Einstein, Albert. 'Elementare Betrachtungen ueber die thermische Molekularbewegung in festen Koerpern'. Annalen der Physik, 35 9 (1911)

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        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">schwingung aus, deren Frequenz man berechnet (aus der
          <br/>
        kubischen Kompressibilität). In Wahrheit sind aber die
          <br/>
        26 Nachbarmoleküle nicht festgehalten, sondern sie schwingen
          <br/>
        in ähnlicher Weise wie das betrachtete Atom um ihre Gleich-
          <br/>
        gewichtslage. Durch ihre elastischen Verknüpfungen mit dem
          <br/>
        betrachteten Atom beeinflussen sie die Schwingungen dieses
          <br/>
        letzteren, so daß dessen Schwingungsamplituden in den Ko-
          <br/>
        ordinatenrichtungen sich fortwährend ändern, oder -- was auf
          <br/>
        dasselbe hinauskommt -- die Schwingung weicht von einer
          <br/>
        monochromatischen Schwingung ab. Es ist unsere erste Auf-
          <br/>
        gabe, den Betrag dieser Abweichung abzuschätzen.
          <br class="newline"/>
        </p>
        <center>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_19111x.png" alt=" (q1 - x cosf1) cosf1."/>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_19110x.png" alt="PIC" class="graphics" width="79.67007pt" height="199.16815pt"/>
        </center>
        <br class="newline"/>
      Ist
        <span class="cmmi-12">m </span>
      die Masse von
        <span class="cmmi-12">M</span>
      , so erhält man für
        <span class="cmmi-12">M</span>
        <br/>
      die Bewegungsgleichung
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_19112x.png" alt=" d2x sum sum m --2-= - x . a cos2f1 + a q1cos f1, d t " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei über alle 26 Nachbaratome zu summieren </p>
        <p class="indent"> Nun berechnen wir die auf das Atom von den Nachbar-
          <br/>
        atomen während einer halben Schwingung übertragene Energie.
          <br/>
        Dabei rechnen wir so, wie wenn die Oszillation sowohl des
          <br/>
        betrachteten Moleküls, als auch der Nachbarmoleküle während
          <br/>
        der Zeit einer halben Schwingung rein sinusartig erfolgte,
          <br/>
        d. h. wir </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_19113x.png" alt=" x = A si'n 2p n t, q1 = A1 sin(2 pn t + a1) . . . . . . . . . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Indem wir obige Gleichung mit (
          <span class="cmmi-12">dx</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_19114x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">dt</span>
        )
          <span class="cmmi-12">dt </span>
        multiplizieren
          <br/>
        und über die genannte Zeit integrieren, erhalten wir als Aus-
          <br/>
        druck für die Änderung der Energie </p>
      </body>
    </html>
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