Einstein, Albert.
'Theorie der Opaleszens von homogenen Fluessigkeiten und Fluessigkeitsgemischen in der Naehe des kritischen Zustandes'.
Annalen der Physik,
33
(1910)
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noindent
">gegebene Beziehung die einzig mögliche ist, kann bekanntlich
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aus dem Satze abgeleitet werden, daß die Entropie eines aus
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br
/>
Teilsystemen bestehenden Gesamtsystems gleich ist der Summe
<
br
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der Entropien der Teilsysteme. So kann Gleichung (1) für
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alle Zustände
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cmmi-12
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bewiesen werden, die zu demselben Wert der
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Energie </
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"> Dieser Auffassung des Boltzmannschen Prinzipes steht
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zunächst folgender Einwand entgegen. Man kann nicht von
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der statistischen Wahrscheinlichkeit
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cmti-12
">Zustandes</
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, sondern
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nur von der eines
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cmti-12
">Zustandsgebietes </
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reden. Ein solches ist defi-
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niert durch einen Teil
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cmmi-12
">g </
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der ,,Energiefläche“
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cmmi-12
">E </
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(c ...c ) 1 n
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left
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= 0
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cmmi-12
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cmmi-12
">W </
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sinkt offenbar mit der Größe des gewählten Teiles der
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Energiefläche zu Null herab. Hierdurch würde Gleichung (1)
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durchaus bedeutungslos, wenn die Beziehung zwischen
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cmmi-12
">S </
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und
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cmmi-12
">W </
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nicht von ganz besonderer Art wäre. Es tritt nämlich in (1)
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br
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lg
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">W </
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mit dem sehr kleinen Faktor
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">R</
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">N </
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multipliziert auf.
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Denkt man sich
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">W </
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für ein so großes Gebiet
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">G</
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sub
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">w</
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ermittelt, daß
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dessen Abmessungen etwa an der Grenze des Wahrnehmbaren
<
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liegen, so wird lg
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cmmi-12
">W </
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einen bestimmten Wert haben. Wird
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das Gebiet etwa
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">10</
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mal verkleinert, so wird die rechte Seite
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nur um die verschwindend kleine Größe 10
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wegen der
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br
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Verminderung der Gebietsgröße verkleinert. Wenn daher die
<
br
/>
Abmessungen des Gebietes zwar klein gewählt werden gegen-
<
br
/>
über beobachtbaren Abmessungen, aber doch so groß, daß
<
br
/>
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cmmi-12
">R</
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numerisch von vernachlässigbarer Größe ist, so
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hat Gleichung (1) einen genügend genauen </
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"> Es wurde bisher angenommen, daß
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">n</
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den Zustand
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des betrachteten Systems im phänomenologischen Sinne
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cmti-12
">voll- </
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">st</
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bestimmen. Gleichung (1) behält ihre Bedeutung aber
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auch ungeschmälert bei, wenn wir nach der Wahrscheinlich-
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/>
keit eines im phänomenologischen Sinne unvollständig be-
<
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/>
stimmten Zustandes fragen. Fragen wir nämlich nach der
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Wahrscheinlichkeit eines Zustandes, der durch bestimmte Werte
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von
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definiert ist (wobei
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), während wir die
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Werte von
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unbestimmt lassen. Unter allen Zu-
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ständen mit den Werten
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weitaus die häufigsten sein, welche die Entropie
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des Systems bei konstantem
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zu einem Maximum
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machen. Zwischen diesem Maximalwerte der Energie und
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