Einstein, Albert. 'Die Grundlagen der allgemeinen Relativitaetstheorie'. Annalen der Physik, 49 7 (1916)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmbx-12">E. </span>
            <span class="cmbsy-10x-x-120">§ </span>
            <span class="cmbx-12">21. Newtons Theorie als erste N</span>
            <span class="cmbx-12">äherung.</span>
          </p>
        </div>
        <p class="indent"> Wie schon mehrfach erwähnt, ist die spezielle Relativitäts-
          <br/>
        theorie als Spezialfall der allgemeinen dadurch charakterisiert,
          <br/>
        daß die
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        die konstanten Werte (4) haben. Dies bedeutet
          <br/>
        nach dem Vorherigen eine völlige Vernachlässigung der Gravi-
          <br/>
        tationswirkungen. Eine der Wirklichkeit näher liegende Ap-
          <br/>
        proximation erhalten wir, indem wir den Fall betrachten, daß
          <br/>
        die
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        von den Werten (4) nur um (gegen 1) kleine Größen
          <br/>
        abweichen, wobei wir kleine Größen zweiten und höheren
          <br/>
        Grades vernachlässigen. (Erster Gesichtspunkt der Ap-
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> Ferner soll angenommen werden, daß in dem betrach-
          <br/>
        teten zeiträumlichen Gebiete die
          <span class="cmmi-12">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-16.png" alt="m" class="cmmi-8x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        im räumlich Unendlichen
          <br/>
        bei passender Wahl der Koordinaten den Werten (4) zustreben;
          <br/>
        d. h. wir betrachten Gravitationsfelder, welche als ausschließ-
          <br/>
        lich durch im Endlichen befindliche Materie erzeugt betrachtet
          <br/>
        werden </p>
        <p class="indent"> Man könnte annehmen, daß diese Vernachlässigungen auf
          <br/>
        Newtons Theorie hinführen müßten. Indessen bedarf es
          <br/>
        hierfür noch der approximativen Behandlung der Grund-
          <br/>
        gleichungen nach einem zweiten Gesichtspunkte. Wir fassen
          <br/>
        die Bewegung eines Massenpunktes gemäß den Gleichungen (46)
          <br/>
        ins Auge. Im Falle der speziellen Relativitätstheorie können
          <br/>
        die Komponenten</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_1916202x.png" alt="d x1 d-x2 d-x3 d s , d s , d s " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">beliebige Werte annehmen; dies bedeutet, daß beliebige Ge-
          <br/>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_1916203x.png" alt=" V~ ------------------------- d-x12 d-x22 d-x32 v = d x4 + d x4 + d x4 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">auftreten können, die kleiner sind als die Vakuumlichtgeschwin-
          <br/>
        digkeit (
          <span class="cmmi-12">v < </span>
        1). Will man sich auf den fast ausschließlich
          <br/>
        der Erfahrung sich darbietenden Fall beschränken, daß
          <span class="cmmi-12">v </span>
          <br/>
        gegen die Lichtgeschwindigkeit klein ist, so bedeutet dies,
          <br/>
        daß die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_1916204x.png" alt="d x d x d x ---1, ---2, ---3 d s d s d s " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">als kleine Größen zu behandeln sind, während
          <span class="cmmi-12">dx</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">4</span>
          </sub>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/Einst_Grund_de_1916205x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">ds</span>
        bis
          <br/>
        auf Größen zweiter Ordnung gleich 1 ist (zweiter Gesichts-
          <br/>
        punkt der </p>
      </body>
    </html>
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