Einstein, Albert - Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Traegheit der Energie

kinetische Energie der Schwerpunktsbewegung der Massen stets
als unendlich klein relativ zu der ,,inneren“ Energie der
Massen m₁ ...m_n aufzufassen

Es mögen im ganzen Raume die Maxwell-Lorenzschen
Gleichungen

u 1 d X @ N @ M -- r + ------ = ----+ -----, V V dt @ y @ z v- 1- dY-- @-L- @ N- V r + V d t = @ z + @ x , w 1 dZ @ M @ L --r + -- ----= -----+ ----, { V V d t @ x @ y 1-d-L- @-Y- @-Z- V dt = @ z + @ y , 1-d-M- = @-Z- + @-X- , V d t @ x @ z 1- dN-- @-X- @-Y- V d t = @ y + @ x

(1)

gelten,

r = @ X-+ @ Y-+ @-Z- @ x @ y @ z

die 4 -fache Dichte der Elektrizität

Addiert man die der Reihe nach

V V V ---X x, --- Y x ...---N x 4 p 4 p 4 p

multiplizierten Gleichungen (1) und integriert man dieselben
über den ganzen Raum, so erhält man nach einigen partiellen
Integrationen die Gleichung

integral r ---x (uX + v Y + w Z) d t {4p integral } { -d- -1- ( 2 2 2) + d t x .8 p X + Y ...+ N d t integral - V-- (Y N - Z M )d t = 0. 8p

(2)

Das erste Glied dieser Gleichung stellt die von dem elektro-
magnetischen Felde den Körpern m₁ ...m_n zugeführte Energie
dar. Nach unserer Hypothese von der Abhängigkeit der
Massen von der Energie hat man daher das erste Glied der
Summe dem

sum V 2 x d-mn- n d t

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