
magnetische Feld in bekannter Weise. Mit Rücksicht auf die
angedeuteten Überlegungen erhält

oder mit Rücksicht auf die letzte der Gleichungen

Nun erhält man aber aus den Gleichungen