Einstein, Albert. 'Eine Theorie der Grundlagen der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1903)

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    <html>
      <body>
        <p class="nopar">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">wobei der Index von
          <span class="cmmi-10">dN </span>
        die Zeit bezeichnet. Mit Berück-
          <br/>
        sichtigung der Gleichung (1) erhält man ferner für die Zeit
          <br/>
          <span class="cmmi-10">t </span>
        +
          <span class="cmmi-10">dt </span>
        und dasselbe Gebiet der </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_19038x.png" alt=" n sum =n@ (e fn) dNt+dt = dNt - --@-pn-- .dp1 ... dpn.d t. n=1 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Da aber
          <span class="cmmi-10">dN</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">t</span>
          </sub>
        =
          <span class="cmmi-10">dN</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">t </span>
            <span class="cmr-7">+ </span>
            <span class="cmmi-7">dt</span>
          </sub>
        ist, da die Verteilung eine stationäre
          <br/>
        ist, so </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_19039x.png" alt=" sum @-(e-fn)- @ pn = 0. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Daraus ergibt </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190310x.png" alt=" sum sum sum - @-fn= @-(log-e).fn = @-(log-e).d-pn = d-(log-e), @ fn @ pn @ pn d t d t " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-10">d</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190311x.png" alt="(log e)" class="left" align="middle"/>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190312x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-10">dt</span>
        die Veränderung der Funktion log
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-22.png" alt="e" class="10x-x-22"/>
          </span>
        für ein
          <br/>
        einzelnes System nach der Zeit unter Berücksichtigung der
          <br/>
        zeitlichen Veränderung der Größen
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        </p>
        <p class="indent"> Man erhält </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190313x.png" alt=" integral n= sum n@fn e = e- dtn=1@pn+y(E) = e-m+y(E). " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Die unbekannte Funktion
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-20.png" alt="y" class="10x-x-20"/>
          </span>
        ; ist die von der Zeit unabhängige
          <br/>
        Integrationskonstante, welche von den Variabeln
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        zwar
          <br/>
        abhängen, sie jedoch, nach der im
          <span class="cmsy-10">§ </span>
        1 gemachten Voraus-
          <br/>
        setzung, nur in der Kombination, wie sie in der Energie
          <span class="cmmi-10">E</span>
          <br/>
        auftreten, enthalten </p>
        <p class="indent"> Da aber
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-20.png" alt="y" class="10x-x-20"/>
          </span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190314x.png" alt="(E)" class="left" align="middle"/>
        =
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-20.png" alt="y" class="10x-x-20"/>
          </span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190315x.png" alt="(E*)" class="left" align="middle"/>
        = konst. für alle
          <span class="cmmi-10">N </span>
        betrachteten
          <br/>
        Systeme ist, reduziert sich für unseren Fall der Ausdruck
          <br/>
        für
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-22.png" alt="e" class="10x-x-22"/>
          </span>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190316x.png" alt=" - integral dtn= sum n @@fnp e = konst. e n=1 n = konst. e-m. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Nach dem obigen ist </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190317x.png" alt=" - m integral dN = konst. e dp1...dpn. g " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"> </p>
      </body>
    </html>
Impressum